الكثافة والكتلة الحجميةDensity and relative density

كثافه وكتله حجميه Density and relative density - Densité et masse volumique
الكثافة والكتلة الحجمية



تُعرَّف كثافة densité جسم A بالنسبة إلى جسم B بنسبة كتلة حجم معيّن من الجسم A إلى كتلة الحجم نفسه من الجسم B. أما الكتلة الحجمية masse volumique فهي بالتعريف: كتلة واحدة الحجم من الجسم (تعرّف الكثافة density في المصادر الإنكليزية مثل تعريف الكتلة الحجمية وتقدر بالكيلوغرام/م3).

ينتج من التعريفين السابقين أن الكثافة عدد لا أبعاد له، مستقل عن أي واحدة، كما ينتج أن كثافة جسم A بالنسبة إلى جسم B تساوي نسبة كتلتيهما الحجميتين.

عندما يجري الحديث عن كثافة جسم صلب أو سائل - من دون أي مؤشر آخر - فإن المقصود يكون ضمنياً كثافته بالنسبة إلى الماء؛ وبسبب التمدد، فإن هذه الكثافة تتعلق بدرجة حرارة الجسم ودرجة حرارة الماء. عندما لا تحدد درجة حرارة الماء، فإن ذلك يعني ضمنياً أن درجة حرارة الماء هي 4ْس (بدقة أكبر 3.98 ْس)، وهي درجة الحرارة التي تكون فيها كتلة الماء الحجمية عظمى. وتتعلق القيمة العددية للكتلة الحجمية بواحدات الكتلة والحجم، فإذا اتخذ الكيلوغرام واحدة للكتلة، واتخذ الحجم الذي يشغله كيلوغرام واحد من الماء في الدرجة 40 ْس واحدة للحجم، وهي الواحدة المسماة لتر وتساوي 1.00002 دسم3؛ كانت الكتلة الحجمية مساوية عددياً الكثافة بالنسبة للماء في الدرجة 4 ْس.

تؤخذ كثافة الغازات عادةً بالنسبة إلى الهواء، مع عدّ أن الغازين موضوعان في شروط درجة الحرارة والضغط نفسها. وإذا كانت M الكتلة المولية للغاز، وكان بالإمكان عدّ الغازين مثاليين؛ فإن كثافة الغاز تعطى بالعلاقة: d=M/28.9 وهي قيمة مستقلة عن الشروط.

طرائق قياس الكتلة الحجمية والكثافة للأجسام الصلبة والسائلة

ـ طريقة الوزن الهدروستاتيكي: يستخدم لإجراء هذه القياسات ميزان هدروستاتيكي كالمبين في الشكل (1)، وهو ميزان يمكن أن يعلَّق تحت إحدى كفتيه الجسم الصلب الذي نريد تعيين كتلته الظاهرية ليس فقط في الهواء ولكن أيضاً في سائل. لتكن mx كتلة الجسم الصلب وvx حجمه وρx كتلته الحجمية وρa الكتلة الحجمية للهواء وρ1 الكتلة الحجمية للسائل. تساوي الكتلةُ الظاهرية الكتلةَ الحقيقية مطروحاً منها كتلة المائع المزاح:



الشكل (1) الميزان الهدروستاتيكي




الشكل (2) دورق الكثافة

ـ في الهواء: ma = mx - ρa vx

ـ في السائل: ml = mx - ρl vx

حيث ma الكتلة الظاهرية للجسم الصلب في الهواء وml في السائل

وبافتراض أن حجم الجسم الصلب vx هو نفسه عند الوزن في الهواء وفي السائل يكون:

ρx(ma- ml) = ρlma - ρaml

يلاحظ أنه من الوزنتين في الهواء وفي السائل، وبافتراض أن الكتلة الحجمية للهواء معروفة، يمكننا تحديد ρx إذا علمت ρl، وبالعكس. يمكن استنتاج الكثافة:



طرائق خاصة لتحديد الكثافة والكتلة الحجمية للسوائل

ـ طريقة الغاطس longeur وهي تسمح بقياس فروقات صغيرة جداً أو تغيرات صغيرة جداً للكتلة الحجمية أو الكثافة. توضع عوَّامة flotteur - جرت معايرتها مسبقاً في الماء النقي - في حالة توازن محايد neutral في السائل المدروس؛ بوساطة أثقال وتأثيرات مغنطيسية وأخيراً بضبط درجة الحرارة. تأتي الدقة الكبيرة للطريقة أساساً من كون ظواهر التوتر السطحي عديمة التأثير في الغاطس.

ـ طريقة مقاييس الكثافة: وهي أجسام عائمة تتكون من أنبوب مدرّج في أسفله انتفاخ bulbe يتبع العمق الغاطس في السائل كثافة السائل. فيمكن قراءة الكثافة مباشرة على الأنبوب المدرَّج.

ـ طريقة دورق الكثافة picnomètre: وهو وعاء له عنق شعري capillaire. يوزن فارغاً، ثم مملوءاً بالسائل المدروس، ثم بالسائل المرجعي؛ وتستنتج من ذلك كثافة السائل المجهول.

قياس الكتلة الحجمية والكثافة للغازات:

يوزن بالون حجمه معلوم فارغاً، ثم مملوءاً بالغاز المدروس تحت ضغط وعند درجة حرارة معلومين. تأخذ تصحيحات القوة الدافعة poussée هنا أهمية كبيرة. يمكن التقليل من هذه التصحيحات باستخدام بالون مماثل ثقلاً موازِناً contrepoids. ثمة طريقة أخرى تقوم على وضع الميزان في حجرة كتيمة. يحمل الميزان كرة جوفاء في إحدى ذراعيه؛ وثقلاً موازناً مصمتاً في الآخر (باروسكوب baroscope). إذا حصل التوازن ذاته لغازات مختلفة نفترضها كاملة، عند درجة الحرارة نفسها، ولكن تحت ضغطين مختلفين p1 وp2؛ فعندئذٍ تكون كثافة الثاني بالنسبة إلى الأول: d2/1 = p1/p2

خالد المصري