هاوٍ يحل أحد الألغاز البصرية في الرياضيات

أفيد، أخيراً، أن أحد الهواة في المملكة المتحدة حل أحد الألغاز البصرية الأكثر إثارة للفضول في الرياضيات. واللغز هو الآتي: هل هناك شكل يمكن ترتيبه على تشكيلة بلاط، متشابكاً مع نفسه إلى ما لا نهاية، دون تكرار النمط الناتج مراراً؟

تفيد صحيفة «الغارديان» البريطانية أن علماء الرياضيات يبدو أنهم وجدوا ما يبحثون عنه: شكل من 13 جانباً يسمونه «القبعة» من اكتشاف الهاوي ديفيد سميث من إيست رايدينغ يوركشاير.

يقول الأستاذ المساعد في علوم الكمبيوتر بجامعة واترلو في أونتاريو بكندا، الدكتور كريج كابلان، إنه في الطبيعة وعلى بلاط الحمام نرى أنماطاً تتكرر «بطريقة منتظمة ومتوقعة للغاية». وكان اهتمام علماء الرياضيات منصباً على الأشكال التي «تضمن عدم دورية الشكل» والمعروف بالشكل الأحادي غير الدوري أو شكل «أينشتاين».

قال سميث لصحيفة إنه بمجرد أن يجد شكلاً مثيراً للاهتمام كان في العادة يقطعه ويرى كيف يمكنه أن يلائم أول 32 قطعة معاً.
وبمجرد توصله إلى «القبعة» اتصل بكابلان، ومعاً عملا على التأكد من أن القبعة كانت «شكل أينشتاين»، ثم استعانا بعالم الرياضيات، شايم غودمان شتراوس، في جامعة اركنساس ومطور البرمجيات، جوزيف مايرز، من كامبريدج إنجلترا، اللذين تمكنا على ملء بقية اللغز وتقديم بقية الإثبات.

وكان الإثبات الأهم لجوزيف مايرز في كامبريدج مدفوعاً باكتشاف مذهل آخر لسميث الذي توصل إلى شكل آخر يشبه إلى حد ما السلحفاة، إذ وجد مايرز أن السلحفاة والقبعة مرتبطان هندسياً، ما أدى إلى عائلة كاملة من «شكل اينشتاين».

أوضح غودمان شتراوس: «المعجزة هي أن هذه القطعة الصغيرة تعطّل النظام على جميع المستويات. فهذه البلاطات تجلس بجوار بعضها بعضاً وبطريقة ما لها هذه التأثيرات على أي مقياس: أميال، 10 أميال، 100 مليار سنة ضوئية».