تويت
فلنفترض أننا حفرنا نفقًا يمر من خلال مركز الأرض ويخرج من الجهة المقابلة للكوكب، وأنك قفزت في هذه الحفرة وتركت الجاذبية تشدك، كم من الوقت ستحتاج لعبور هذه المسافة؟
رغم استحالة عمل هذا النفق عمليًا، إلا أن هذه المسألة الحسابية ما زالت تُطرح على الطلبة في مقدمة مادة الفيزياء.
على مدى عقود، كان التلاميذ يدرسون أن الجواب المتوقع حسابيًا هو 42 دقيقة مع إهمال عوامل كثيرة للتبسيط، لكن في تحليل حسابي أكثر دقة، نجح علماء بتحديد الزمن بقيمة 38 دقيقة حين أخذوا بالاعتبار إختلاف الكثافة.
مسألة نفق الجاذبية هي مزيج من عدة مداخل لمادة الفيزياء لأنها تجمع بين نظرية نيوتن عن الجاذبية وتأثير الحركة الدائرية عند الوقوع داخل النفق، ولحلها يتوجب حساب تغير مستوى الجاذبية مع الاقتراب من نواة الأرض.
مستوى الجاذبية الذي يقل مع الاقتراب من النواة، اذا ما احتسبناها مع السرعة التي سنبلغها عند الوصول لمركز الأرض والبالغة 7900 متر في الثانية الواحدة، سنصل للطرف الآخر خلال 38 دقيقة و 11 ثانية قبل أن نعود من حيث بدأنا ونكرر الأمر مراراً وتكرارًا مثل حركة البندول.
ما أدى لهذا التغيير في الحسابات هو واقع أن طبقات الأرض ليست كلها بنفس الكثافة، وبالتالي فإن الضغط الذي يخضع له الجسم أثناء سقوطه يتغير كما الجاذبية كلما اختلف العمق.
فالطلبة تمّ تدريسهم أن يهملوا إختلاف الكثافة في الأرض بهذه المسألة للتبسيط، في العادة، وكأن الأرض كرة بيلياردو.