صور ١٦ بت وصور ٨ بت 8-Bit vs 16-Bit Images

تقليص
X
 
  • تصفية - فلترة
  • الوقت
  • عرض
إلغاء تحديد الكل
مشاركات جديدة

  • صور ١٦ بت وصور ٨ بت 8-Bit vs 16-Bit Images

    8-Bit vs 16-Bit Images

    The term bit is common in any form of digital media. With respect to digital imaging, bit depth goes by many names like pixel depth or color depth. In digital photography, the debate of 8-bit vs 16-bit files has been going on as much as Nikon vs Canon. This article intends to give you a better understanding of what bit depth is. It will also take you through whether we need 16-bit images or not, and if we do, when we need them.

    يعد مصطلح البت شائعًا في أي شكل من أشكال الوسائط الرقمية. فيما يتعلق بالتصوير الرقمي، فإن عمق البت يطلق عليه العديد من الأسماء مثل عمق البكسل أو عمق الألوان. في التصوير الفوتوغرافي الرقمي، يدور الجدل حول ملفات 8 بت مقابل 16 بت بقدر ما يحدث بين نيكون وكانون. تهدف هذه المقالة إلى تزويدك بفهم أفضل لعمق البت. وسوف يرشدك أيضًا إلى ما إذا كنا نحتاج إلى صور 16 بت أم لا، وإذا كنا نحتاج إليها، متى نحتاج إليها.

  • #2
    Table of Contents
    جدول المحتويات

    ما هو عمق البت؟
    عمق البت مقابل التدرج اللوني للصور
    1 بت البتات مقابل البتات
    لكل قناة 16 بت/قناة أو 48 بت RGBIs 16 بت/قناة قابلة للاستخدام حقًا؟
    أين يهم حقا 16 بت/قناة؟
    خاتمة

    تعليق


    • #3
      What is bit depth?


      Most of us are aware of the fact that pixels are basic elements of any image. Specifically, any color in digital imaging is represented by a combination of red, green, and blue shades. One such combination is used per pixel, and millions of pixels make an image. It is for this reason that bit depth is also known as color depth. For example, pure red is represented with the numbers “255, 0, 0.” Pure green is 0, 255, 0, and pure blue is 0, 0, 255. In digital photography, each primary color (red, green or blue) is represented by an integer between 0 and 255. Any non-primary colors are represented by a combination of the primary colors, such as “255, 100, 150” for a particular shade of pink.

      Let us consider the largest number that represents red, which is 255. When I convert 255 into binary, I get 11111111, which is eight digits long. Now, when I try to convert the next decimal, 256, I would get 100000000, which is a 9 digit binary number. That is why any integer between 0-255 is considered “8 bit”; it can be represented within eight binary digits.

      So, the definition of bit depth is the number of bits used by each color component to represent a pixel. For example, 8 bits can represent up to 256 shades (or, 2^8) of a given primary color.


      ما هو عمق البت؟

      يدرك معظمنا حقيقة أن البكسلات هي العناصر الأساسية لأي صورة. على وجه التحديد، يتم تمثيل أي لون في التصوير الرقمي بمزيج من ظلال الأحمر والأخضر والأزرق. يتم استخدام إحدى هذه التركيبات لكل بكسل، حيث تقوم ملايين البكسلات بتكوين صورة. ولهذا السبب يُعرف عمق البت أيضًا بعمق اللون. على سبيل المثال، يتم تمثيل اللون الأحمر النقي بالأرقام "255، 0، 0". الأخضر النقي هو 0، 255، 0، والأزرق النقي هو 0، 0، 255. في التصوير الرقمي، يتم تمثيل كل لون أساسي (أحمر، أخضر أو ​​أزرق) بعدد صحيح بين 0 و 255. يتم تمثيل أي ألوان غير أساسية من خلال مزيج من الألوان الأساسية، مثل “255، 100، 150” لظل معين من اللون الوردي.

      دعونا نفكر في أكبر رقم يمثل اللون الأحمر، وهو 255. عندما أقوم بتحويل 255 إلى رقم ثنائي، أحصل على 11111111، وهو مكون من ثمانية أرقام. الآن، عندما أحاول تحويل الرقم العشري التالي، 256، سأحصل على 100000000، وهو رقم ثنائي مكون من 9 أرقام. ولهذا السبب يعتبر أي عدد صحيح بين 0-255 "8 بت"؛ يمكن تمثيله ضمن ثمانية أرقام ثنائية.

      لذا، فإن تعريف عمق البت هو عدد البتات التي يستخدمها كل مكون لون لتمثيل البكسل. على سبيل المثال، يمكن أن تمثل 8 بتات ما يصل إلى 256 ظلًا (أو 2^8) للون الأساسي المحدد.

      تعليق


      • #4
        Bit depth vs Color gamut


        Some photographers confuse color depth with color gamut. Color gamut is a range of colors, usually used in the context of which range of colors a given device can display or printer can output. Electronic devices and printers are not able to display nearly as many colors as the human eye can see. The range of colors which they can display is usually limited to a color gamut like sRGB or AdobeRGB, or a specific gamut based on the printer/ink/paper at hand. You can read more about color gamut at Spencer’s article on sRGB vs Adobe RGB vs ProPhoto RGB.

        Bit depth, on the other hand, can be visualized as the distance between colors within the gamut. In other words, you could have two images of rainbows that both go from red to violet – i.e., the same gamut. But the first rainbow may be a gentle gradient with many thousands of individual colors if you zoom in on the pixels, whereas the second rainbow may be made up of just seven or eight colors and look much blockier. In that example, the second rainbow would have a much smaller bit depth.
        عمق البت مقابل التدرج اللوني

        يخلط بعض المصورين بين عمق الألوان والتدرج اللوني. التدرج اللوني عبارة عن نطاق من الألوان، يُستخدم عادةً في سياق نطاق الألوان الذي يمكن لجهاز معين عرضه أو يمكن للطابعة إخراجه. الأجهزة الإلكترونية والطابعات غير قادرة على عرض عدد الألوان الذي يمكن أن تراه العين البشرية تقريبًا. عادةً ما يقتصر نطاق الألوان التي يمكنهم عرضها على نطاق ألوان مثل sRGB أو AdobeRGB، أو نطاق محدد يعتمد على الطابعة/الحبر/الورق الموجود. يمكنك قراءة المزيد حول التدرج اللوني في مقالة Spencer حول sRGB وAdobe RGB وProPhoto RGB.

        من ناحية أخرى، يمكن تصور عمق البت على أنه المسافة بين الألوان داخل النطاق. بمعنى آخر، يمكن أن يكون لديك صورتان لقوس قزح يتحول كلاهما من الأحمر إلى البنفسجي - أي نفس النطاق. لكن قوس قزح الأول قد يكون متدرجًا لطيفًا مع عدة آلاف من الألوان الفردية إذا قمت بتكبير البيكسلات، في حين أن قوس قزح الثاني قد يتكون من سبعة أو ثمانية ألوان فقط ويبدو أكثر حجبًا. في هذا المثال، سيكون لقوس قزح الثاني عمق أصغر بكثير.

        تعليق


        • #5
          1-Bit images


          To visualize bit depth more easily, let us take a simple example of a 1-bit image. As you may have gathered already, bit depth is merely 2 to the power of that number. So, a 1-bit image can have only 2^1 values. Since 2^1 = 2, there are only two values available here: 0 and 1 – AKA black and white.
          1-bit image that only has pure black and pure white
          Take a look at the image below for a similar example. The left side of the image is 8-bit whereas the right side is 1-bit.
          8-bit vs 1-bit
          The right side of the image contains only black and white. A few areas of the 1-bit image might appear grey, but once enlarged to pixel peep, the difference becomes apparent as seen below. The 8-bit image can hold 256 shades of grey whereas the image on the right can only hold either black or white.
          8-bit images allow up to 256 tones, whereas 1-bit images can have only two

          صور 1 بت

          لتصور عمق البت بسهولة أكبر، دعونا نأخذ مثالاً بسيطًا لصورة ذات 1 بت. وكما تعلم بالفعل، فإن عمق البت هو 2 فقط لقوة هذا الرقم. لذلك، يمكن أن تحتوي الصورة ذات 1 بت على قيم 2^1 فقط. بما أن 2^1 = 2، هناك قيمتان فقط متاحتان هنا: 0 و1 – AKA بالأبيض والأسود.

           صورة 1 بت تحتوي فقط على اللون الأسود النقي والأبيض النقي

          ألق نظرة على الصورة أدناه للحصول على مثال مماثل. الجانب الأيسر من الصورة هو 8 بت بينما الجانب الأيمن هو 1 بت.

          8 بت مقابل 1 بت

          الجانب الأيمن من الصورة يحتوي فقط على الأبيض والأسود. قد تظهر مناطق قليلة من الصورة ذات 1 بت باللون الرمادي، ولكن بمجرد تكبيرها إلى نقطة البكسل، يصبح الفرق واضحًا كما هو موضح أدناه. يمكن للصورة ذات 8 بت أن تحتوي على 256 ظلًا من اللون الرمادي بينما الصورة الموجودة على اليمين يمكن أن تحتوي فقط على اللون الأسود أو الأبيض.

           تسمح الصور ذات 8 بت بما يصل إلى 256 نغمة، بينما يمكن أن تحتوي الصور ذات 1 بت على درجتين فقط

          تعليق


          • #6
            Bits vs Bits per channel


            In the above section, we saw that an 8-bit image can only hold 256 different shades of grey in total. But I mentioned at the start of this article that 8-bit color images actually have 256 shades per primary color. So, a standard color image that we commonly call “8-bit” actually can fit well more than just 256 shades. It’s more accurate to call it an 8-bit per channel image. If your color image has 8 bits per channel, and there are three channels (red, green, and blue), the overall image can actually fit a total of 256 × 256 × 256 shades, which equals 16,777,216 (or 2^24). That’s why you may occasionally hear an 8-bit per channel image referred to at a 24 bit image, even though this is not the most commonly used term for it.

            Still confusing? Let me take the help of Photoshop to make it clear. Take a look at the illustrative image below.
            The image has three channels, and each channel has a bit depth of 8-bits.
            In the Channels tab, marked red in the image above, you can see that even though this is a greyscale image, it has four channels: one channel each for red, green, and blue, and an RGB channel for the entire image. It’s not possible to know whether I can recover the color image in this case (for all we know, I applied a B&W adjustment layer and flattened the image). But at least in some form, there remain three primary color channels here, and each one has eight bits of information.

            As such, the entire image here is technically still 24 bit. However, I could delete all color information by going to the top menu and selecting Image > Mode > Greyscale. Once I do, you will see that only one channel exists now, as shown in the picture below:
            Once an image is converted into a greyscale image, it will no longer hold 4 channels but only one.
            The picture above is a true 8-bit image; there are only 256 shades of gray in this photo, and there is no way to get back the color version. This also reduced my file size to 1/3 of what it was before.

            البتات مقابل البتات لكل قناة

            في القسم أعلاه، رأينا أن الصورة ذات 8 بت يمكن أن تحتوي فقط على 256 ظلًا مختلفًا من اللون الرمادي إجمالاً. لكنني ذكرت في بداية هذه المقالة أن الصور الملونة ذات 8 بت تحتوي في الواقع على 256 لونًا لكل لون أساسي. لذلك، فإن الصورة الملونة القياسية التي نطلق عليها عادةً "8 بت" يمكن أن تناسب أكثر من 256 لونًا فقط. من الأكثر دقة أن نطلق عليها صورة 8 بت لكل قناة. إذا كانت صورتك الملونة تحتوي على 8 بتات لكل قناة، وهناك ثلاث قنوات (الأحمر والأخضر والأزرق)، فإن الصورة الإجمالية يمكن أن تناسب في الواقع إجمالي 256 × 256 × 256 ظلًا، أي ما يعادل 16,777,216 (أو 2^24). ولهذا السبب قد تسمع أحيانًا صورة ذات 8 بت لكل قناة يُشار إليها بصورة 24 بت، على الرغم من أن هذا ليس المصطلح الأكثر استخدامًا لها.

            لا تزال مربكة؟ اسمحوا لي أن أستعين بالفوتوشوب لتوضيح الأمر. ألق نظرة على الصورة التوضيحية أدناه.

             تحتوي الصورة على ثلاث قنوات، ولكل قناة عمق بت 8 بت.

            في علامة تبويب القنوات، المميزة باللون الأحمر في الصورة أعلاه، يمكنك أن ترى أنه على الرغم من أن هذه صورة ذات تدرج رمادي، إلا أنها تحتوي على أربع قنوات: قناة واحدة لكل من اللون الأحمر والأخضر والأزرق، وقناة RGB للصورة بأكملها. ليس من الممكن معرفة ما إذا كان بإمكاني استعادة الصورة الملونة في هذه الحالة (على حد علمنا، قمت بتطبيق طبقة ضبط B&W وقمت بتسوية الصورة). لكن على الأقل بشكل ما، تبقى هناك ثلاث قنوات ألوان أساسية، وكل واحدة تحتوي على ثماني بتات من المعلومات.

            على هذا النحو، الصورة بأكملها هنا من الناحية الفنية لا تزال 24 بت. ومع ذلك، يمكنني حذف جميع معلومات الألوان من خلال الانتقال إلى القائمة العلوية وتحديد الصورة > الوضع > تدرج الرمادي. وبمجرد أن أفعل ذلك، سترى أن هناك قناة واحدة فقط موجودة الآن، كما هو موضح في الصورة أدناه:

            بمجرد تحويل الصورة إلى صورة ذات تدرج رمادي، فلن تحتوي بعد الآن على 4 قنوات بل قناة واحدة فقط.

            الصورة أعلاه هي صورة 8 بت حقيقية؛ لا يوجد سوى 256 درجة من درجات اللون الرمادي في هذه الصورة، ولا توجد طريقة لاستعادة نسخة الألوان. أدى هذا أيضًا إلى تقليل حجم الملف الخاص بي إلى ثلث ما كان عليه من قبل.

            تعليق


            • #7
              16-bits/channel or 48-bits RGB


              Now that you understand bit depth, you can easily calculate the bit depth of 16-bits per channel images. An image with 16 bits per channel will have up to 2^16 shades per channel, or 65536. If you have an RGB image where each of Red, Green, and Blue has 16 bits, you must multiply 65536 × 65536 × 65536 to see that the image can hold up to 281 trillion colors in total.

              Even though theoretically, 16-bits/channel bit depth is supposed to hold 281 trillion colors, Photoshop’s 16-bit does not hold that much. As per definition, the maximum possible tonal value for each of the primary colors should be 65,536. But the maximum possible number of tones in Photoshop’s 16-bit/channel RGB is (2^15)+1=32769. So when you are working with Photoshop in 16-bit mode, a pixel can hold any of 35.2 trillion colors instead of 281 trillion.

              16 بت/قناة أو 48 بت RGB

              الآن بعد أن فهمت عمق البت، يمكنك بسهولة حساب عمق البت البالغ 16 بت لكل صورة قناة. ستحتوي الصورة التي تحتوي على 16 بت لكل قناة على ما يصل إلى 2^16 ظل لكل قناة، أو 65536. إذا كان لديك صورة RGB حيث يحتوي كل من الأحمر والأخضر والأزرق على 16 بت، فيجب عليك ضرب 65536 × 65536 × 65536 لترى أن الصورة يمكن أن تحتوي على ما يصل إلى 281 تريليون لون في المجمل.

              على الرغم من أنه من الناحية النظرية، من المفترض أن يحتوي عمق بتات 16 بت/القناة على 281 تريليون لون، إلا أن عمق 16 بت في Photoshop لا يحمل هذا القدر. وفقًا للتعريف، يجب أن تكون الحد الأقصى لقيمة الدرجة اللونية الممكنة لكل لون من الألوان الأساسية 65,536. لكن الحد الأقصى لعدد النغمات الممكنة في RGB 16 بت/قناة Photoshop هو (2^15)+1=32769. لذا، عندما تعمل باستخدام Photoshop في وضع 16 بت، يمكن للبيكسل أن يحمل أيًا من 35.2 تريليون لون بدلاً من 281 تريليون.

              تعليق


              • #8
                Is 16-bits/channel really usable?


                Even though Photoshop’s 16-bit/channel images can only hold 12.5% of the theoretical maximum value, 35.2 trillion colors is still a lot. The million dollar question that arises now is, can the human eye resolve so many colors? The answer is NO. Research has shown that the human eye can resolve a maximum of 10 million colors. Take a look at the image below.
                Tones of 8-bit red
                Can you see any visible difference between the three rounded squares? Most of you might notice the tonal difference between the one in the middle and the one in the right. But I certainly cannot find any visible difference between the left one and the middle one.

                The leftmost square is 255, 0, 0, while the middle square is 254, 0, 0. That’s one step of difference in an 8-bit image, nowhere near even Photoshop’s 16-bit images! Had the above image been a 16-bits/channel image in Photoshop, you could fit more than 32,000 tones between the left and center images.

                Since 16-bits/channel images hold an exceptionally large number of colors, they obviously are space consuming. For example, Nikon’s NX software outputs 130 MB TIFF files when I choose to export it as 16-bit, whereas, the file size shrinks to about 70 MB when I choose 8-bit with one of my images.

                In addition, very few output devices – monitors, prints, etc. – can display more than 8 bits per channel anyway. But that doesn’t mean the higher bit depths are unimportant.


                هل 16 بت/قناة قابلة للاستخدام حقًا؟

                على الرغم من أن صور Photoshop ذات 16 بت/قناة يمكنها الاحتفاظ بـ 12.5% ​​فقط من القيمة القصوى النظرية، إلا أن 35.2 تريليون لون لا يزال رقمًا كبيرًا. سؤال المليون دولار الذي يطرح نفسه الآن هو: هل تستطيع العين البشرية تمييز الكثير من الألوان؟ الجواب هو لا. أظهرت الأبحاث أن العين البشرية يمكنها تحليل ما يصل إلى 10 ملايين لون كحد أقصى. ألق نظرة على الصورة أدناه.

                 نغمات حمراء 8 بت

                هل يمكنك رؤية أي فرق واضح بين المربعات الثلاثة المستديرة؟ قد يلاحظ معظمكم الفرق اللوني بين اللون الموجود في المنتصف واللون الموجود على اليمين. لكنني بالتأكيد لا أستطيع العثور على أي فرق واضح بين اليسار والوسط.

                المربع الموجود في أقصى اليسار هو 255، 0، 0، بينما المربع الأوسط هو 254، 0، 0. وهذه خطوة واحدة من الاختلاف في صورة ذات 8 بت، ولا تقترب حتى من صور Photoshop ذات 16 بت! لو كانت الصورة أعلاه عبارة عن صورة ذات 16 بت/قناة في Photoshop، لكان بإمكانك احتواء أكثر من 32000 نغمة بين الصورتين اليسرى والوسطى.

                نظرًا لأن الصور ذات 16 بت/قناة تحتوي على عدد كبير جدًا من الألوان، فمن الواضح أنها تستهلك مساحة. على سبيل المثال، يقوم برنامج NX من Nikon بإخراج ملفات TIFF بحجم 130 ميجابايت عندما أختار تصديرها بتنسيق 16 بت، بينما يتقلص حجم الملف إلى حوالي 70 ميجابايت عندما أختار 8 بت مع إحدى الصور الخاصة بي.

                بالإضافة إلى ذلك، عدد قليل جدًا من أجهزة الإخراج - الشاشات والمطبوعات وما إلى ذلك - يمكنها عرض أكثر من 8 بتات لكل قناة على أي حال. لكن هذا لا يعني أن أعماق البت الأعلى غير مهمة.

                تعليق


                • #9
                  Where does 16-bits/channel really matter?


                  The section above might give an impression that no one would ever need more than 8 bits per channel. Nevertheless, 16-bit images have their uses. Let us consider the image below.

                  I have opened an image and converted it into 8-bit by using the menu option Image > Mode > 8-bits/channel. Now I apply two curves adjustment layers to the opened image. In Curves 1, I select input as 255 and change the output to 23. To put it simply, I have underexposed the picture. Using Curves 2, I have selected the input as 23 and changed the output to 255. This brings back the exposure to where it was before underexposing it – but at the expense of “crunching” a lot of colors. This leads to the banding effect that you can see in the sky and clouds in the image above.

                  When I do the same edit to a 16-bit image, there is no visible banding in the sky. You can see that in the comparison below, where I put both images through the same adjustments:
                  8-bits/channel image shows noticeable banding which is almost avoided in the 16-bit
                  This is where 16-bit images find their use. The more drastic your editing is, the more helpful it will be to have as many shades of color as possible.

                  You can still avoid banding on 8-bit images with careful processing – such as not doing the extreme curves adjustments I did above – but 16-bit images give you more room for error. That’s why, if you’re editing in software like Photoshop, it is good practice to work with 16-bit images. Only once the editing work is done is it a good idea to convert it to an 8-bit image for output. (Although it’s still best to keep the 16 bit TIFF or PSD in your archive, in case you decide to do more editing later.)

                  So, in general, the useful scope of 16-bit per channel images starts and ends with post processing.


                  أين يهم حقا 16 بت/قناة؟

                  قد يعطي القسم أعلاه انطباعًا بأنه لن يحتاج أحد أبدًا إلى أكثر من 8 بتات لكل قناة. ومع ذلك، فإن الصور ذات 16 بت لها استخداماتها. دعونا نفكر في الصورة أدناه.



                  لقد فتحت صورة وقمت بتحويلها إلى 8 بت باستخدام خيار القائمة صورة > الوضع > 8 بت/قناة. الآن أقوم بتطبيق طبقتين لضبط المنحنيات على الصورة المفتوحة. في المنحنيات 1، قمت بتحديد الإدخال كـ 255 وتغيير الإخراج إلى 23. وبكل بساطة، قمت بتعريض الصورة بشكل ناقص. باستخدام Curves 2، قمت بتحديد الإدخال كـ 23 وغيرت الإخراج إلى 255. وهذا يعيد التعريض الضوئي إلى ما كان عليه قبل التعريض الضوئي المنخفض - ولكن على حساب "سحق" الكثير من الألوان. يؤدي هذا إلى تأثير النطاقات الذي يمكنك رؤيته في السماء والسحب في الصورة أعلاه.

                  عندما أقوم بنفس التعديل على صورة ذات 16 بت، لا يكون هناك أي نطاق مرئي في السماء. يمكنك أن ترى ذلك في المقارنة أدناه، حيث قمت بوضع الصورتين بنفس التعديلات:

                   تُظهر صورة 8 بت/قناة نطاقًا ملحوظًا وهو ما يتم تجنبه تقريبًا في 16 بت

                  هذا هو المكان الذي تجد فيه الصور ذات 16 بت استخدامها. كلما كان التحرير أكثر جذرية، كلما كان من المفيد الحصول على أكبر عدد ممكن من ظلال الألوان.

                  لا يزال بإمكانك تجنب النطاقات على الصور ذات 8 بت من خلال المعالجة الدقيقة - مثل عدم إجراء تعديلات المنحنيات القصوى التي قمت بها أعلاه - ولكن الصور ذات 16 بت تمنحك مساحة أكبر للخطأ. لهذا السبب، إذا كنت تقوم بالتحرير باستخدام برنامج مثل Photoshop، فمن الجيد العمل مع صور 16 بت. بمجرد الانتهاء من عمل التحرير، من الجيد تحويلها إلى صورة 8 بت للإخراج. (على الرغم من أنه لا يزال من الأفضل الاحتفاظ بملف TIFF أو PSD بحجم 16 بت في أرشيفك، في حالة ما إذا قررت إجراء المزيد من التحرير لاحقًا.)

                  لذلك، بشكل عام، النطاق المفيد لصور 16 بت لكل قناة يبدأ وينتهي بالمعالجة اللاحقة.

                  تعليق


                  • #10
                    Conclusion


                    I hope this article gave our readers a basic understanding of what bit depth is and the difference between 8-bit and 16-bit per channel images. Even though 16 bits may sound like overkill, we saw here that it finds its use in post-processing images. But 8-bit per channel images take up much less file space, so it’s worth exporting your images, especially for the web, to 8-bit per channel to save space.

                    Please let me know in the comments section if you have questions or additions so that other readers can benefit from it.


                    خاتمة

                    آمل أن تكون هذه المقالة قد أعطت لقرائنا فهمًا أساسيًا لعمق البت والفرق بين صور 8 بت و16 بت لكل قناة. على الرغم من أن 16 بت قد يبدو مبالغًا فيه، إلا أننا رأينا هنا أنه يجد استخدامه في الصور بعد المعالجة. لكن الصور ذات 8 بت لكل قناة تشغل مساحة ملف أقل بكثير، لذا من المفيد تصدير صورك، خاصة للويب، إلى 8 بت لكل قناة لتوفير المساحة.

                    يرجى إعلامي في قسم التعليقات إذا كانت لديك أسئلة أو إضافات حتى يتمكن القراء الآخرون من الاستفادة منها.

                    تعليق

                    يعمل...
                    X