تويت
غالوا (ايفاريست)
Galois (Evariste-) - Galois (Evariste-)
غالوا (إيفاريست ـ)
(1811ـ 1832)
إيفاريست غالوا Évariste Galois عالم رياضيّات فرنسي، ولد في مدينة بور ـ لا ـ رين Bourg-la-Reine عام 1811. بدأ التعلم في المنزل حتى عام 1823، ثم حصل على منحة دراسيّة مكّنته من دخول المدرسة الملكيّة Collège Royal في لوي لو غراند وتخرج فيها عام 1827. وقد ظهرت عليه علامات النبوغ في الرياضيّات في سن مبكرة.
عاش واحداً وعشرين عاماً فقط، وذاعت شهرته لإسهاماته الرائعة في الجبر العالي، وخاصة في وضعه خاتمة لسؤال شغل بال علماء الرياضيات طويلاً، وهو «كيف نحكم على معادلة حدودية بأنها قابلة للحل جذرياً وذلك مهما تكن درجة المعادلة». وهكذا نقل علم الجبر من مجاله الضيق «علم المعادلات» إلى مجاله الجديد الفسيح.
وتخليداً لاسمه فإن الحقول المنتهية تسمى حقول غالوا، وزمرة التماثلات الداخلية الخاصة على حقل ما تدعى زمرة غالوا، ودراسة هذه الحقول وتمديداتها تدعى نظرية غالوا.
قرأ كتاب الهندسة لعالم الرياضيّات الفرنسي آدريان ماري لو جندر Adrien Marie Legendre ت(1752ـ 1833)، ودرس مؤلّفات عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف لاغرانج Joseph-Louis Lagrange ت(1736ـ1813). ونال في عام 1827 الجائزة الأولى في المسابقة العامّة للرياضيّات وجائزة أخرى في اللغة اليونانيّة. درس علم البيان إضافة إلى دراسته الرياضيات في السنة التحضيريّة الثانية (1827ـ 1828)، وتقدّم إلى مسابقة دخول مدرسة البوليتكنيك École Polytechnique وأخفق.
قبل غالوا، كان اهتمام علماء الجبر منصباً على البحث عن حل المعادلات الجبرية، إذ تمكنوا من حل المعادلات من الدرجة الأولى حتى الرابعة، فكانت الحقول تراكيب جبرية بين أمثال المعادلة يربط بينها الجمع والضرب والطرح والقسمة والجذور فقط. ثم أثبت عالم الرياضيات النروجي آبل Niels Abel عام 1824 عدم إمكانية حل معادلة الدرجة الخامسة بالجذور.
بدأ غالوا البحث عن الشروط اللازمة والكافية كي تقبل المعادلة الجبرية (من أي درجة كانت) الحل بالجذور solvable by radicals، وبعبقرية فذة وذهن وقاد توصل إلى هذه الشروط. مستخدماً مفاهيم الزمرة group والزمرة الجزئية subgroup والمجموعة المرافقة coset.
قدّم بحثه الأول في قابلية حل المعادلات الجبريّة بالجذور في نهاية عام 1829 إلى أكاديميّة العلوم الفرنسية Académie Scientifique de France، وتابع مع عالم الرياضيات أوغستان كوشي Augustin Cauchy، وفي نهاية العام نفسه تعرّض غالوا إلى إخفاقٍ آخر في مسابقة الدخول إلى مدرسة البوليتكنيك، ثم دخل المدرسة التحضيريّة École Normal Supérieure وهو الاسم الذي كانت تعرف به المدرسة العليا للمعلميّن. وفي ربيع عام 1930 نشر ثلاثة أبحاث قصيرة، ثم أعاد كتابة البحث المفقود وقدمه إلى أكاديميّة العلوم للمرة الثانية في العام نفسه، وكان يطمح من هذه الدراسة إلى الحصول على الجائزة الكبرى في الرياضيات، وسلمت الأوراق لعالم الرياضيات جوزيف فورييه الذي عُهِد إليه أمر تقويم هذه الدراسة فأخذ معه الأوراق إلى البيت، لكنه توفي بعد أسابيع ولم يعثر على الأوراق بعدها، وقد حال ذلك دون أن يخرج هذا العمل إلى النور.
التحق غالوا بحركة الطلاب الجمهوريين ودخل سلاح المدفعيّة في الحرس الوطني. وفي عام 1831 فُصِلَ من مدرسة البوليتكنيك بسبب خلافه السياسي مع مديرها. نظمّ بعدها دروساً في الرياضيات في مكتبة كايو الواقعة في شارع السوربون، وقدّم في الشهر نفسه دراسته حول قابليّة حل المعادلات الجبريّة باستخدام الجذور للمرة الثالثة إلى أكاديميّة العلوم لكنها لم تصادق على دراسته بناءً على تقرير سيمون دنيس بواسون Siméon-Denis Poisson.
أُوقِف غالوا مدة شهر بتهمة معارضة الحكم عام 1831، ومن ثمّ أوقف مرة أخرى إذ كان مترئساً مجموعة من الطلاب الجمهوريين، وحُكِمَ عليه بالسجن مدّة ستّة شهور. اجتاحت الكوليرا باريس فأجبر على الإقامة الجبريّة في إحدى المصحّات، حيث عاود بحوثه. وبعد إطلاق سراحه في عام 1832، أجبر على نزالٍٍ غير متكافئ، بسبب خلاف سياسي، أدى إلى وفاته. لكن غالوا أعاد كتابة بحثه المفقود ليلة النزال، وأرسله إلى صديقه أوغست شوفالييه Auguste Chevalier.
وفي عام 1843 أعلن جوزيف ليوفيل J. Liouville في جلسة أمام أعضاء الأكاديميّة قوله الشهير: «وجدت في أوراق إيفاريست غالوا حلاً دقيقاً وعميقاً لمسألة قابليّة حل المعادلة الجبريّة بوساطة الجذور». ثم نشر بحثه عام 1846 في مجلة الرياضيات البحتة والتطبيقية Journal de Mathématiqus Pures et Appliquées. ولم تنل أفكار غالوا حقها من الاهتمام إلا بعد مضي عدة عقود على نشرها.
نبيه عودة
Galois (Evariste-) - Galois (Evariste-)
غالوا (إيفاريست ـ)
(1811ـ 1832)
إيفاريست غالوا Évariste Galois عالم رياضيّات فرنسي، ولد في مدينة بور ـ لا ـ رين Bourg-la-Reine عام 1811. بدأ التعلم في المنزل حتى عام 1823، ثم حصل على منحة دراسيّة مكّنته من دخول المدرسة الملكيّة Collège Royal في لوي لو غراند وتخرج فيها عام 1827. وقد ظهرت عليه علامات النبوغ في الرياضيّات في سن مبكرة.
عاش واحداً وعشرين عاماً فقط، وذاعت شهرته لإسهاماته الرائعة في الجبر العالي، وخاصة في وضعه خاتمة لسؤال شغل بال علماء الرياضيات طويلاً، وهو «كيف نحكم على معادلة حدودية بأنها قابلة للحل جذرياً وذلك مهما تكن درجة المعادلة». وهكذا نقل علم الجبر من مجاله الضيق «علم المعادلات» إلى مجاله الجديد الفسيح.
وتخليداً لاسمه فإن الحقول المنتهية تسمى حقول غالوا، وزمرة التماثلات الداخلية الخاصة على حقل ما تدعى زمرة غالوا، ودراسة هذه الحقول وتمديداتها تدعى نظرية غالوا.
قرأ كتاب الهندسة لعالم الرياضيّات الفرنسي آدريان ماري لو جندر Adrien Marie Legendre ت(1752ـ 1833)، ودرس مؤلّفات عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف لاغرانج Joseph-Louis Lagrange ت(1736ـ1813). ونال في عام 1827 الجائزة الأولى في المسابقة العامّة للرياضيّات وجائزة أخرى في اللغة اليونانيّة. درس علم البيان إضافة إلى دراسته الرياضيات في السنة التحضيريّة الثانية (1827ـ 1828)، وتقدّم إلى مسابقة دخول مدرسة البوليتكنيك École Polytechnique وأخفق.
قبل غالوا، كان اهتمام علماء الجبر منصباً على البحث عن حل المعادلات الجبرية، إذ تمكنوا من حل المعادلات من الدرجة الأولى حتى الرابعة، فكانت الحقول تراكيب جبرية بين أمثال المعادلة يربط بينها الجمع والضرب والطرح والقسمة والجذور فقط. ثم أثبت عالم الرياضيات النروجي آبل Niels Abel عام 1824 عدم إمكانية حل معادلة الدرجة الخامسة بالجذور.
بدأ غالوا البحث عن الشروط اللازمة والكافية كي تقبل المعادلة الجبرية (من أي درجة كانت) الحل بالجذور solvable by radicals، وبعبقرية فذة وذهن وقاد توصل إلى هذه الشروط. مستخدماً مفاهيم الزمرة group والزمرة الجزئية subgroup والمجموعة المرافقة coset.
قدّم بحثه الأول في قابلية حل المعادلات الجبريّة بالجذور في نهاية عام 1829 إلى أكاديميّة العلوم الفرنسية Académie Scientifique de France، وتابع مع عالم الرياضيات أوغستان كوشي Augustin Cauchy، وفي نهاية العام نفسه تعرّض غالوا إلى إخفاقٍ آخر في مسابقة الدخول إلى مدرسة البوليتكنيك، ثم دخل المدرسة التحضيريّة École Normal Supérieure وهو الاسم الذي كانت تعرف به المدرسة العليا للمعلميّن. وفي ربيع عام 1930 نشر ثلاثة أبحاث قصيرة، ثم أعاد كتابة البحث المفقود وقدمه إلى أكاديميّة العلوم للمرة الثانية في العام نفسه، وكان يطمح من هذه الدراسة إلى الحصول على الجائزة الكبرى في الرياضيات، وسلمت الأوراق لعالم الرياضيات جوزيف فورييه الذي عُهِد إليه أمر تقويم هذه الدراسة فأخذ معه الأوراق إلى البيت، لكنه توفي بعد أسابيع ولم يعثر على الأوراق بعدها، وقد حال ذلك دون أن يخرج هذا العمل إلى النور.
التحق غالوا بحركة الطلاب الجمهوريين ودخل سلاح المدفعيّة في الحرس الوطني. وفي عام 1831 فُصِلَ من مدرسة البوليتكنيك بسبب خلافه السياسي مع مديرها. نظمّ بعدها دروساً في الرياضيات في مكتبة كايو الواقعة في شارع السوربون، وقدّم في الشهر نفسه دراسته حول قابليّة حل المعادلات الجبريّة باستخدام الجذور للمرة الثالثة إلى أكاديميّة العلوم لكنها لم تصادق على دراسته بناءً على تقرير سيمون دنيس بواسون Siméon-Denis Poisson.
أُوقِف غالوا مدة شهر بتهمة معارضة الحكم عام 1831، ومن ثمّ أوقف مرة أخرى إذ كان مترئساً مجموعة من الطلاب الجمهوريين، وحُكِمَ عليه بالسجن مدّة ستّة شهور. اجتاحت الكوليرا باريس فأجبر على الإقامة الجبريّة في إحدى المصحّات، حيث عاود بحوثه. وبعد إطلاق سراحه في عام 1832، أجبر على نزالٍٍ غير متكافئ، بسبب خلاف سياسي، أدى إلى وفاته. لكن غالوا أعاد كتابة بحثه المفقود ليلة النزال، وأرسله إلى صديقه أوغست شوفالييه Auguste Chevalier.
وفي عام 1843 أعلن جوزيف ليوفيل J. Liouville في جلسة أمام أعضاء الأكاديميّة قوله الشهير: «وجدت في أوراق إيفاريست غالوا حلاً دقيقاً وعميقاً لمسألة قابليّة حل المعادلة الجبريّة بوساطة الجذور». ثم نشر بحثه عام 1846 في مجلة الرياضيات البحتة والتطبيقية Journal de Mathématiqus Pures et Appliquées. ولم تنل أفكار غالوا حقها من الاهتمام إلا بعد مضي عدة عقود على نشرها.
نبيه عودة