تويت
حركه اهتزازيه
Vibratory motion - Mouvement vibratoire
الحركة الاهتزازية
الحركة الاهتزازية oscillatory motion هي التكرار المستمر لحركة الأجسام حول موضع ثابت (موضع التوازن). وهي تصادف كثيراً في الطبيعة وفي الحياة اليومية مثل حركة نواس الساعة الجدارية، والمكبس داخل أسطوانة محرك، وحركة سطح ماء البحر، وكتلة معلقة بطرف نابض مرن مشدود، وحركة الذرات في الشبكة البلورية للجسم الصلب.
تعد الحركة الاهتزازية حالة خاصة من الحركة الدورية[ر] إذ إن الزمن اللازم لإتمام اهتزازة واحدة أي العودة إلى نقطة بدء الحركة متساو في كل الاهتزازات، و هو من أبرز صفات الحركة الاهتزازية، ويطلق عليه دور الحركة period، و يرمز له عادة بـ T.
تعرف الجملة التي يحصل فيها حركة اهتزازية بالجملة المهتزة oscillatory system. يمكن أن تكون قوى الإعادة إلى موضع التوازن في الجملة داخلية كقوة مرونة النابض، مما يولد حركات اهتزازية تسمى بالاهتزازات الحرة، أو قوى خارجية (خارج الجملة) كما هي الحال في اهتزاز غصن شجرة بتأثير قوة الرياح والتي تسمى بالاهتزازات القسرية forced oscillation.
تعد الكتلة المعلقة بطرف نابض أبسط الجمل الميكانيكية التي تمثل حركة اهتزازية ناجمة عن قوة داخلية متناسبة مع مقدار الإزاحة عن موضع التوازن ومعاكسة لها بالاتجاه بحسب العلاقة F = - kx، حيث k ثابت مرونة النابض،x الإزاحة عن موضع التوازن (الشكل-1).
بتطبيق قانون نيوتن الثاني F = ma على حركة الكتلة والنابض في أثناء الاهتزاز، نجد أن معادلة حركة الكتلة المهتزة هي من الشكل:
هذه المعادلة حلها جيبي من الشكل: x = A cos (ωt + α)حيث:
A الانزياح الأعظمي (السعة) Amplitude،
(ωt + α) طور الحركة، α الطور الابتدائي و
.
كل حركة اهتزازية يمكن وصفها بالمعادلة الجيبية السابقة تعرف أيضاً بالحركة التوافقية harmonic motion (الشكل-2).
وبالنظر إلى حركة الكتلة السابقة نجد أن سرعتها تمر بقيم عظمى وأخرى معدومة، مما يعني أن هناك تحول للطاقة الحركية إلى كامنة وبالعكس أيضاً بشكل مستمر، وهو ما يبرر استمرار عملية الاهتزاز.
إن مفهوم الحركة الاهتزازية لا ينحصر فقط في الإزاحة الميكانيكية للجسم عن موضع التوازن، بل يحدث مثل ذلك أيضاً في الظواهر الكهربائية. كما أن القوانين التي تخضع لها الحركات الاهتزازية الكهربائية تشبه إلى حد كبير الاهتزازات الميكانيكية.
لتكن دارة كهربائية مؤلفة من مكثف كهربائي وتحريضية (وشيعة) وقاطعة، والتي يمكن أن نطلق عليها أيضاً الدارة المهتزة oscillatory circuit. عند إغلاق القاطعة يمر في الدارة تيار كهربائي تزداد شدته مع الزمن مما يؤدي إلى إفراغ المكثف وتغير في التدفق المغنطيسي من خلال التحريضية، الأمر الذي يسبب توليد قوة محركة كهربائية في التحريضية تعمل على توليد التيار الكهربائي في الدارة عند إفراغ المكثف يعمل على شحن المكثف من جديد، وهكذا على نحو متكرر. ويكون تغير التيار الكهربائي في أثناء هذه العملية دورياً (الشكل-3).
إن العمل الكهربائي الناجم عن انتقال شحنة كهربائية q في دارة مغلقة مساوٍ للصفر، إذن فإن: W = qvC + qvL = 0 حيث:vL التوتر بين طرفي التحريضية وهو يساوي إلى:
أما vC التوتر بين طرفي المكثفة والذي يساوي:
C سعة المكثفة، I شدة التيار، ومن كون:
نجد أن معادلة العمل السابقة تأخذ الشكل التالي:
والتي تمثل معادلة الاهتزازة الكهربائية. حلها أيضاً جيبي من الشكل: q = q0 cos ω t، يبين أنه يجري في الدارة تيار مهتز أو متناوب سعته (شدته) متغيرة مع الزمن على نحو دوري، بتواتر زاوي:
في حالة إضافة قوة محركة كهربائية خارجية متناوبة إلى الدارة السابقة فإن تواتر الاهتزازات الكهربائية في الدارة يكون منسجماً مع تواتر القوة الكهربائية الخارجية. أي أن الاهتزازة في هذه الحالة تكون قسرية. وأشهر مثال على ذلك تأثير الأمواج الكهرطيسية في دارة هوائي الاستقبال التلفزيوني.
من المفيد الإشارة إلى أن سعة الاهتزاز في الجملة متغير مع تواتر القوة الخارجية المطبقة على الجملة (القسرية)، مما يعني أن هناك سعة عظمى للاهتزاز توافق تواتراً معيناً، نقول في هذه الحالة إن الجملة في حالة تجاوب[ر] resonance.
في الجمل المهتزة ونتيجة لوجود قوى احتكاك مختلفة ومقاومات تؤدي إلى استهلاك طاقة الاهتزاز وضياعها في أجزاء الجملة، فإن سعة الاهتزاز لن تكون ثابتة بل متناقصة مع الزمن على نحو تدريجي، أي أن الاهتزازة متخامدة damped oscillation (غير جيبيه) (الشكل-4).
الحركة الجيبية هي حالة خاصة من الحركة الاهتزازية. غير أنه يحصل في الكثير من الحالات تداخل (تراكب) الكثير من الحركات الجيبية بتواترات مختلفة ينتج منها حركة اهتزازية دورية غير جيبية. أو بالعكس يمكن وفقاً لنظرية فورييه تحليل الحركة الاهتزازية الدورية إلى مجموعة من الحركات الجيبية ذات تواترات تكون مضاعفات لإحداها.
كنج الشوفي
Vibratory motion - Mouvement vibratoire
الحركة الاهتزازية
الحركة الاهتزازية oscillatory motion هي التكرار المستمر لحركة الأجسام حول موضع ثابت (موضع التوازن). وهي تصادف كثيراً في الطبيعة وفي الحياة اليومية مثل حركة نواس الساعة الجدارية، والمكبس داخل أسطوانة محرك، وحركة سطح ماء البحر، وكتلة معلقة بطرف نابض مرن مشدود، وحركة الذرات في الشبكة البلورية للجسم الصلب.
تعد الحركة الاهتزازية حالة خاصة من الحركة الدورية[ر] إذ إن الزمن اللازم لإتمام اهتزازة واحدة أي العودة إلى نقطة بدء الحركة متساو في كل الاهتزازات، و هو من أبرز صفات الحركة الاهتزازية، ويطلق عليه دور الحركة period، و يرمز له عادة بـ T.
تعرف الجملة التي يحصل فيها حركة اهتزازية بالجملة المهتزة oscillatory system. يمكن أن تكون قوى الإعادة إلى موضع التوازن في الجملة داخلية كقوة مرونة النابض، مما يولد حركات اهتزازية تسمى بالاهتزازات الحرة، أو قوى خارجية (خارج الجملة) كما هي الحال في اهتزاز غصن شجرة بتأثير قوة الرياح والتي تسمى بالاهتزازات القسرية forced oscillation.
تعد الكتلة المعلقة بطرف نابض أبسط الجمل الميكانيكية التي تمثل حركة اهتزازية ناجمة عن قوة داخلية متناسبة مع مقدار الإزاحة عن موضع التوازن ومعاكسة لها بالاتجاه بحسب العلاقة F = - kx، حيث k ثابت مرونة النابض،x الإزاحة عن موضع التوازن (الشكل-1).
بتطبيق قانون نيوتن الثاني F = ma على حركة الكتلة والنابض في أثناء الاهتزاز، نجد أن معادلة حركة الكتلة المهتزة هي من الشكل:
هذه المعادلة حلها جيبي من الشكل: x = A cos (ωt + α)حيث:
A الانزياح الأعظمي (السعة) Amplitude،
(ωt + α) طور الحركة، α الطور الابتدائي و
.كل حركة اهتزازية يمكن وصفها بالمعادلة الجيبية السابقة تعرف أيضاً بالحركة التوافقية harmonic motion (الشكل-2).
 الشكل (1) |
 الشكل (2) |
|
إن مفهوم الحركة الاهتزازية لا ينحصر فقط في الإزاحة الميكانيكية للجسم عن موضع التوازن، بل يحدث مثل ذلك أيضاً في الظواهر الكهربائية. كما أن القوانين التي تخضع لها الحركات الاهتزازية الكهربائية تشبه إلى حد كبير الاهتزازات الميكانيكية.
لتكن دارة كهربائية مؤلفة من مكثف كهربائي وتحريضية (وشيعة) وقاطعة، والتي يمكن أن نطلق عليها أيضاً الدارة المهتزة oscillatory circuit. عند إغلاق القاطعة يمر في الدارة تيار كهربائي تزداد شدته مع الزمن مما يؤدي إلى إفراغ المكثف وتغير في التدفق المغنطيسي من خلال التحريضية، الأمر الذي يسبب توليد قوة محركة كهربائية في التحريضية تعمل على توليد التيار الكهربائي في الدارة عند إفراغ المكثف يعمل على شحن المكثف من جديد، وهكذا على نحو متكرر. ويكون تغير التيار الكهربائي في أثناء هذه العملية دورياً (الشكل-3).
 الشكل (3) |
أما vC التوتر بين طرفي المكثفة والذي يساوي:
C سعة المكثفة، I شدة التيار، ومن كون:
نجد أن معادلة العمل السابقة تأخذ الشكل التالي:
والتي تمثل معادلة الاهتزازة الكهربائية. حلها أيضاً جيبي من الشكل: q = q0 cos ω t، يبين أنه يجري في الدارة تيار مهتز أو متناوب سعته (شدته) متغيرة مع الزمن على نحو دوري، بتواتر زاوي:
في حالة إضافة قوة محركة كهربائية خارجية متناوبة إلى الدارة السابقة فإن تواتر الاهتزازات الكهربائية في الدارة يكون منسجماً مع تواتر القوة الكهربائية الخارجية. أي أن الاهتزازة في هذه الحالة تكون قسرية. وأشهر مثال على ذلك تأثير الأمواج الكهرطيسية في دارة هوائي الاستقبال التلفزيوني.
من المفيد الإشارة إلى أن سعة الاهتزاز في الجملة متغير مع تواتر القوة الخارجية المطبقة على الجملة (القسرية)، مما يعني أن هناك سعة عظمى للاهتزاز توافق تواتراً معيناً، نقول في هذه الحالة إن الجملة في حالة تجاوب[ر] resonance.
في الجمل المهتزة ونتيجة لوجود قوى احتكاك مختلفة ومقاومات تؤدي إلى استهلاك طاقة الاهتزاز وضياعها في أجزاء الجملة، فإن سعة الاهتزاز لن تكون ثابتة بل متناقصة مع الزمن على نحو تدريجي، أي أن الاهتزازة متخامدة damped oscillation (غير جيبيه) (الشكل-4).
 الشكل (4) |
كنج الشوفي