تويت
برنولي (اسره)
Bernoulli family - Famille Bernoulli
برنولي (أسرة ـ)
برنولي Bernoulli اسم أسرة سويسرية ذاع صيتها في القرن الثامن عشر في الرياضيات والعلوم، فقد ظهر فيها عدد لافت للنظر من الرياضيين والعلميين البارعين.
ففي القرن الثامن عشر الميلادي حدث تطور كبير في الرياضيات انصب الجزء الأكبر منه على تطبيقات التحليل الرياضي في الفلك والميكانيك، ولم تتحرر الرياضيات من هذا الاتجاه إلا بعد أن انقضى جزء غير يسيرٍ من القرن التاسع عشر.
ومن أبرز الذين قاموا بمشاركات أساسية في تلك المجالات في القرن التاسع عشر، إضافة إلى أسرة برنولي، غ. لَيبنْترْ[ر] (1646-1716) G.Leibniz وأ. دي موافر (1667-1754) A.De moivre وب. تايلور (1685-1734) B.Taylor وك. مَكْلوران (1698-1746) C.Maclaurin ول. إولَر[ر] (1707-1783) L.Euler وإ.كِليرُو - (1713-1765) E.Clairat وج. دالَمْبير[ر] (1717-1783) J.D'Alembert وي. لامْبِرْت (1728-1777) I.Lambert وج.لاغرانج[ر] (1736-1813) J.Lagrange وغ.مونج[ر] (1746- 1818) G.Monge.
أما أسرة برنولي فإن أول من اشتهر منها أخوان هما جاك (جاكوب) (1654-1705) وجَان (يوهان) (1667-1748)، وقد ظهرت موهبتهما منذ حداثتهما، وأخذت شهرتهما بالاتساع حين بدأت المجلة العلمية أكتا إروديتوريوم Acta Eruditurium بالظهور عام 1682، هذه المجلة التي أسسها ليبنتز مع زميل له. وكثيراً ماتنافس الأخوان مع ليبنتز، وفيما بينهما، مع الحرص على استمرار تبادل الآراء. وقد أدرك جاك وجان تلك القوة المذهلة للتحليل الرياضي كأداة فعالة في حلّ عدد ضخم من مسائل الميكانيك والفيزياء.
شغل جاك بدءاً من عام 1687 حتى وفاته منصب أستاذ في جامعة بال بسويسرة. أما جان فقد شغل منصب أستاذ في جامعة غرونينغن Groningen، ثم خلف أخاه جاك في منصبه في جامعة بال واستمر هناك بقية حياته.
ومن بين أبحاث جاك برنولي في الرياضيات الإحداثيات القطبية، واستخراج نصف قطر التقوس (الانحناء) لمنحن مستوٍ، ودراسة منحني السُّلَيْسِلة وتوازن الخيوط ذات الكثافة المتغيرة والخاضعة لقوى مركزية، كما كشف منحني التزامن isochrone، وحل بعضَ مسائل علم المرونة وناقش مسألة الأشكال المتساوية المحيطات، فكان بذلك من أوائل الرياضيين الذين اشتغلوا بحساب التحولات. ويعد جاك كذلك من أوائل المشتغلين بالاحتمال الرياضي. وهناك أمور كثيرة تحمل اسم جاك برنولي في الرياضيات منها توزيع برنولي ومبرهنة برنولي في الإحصاء، ومعادلة برنولي في المعادلات التفاضلية وأعداد برنولي وحدوديات برنولي وليمنسكات برنولي Bernoulli's Lemniscate. كما ينسب إليه استعمال كلمة تكامل أول مرة. ولقد أذهلته الطريقة التي يولِّد فيها الحلزون اللُّغَرتمي نفسه بتأثير عدد من التحويلات، فأوصى مقتدياً بأرخميدس[ر] أن يحفر هذا الحلزون على شاهدة قبره.
وأما جان فقد كان أكثر عطاء من أخيه جاك، ومع أنه كان رجلاً غيوراً ومحباً للمشاكسة، فقد كان واحداً من أنجح الأساتذة في زمانه. ولما صدر أول كتاب مدرسي في التحليل الرياضي عام 1696 يحمل اسم م.لوبيتال (1661-1704) M.L'Hospitat كان الجزء الرئيسي منه من تأليف جان. ولعل ذلك هو سبب الخطأ في نسبة قاعدةٍ لإزالة عدم تعيين الكميات من الشكل./. (صفر/صفر) إلى لوبيتال بدلاً من صاحبها جان برنولي.
وألّف جان في موضوعات متعددة منها الانعكاس والانعراج في الضوء، والمسارات المتعامد وأطوال المنحنيات ومساحات السطوح باستعمال المتسلسلات والمثلثات التحليلية والحساب الأُسِّي، كما كتب في مسألة منحني الزمن الأقصر barachystochrone. وقد كان لجان برنولي ثلاثة أولاد هم نيقولا (1695-1726) ودانييل (1700- 1782) وجان الثاني (1710-1790)، حصل كل منهم على مشهرة بين علماء القرن الثامن عشر. وكان أبرزهم في الرياضيات دانييل الذي شملت نشاطاته المعادلات التفاضلية العادية والجزئية وحساب الاحتمالات والفلك والفيزياء وميكامنيك السوائل.
وبرز أيضاً في القرن الثامن عشر نيقولا برنولي (1687-1759) وهو ابن أخ جاك وجان، وكانت له أبحاث في الهندسة والمعادلات التفاضلية كما درّس المنطق والقانون في سن متقدمة.
Bernoulli family - Famille Bernoulli
برنولي (أسرة ـ)
برنولي Bernoulli اسم أسرة سويسرية ذاع صيتها في القرن الثامن عشر في الرياضيات والعلوم، فقد ظهر فيها عدد لافت للنظر من الرياضيين والعلميين البارعين.
ففي القرن الثامن عشر الميلادي حدث تطور كبير في الرياضيات انصب الجزء الأكبر منه على تطبيقات التحليل الرياضي في الفلك والميكانيك، ولم تتحرر الرياضيات من هذا الاتجاه إلا بعد أن انقضى جزء غير يسيرٍ من القرن التاسع عشر.
ومن أبرز الذين قاموا بمشاركات أساسية في تلك المجالات في القرن التاسع عشر، إضافة إلى أسرة برنولي، غ. لَيبنْترْ[ر] (1646-1716) G.Leibniz وأ. دي موافر (1667-1754) A.De moivre وب. تايلور (1685-1734) B.Taylor وك. مَكْلوران (1698-1746) C.Maclaurin ول. إولَر[ر] (1707-1783) L.Euler وإ.كِليرُو - (1713-1765) E.Clairat وج. دالَمْبير[ر] (1717-1783) J.D'Alembert وي. لامْبِرْت (1728-1777) I.Lambert وج.لاغرانج[ر] (1736-1813) J.Lagrange وغ.مونج[ر] (1746- 1818) G.Monge.
أما أسرة برنولي فإن أول من اشتهر منها أخوان هما جاك (جاكوب) (1654-1705) وجَان (يوهان) (1667-1748)، وقد ظهرت موهبتهما منذ حداثتهما، وأخذت شهرتهما بالاتساع حين بدأت المجلة العلمية أكتا إروديتوريوم Acta Eruditurium بالظهور عام 1682، هذه المجلة التي أسسها ليبنتز مع زميل له. وكثيراً ماتنافس الأخوان مع ليبنتز، وفيما بينهما، مع الحرص على استمرار تبادل الآراء. وقد أدرك جاك وجان تلك القوة المذهلة للتحليل الرياضي كأداة فعالة في حلّ عدد ضخم من مسائل الميكانيك والفيزياء.
شغل جاك بدءاً من عام 1687 حتى وفاته منصب أستاذ في جامعة بال بسويسرة. أما جان فقد شغل منصب أستاذ في جامعة غرونينغن Groningen، ثم خلف أخاه جاك في منصبه في جامعة بال واستمر هناك بقية حياته.
ومن بين أبحاث جاك برنولي في الرياضيات الإحداثيات القطبية، واستخراج نصف قطر التقوس (الانحناء) لمنحن مستوٍ، ودراسة منحني السُّلَيْسِلة وتوازن الخيوط ذات الكثافة المتغيرة والخاضعة لقوى مركزية، كما كشف منحني التزامن isochrone، وحل بعضَ مسائل علم المرونة وناقش مسألة الأشكال المتساوية المحيطات، فكان بذلك من أوائل الرياضيين الذين اشتغلوا بحساب التحولات. ويعد جاك كذلك من أوائل المشتغلين بالاحتمال الرياضي. وهناك أمور كثيرة تحمل اسم جاك برنولي في الرياضيات منها توزيع برنولي ومبرهنة برنولي في الإحصاء، ومعادلة برنولي في المعادلات التفاضلية وأعداد برنولي وحدوديات برنولي وليمنسكات برنولي Bernoulli's Lemniscate. كما ينسب إليه استعمال كلمة تكامل أول مرة. ولقد أذهلته الطريقة التي يولِّد فيها الحلزون اللُّغَرتمي نفسه بتأثير عدد من التحويلات، فأوصى مقتدياً بأرخميدس[ر] أن يحفر هذا الحلزون على شاهدة قبره.
وأما جان فقد كان أكثر عطاء من أخيه جاك، ومع أنه كان رجلاً غيوراً ومحباً للمشاكسة، فقد كان واحداً من أنجح الأساتذة في زمانه. ولما صدر أول كتاب مدرسي في التحليل الرياضي عام 1696 يحمل اسم م.لوبيتال (1661-1704) M.L'Hospitat كان الجزء الرئيسي منه من تأليف جان. ولعل ذلك هو سبب الخطأ في نسبة قاعدةٍ لإزالة عدم تعيين الكميات من الشكل./. (صفر/صفر) إلى لوبيتال بدلاً من صاحبها جان برنولي.
وألّف جان في موضوعات متعددة منها الانعكاس والانعراج في الضوء، والمسارات المتعامد وأطوال المنحنيات ومساحات السطوح باستعمال المتسلسلات والمثلثات التحليلية والحساب الأُسِّي، كما كتب في مسألة منحني الزمن الأقصر barachystochrone. وقد كان لجان برنولي ثلاثة أولاد هم نيقولا (1695-1726) ودانييل (1700- 1782) وجان الثاني (1710-1790)، حصل كل منهم على مشهرة بين علماء القرن الثامن عشر. وكان أبرزهم في الرياضيات دانييل الذي شملت نشاطاته المعادلات التفاضلية العادية والجزئية وحساب الاحتمالات والفلك والفيزياء وميكامنيك السوائل.
وبرز أيضاً في القرن الثامن عشر نيقولا برنولي (1687-1759) وهو ابن أخ جاك وجان، وكانت له أبحاث في الهندسة والمعادلات التفاضلية كما درّس المنطق والقانون في سن متقدمة.