تويت
جيوديزيه
Geodesy - Géodesie
الجيوديزية
المساحة topography علم قديم قدم البشرية، والخريطة هي نتاج هذا العلم. والجيوديزية geodesy منظومة علمية أساسية متفرعة عن علم المساحة تعنى بدراسة الشكل الدقيق للأرض. وقبل اختراع السواتل (الأقمار الصناعية)، كانت الأعمال الجيوديزية تعتمد على مسح سطح الأرض بالتثليث، أي تقسيمه إلى مثلثات تؤلف شبكة من الإحداثيات تدعى الإحداثيات الجيوديزية. وتستخدم السواتل اليوم مقرونة مع نظام المسح الأرضي لمعرفة شكل الأرض وأبعادها وتسمى «جيوديزية السواتل».
إن مصطلح «جيوديزية» مركب من الكلمتين اليونانيتين: «جيو» وتعني الأرض و«دايوس» وتعني التقسيم والقياس. يستند علم الجيوديزية إلى حقيقة كروية الأرض في دراسة شكل الكرة الأرضية بتضاريسها الطبيعية غير المنتظمة وما فيها من ارتفاعات وانخفاضات. وقد اتفق العلماء على اعتبار شكل الأرض الأساسي، وهو سطح مياه البحار المتصل من دون مد أو جزر ويسمونه الجيوئيد geoid، سطح مقارنة أساسي لتضاريس الأرض وليس الأرض الطبيعية.
ولما كان شكل الجيوئيد غير منتظم وليس له شكل هندسي محدد فقد اتفق على اختيار شكل هندسي مرجعي هو الشكل الناتج من دوران قطع ناقص حول محوره الأصغر ويسمى سفروئيد spheroid، غير أنه تبعا للدقة المطلوبة والمساحة المأخوذة في الاعتبار فإن سطح الأرض يتدرج من الجيوئيد إلى السفروئيد ومن الكرة إلى المستوي، واتخذ سطح البحر سطح مقارنة، وهو خاضع لتأثير الجاذبية الأرضية التي هي غير ثابتة كذلك، وتتغير من مكان إلى آخر على سطح الكرة الأرضية، ولهذا فإن كل دولة تعتبر سطح المقارنة هو المنسوب المتوسط لسطح البحر أو المحيط الذي يحدها أو سطح المقارنة لدولة مجاورة لها.
لمحة تاريخية
علم المساحة قديم النشأة، و يرجع إلى نحو عام 1400 قبل الميلاد في مصر في عهد الملك سيزوستريس الذي أمر بتقسيم الأراضي لفرض الضرائب، ولما طغى فيضان النيل على الأراضي أمر الملك المساحين بإعادة تعيين حدود الأراضي مرة أخرى. ويعد هيرون heron (عام 120 قبل الميلاد) الرائد الأول لهذا العلم عندما أدخل العلوم الرياضية في أعمال المساحة. ويعتقد أن المصريين صنعوا خرائط جيدة على ورق البردي لم يبق إلا ما يشير إليها من رسوم على الجدران وخاصة في النوبة زمن رمسيس الثاني في القرن الثالث عشر قبل الميلاد.
أما المساحة الجيوديزية الدقيقة، أو المساحة الراقية التي تراعي كروية الأرض، فقد بدأت في عصر أراتوستينس Eratosthenes بالإسكندرية (نحو230ق.م). وثمة كتابات في مقبرة أحد الفراعنة تبين العلاقات الرياضية وطريقة القياس التي استخدمها أراتوستينس لقياس محيط الأرض بقياس المسافة بين أسوان والإسكندرية في القرن الثالث قبل الميلاد. أما الفينيقيون المشهورون بالتجارة والإبحار إلى مسافات بعيدة فلم يبق من أعمالهم إلا النادر وخاصة خريطة مارينا من تيرا (نحو 70-130م) التي تبين خطوط الطول والعرض انطلاقاً من مركز إحداثيات في رودس.
مرت سائر العلوم المساحية بمرحلة ركود إثر سقوط رومة وانتشار المسيحية ثم عادت إلى الازدهار إبان الحكم العربي الإسلامي وبلغت أوجها في عهد المأمون (815-832م) وخاصة في مجال الفلك والمساحة. وأشهر من عمل في هذا الميدان الخوارزمي الذي وضع صورة الأرض. ومجموعة من علماء الفلك قامت بعمليات رصد في كل من بغداد ودمشق (822م) وقاست طول خط الزوال. وفي القرن العاشر الميلادي تم وضع أول أطلس إسلامي ضم مجموعة من 21 خريطة، تمثل أولها خريطة العالم وتمثل الخرائط العشرون الأخرى خرائط الأمصار، وقد أسهم كل من البلخي والاصطخري وابن حوقل والمقدسي البشاري في وضع مصنفات على غرار الأطلس سموها بأسماء مختلفة منها صورة الأقاليم أو أشكال البلاد للاصطخري. وألف أبو الريحان البيروني نحو 973م عدة كتب أشهرها القانون المسعودي الذي ضم جدولاً كاملاً لخطوط الطول والعرض لمعظم المواقع الجغرافية في العالم، وجاء الإدريسي نحو 1099م ليضع خريطته الشهيرة محفورة على الفضة يكاد لا يخلو من صورة لها كتاب يبحث في تاريخ المساحة، وتمتاز هذه الخريطة بخصوصية تدل على المعرفة المعمقة، وقد كتبت باللغة العربية وحوت مصورات لسائر الأمصار تقريباً، غير أن في هذه الخريطة جعلت اتجاه الشمال في الأسفل واتجاه الجنوب في الأعلى.
ومنذ عصر النهضة في أوربة انتقلت ريادة علوم المساحة إلى الغرب. ففي القرن السادس عشر الميلادي قام كل من تيكو براهة (1591-1601) Tycho Brahe وفيلبرود سنيليوس Willebrod Snellius على التوالي بتطبيق مبدأ تقسيم الأرض إلى مثلثات، وحسب الأخير نصف قطر الأرض بدقة قاربت الرقم الحقيقي.
وفي القرن الثامن عشر توصل العلماء إلى حل مسألة شبه القطع الناقص الدوراني المسطح، و تمت دراسة توازن كتلة سائلة في حالة دوران، وكانت هناك أبحاث نظرية في هذا المجال قام بها الرياضي الفرنسي ألكسيس كليرو (1713-1765) Alexis Clairaut ، وقامت بعثات فرنسية بقياس قوسين من دائرة خطوط الطول، وتوصل كل من جان دالمبير (1717-1783) Jean D‘Alembert و(1744-1804) Pierre Machain في عام 1799 إلى وضع المتر القياسي [ر: الأوزان والمقاييس] وشهد القرن التاسع عشر خاصة إنشاء الكثير من أقواس التثليث وحساب أشباه القطع الناقص المختلفة المعتمدة من قبل الجمعية الوطنية الفرنسية.
وفي النصف الأول من القرن العشرين تم التوصل إلى قيم أكثر دقة لشبه القطع الناقص الأرضي باستخدام شبكة التثليث الدولية وتصحيح انحرافات الشاقول استناداً إلى النظريات الثقالية القياسية، وأخيراً مكّنت السواتل من تحديد أبعاد الجيوئيد، وخاصة تعميم الشبكة الجيوديزية على كامل الكرة الأرضية. ويجري حالياً إنشاء شبكة عالمية اسمها «المسح الجيوديزي الساحلي» Coast. Geodefic survey علاوة على ذلك فإن وضع لوحات عاكسة ليزرية على سطح القمر يمكّن من زيادة الدقة في قياس المسافة بين الأرض والقمر ومعرفة الحركة الدقيقة لهذين الجرمين.
تصنيف الجيوديزية
تصنف الجيوديزية عادة في نوعين:
1- المساحة الجيوديزية العالية high geodefic surveying وتعتمد على أجهزة غاية في الدقة وقوانين وحسابات معقدة. يختص هذا النوع من المساحة بقياس وتحديد مواقع ونقاط معينة لمناطق شاسعة من الأرض مع مراعاة الشكل الحقيقي للأرض وكرويتها واختلاف توزع الكتل داخل الأرض لأثرها على نتائج القياس، وتعد هذه النقاط التي يطلق عليها « نقاط المثلثات» الأساس الأول «للمساحة المستوية» plane surveying.
2- المساحة الجيوديزية geodific surveying: وتختص بقياس مساحات أقل من النوع الأول وتراعى فيها كروية الأرض فقط في أثناء القياس.
الدراسات الجيوديزية الحديثة
إن تحديد قياس الأرض وشكلها هو في الأساس مسألة هندسية، ويصبح مسألة ديناميكية بسبب البعد الشاقولي في القياسات. ولأن الجاذبية تؤثر في شكل الأرض واتجاه الشاقول فإن الجيوديزيا تشمل اليوم أيضاً دراسة حقل الجاذبية الأرضية.
وقد طورّ الجيوديزيون نماذج رياضية بسيطة لتمثيل الخواص الهندسية والميكانيكية للأرض يمكن الرجوع إليها في قياسات الأرض.
وتعد الكرة أبسط نموذج للأرض، وهو الشكل الذي سيأخذه كوكب سائل فيما لو طبّق عليه قانون الجذب الثقالي. ونصف قطر الكرة التي تمثل الأرض هو 023.371.6م.
أما مجسّم القطع الناقص المرجعي فيمثل شكل الأرض الدائرة وقد اتخذت شكلا يشبه كرة مفلطحة ويناسب شكل الأرض الحقيقية أكثر من الكرة، وهو الشكل المثالي رياضياً.
أما الجيوئيد فهو النموذج الأكثر كمالاً لوصف الخواص الميكانيكية للأرض، هو السطح الذي يتساوى فيه كمون حقل جاذبية الأرض و يتوافق مع وسطي مستوى سطح البحر، وله خاصية التعامد مع الشاقول في كل نقطة على هذا السطح. وللجيوئيد أهمية جوهرية للجيوديزية، وله شكل مميز رياضياً لأنه يتغير وفقاً لتغيرات توزع كتلة الأرض، مع أنه يحيد فعلياً أكثر من 100م إلى الأعلى والأسفل عن سطح مجسّم القطع الناقص النموذجي.
وأما النظام المرجعي فهو النظام المستخدم في الجيوديزية لتعيين موقع نقطة على سطح الأرض يقابل مركز ثقل الأرض. والمستوي الأساسي في هذا النظام هو خط الاستواء المتعامد مع محور دوران الأرض. ويمكن استخدام أي مستوٍ طولي كيفي ليكون مرجعياً، ولكن القاعدة أن يتخذ خط الطول المار بغرينيتش هو خط الطول صفر.
أما الإحداثيات الأكثر استخداماً فهي الإحداثيات الجغرافية لمجسم القطع الناقص المرجعي والناظم المقام من النقطة المعينة على سطح الأرض والمتعامد مع المجسم. ولا يمكن تحديد ارتفاع النقطة عن المجسم المذكور بسهولة، ويستعاض عن ذلك بقياس ارتفاع النقطة عن الجيوئيد بعملية تسوية. تستخدم الجيوديزية الهندسية أو الفيزيائية أو الفلكية أو السواتل وفقاً للطرق المستخدمة في كل مجال لحلّ المسائل الأساسية وهي كيفية قياس الأرض.
الجيوديزية الهندسية
تستخدم الجيوديزية الهندسية الطرائق الهندسية المباشرة لحل المسألة الجيوديزية. وهي تستخدم أجهزة خاصة للقياس كالتيودوليت والأجهزة الإلكترونية التي تعمل على ترددات راديوية أو ترددات الضوء المرئي لتحديد موقع النقاط على سطح الأرض، أو تحسب موقعها حساباً غير مباشر بطريقة التقسيم إلى مثلثات. وتقاس المسافات الأفقية وفروق الارتفاع بدقة عالية لا تزيد على أجزاء من المليون للمسافات البالغة عشرات الكيلومترات.
والتقسيم إلى مثلثات، قبل ظهور أجهزة القياس الإلكترونية، كان عملا مكلفاً ويستغرق وقتاً طويلاً، لذلك استخدم الجيوديزيون القياسات الزاويّة بدلاً من القياس المباشر، وحدّدوا المسافات تحليلياً بتحديد أبعاد مثلث طول أحد أضلاعه معلوم.
وتعَّمم تقنية التقسيم بإنشاء شبكة مثلثات تحتوي على نقاط تسمى «نقاط التثليث» إذا ما وصلت فيما بينها تشكل مثلثات متجاورة، فإذا قيست قيمة ضلع واحد من مثلث يمكن حساب المسافات الأخرى في الشبكة كلها انطلاقاً ن هذه القيمة. ويسمى الضلع المناسب للقياس «خط الأساس»، وبسبب الأخطاء التي تدخل في عملية القياس تنخفض الدقة بمقدار خمسة أو عشرة لكامل الشبكة.
أما شبكات المثلثات الحديثة فهي مزيج من التثليث وثلاثيات الأضلاع مع القياس المباشر باستخدام أجهزة القياس الإلكترونية، وتحويل الشبكة إلى مجسم قطع ناقص مرجعي ثم حساب إحداثيات كل نقطة تثليث على المجسم.
أما الإجراء النموذجي لقياس المسافات الشاقولية (الارتفاعات) فهو عملية التسوية، وتتضمن تحديد فروق المناسيب بجهاز تسوية. ومع تكرار هذه العملية يمكن الحصول على فروق المناسيب للنقاط البعيدة، وتبلغ الدقة في هذه العملية ميلليمترات لمسافات تعادل كيلومترات.
الجيوديزية الفيزيائية
تستفيد الجيوديزية الفيزيائية من نتائج قياسات الجاذبية على سطح الأرض أو البحر لتحديد شكل الأرض وتسطّح مجسم القطع الناقص وثمة نظريات تحدد بالتقريب مقدار التسطّح تابعاً للجاذبية عند خط الاستواء والقطبين، وقد تم تطوير هذه النظريات بدرجة عالية من الدقة. ومن الصعب جداً إجراء قياسات الجاذبية المطلقة، وهناك نقاط قليلة جداً على الأرض تم قياس الجاذبية المطلقة عندها. تجري هذه القياسات بالاستعانة بالنواس أو بتجارب السقوط الحر.
وبعد الحرب العالمية الثانية تم ابتكار نوع جديد من الأجهزة يسمى «مقياس الجاذبية الساكنة» استخدمته شركات التنقيب عن النفط واستخدمه الجيوديزيون.
وإذا وجدت تغطية جيدة للجاذبية، يصبح من الممكن حساب انفصال الجيوئيد عن مجسم القطع الناقص المرجعي الذي تتركز فيه الجاذبية الطبيعية، أي لمقارنة النموذجين رياضياً. كما يمكن تحديد ميل الجيوئيد على مجسم القطع الناقص، أي انحراف الشاقول عن الناظم.
الجيوديزية الفلكية
إن الجيوديزية الفلكية هي في الواقع جيوديزية الاتجاهات، فهي تعطي اتجاه الناظم (وليس الشاقول) في نقطة على الأرض في الإطار المرجعي لخط الاستواء وخط دائرة الطول المارة بغرينتش. ويعبر عن هذا الاتجاه بخطي العرض والطول الفلكيين. ولأن الشاقول لا ينحرف كثيراً عن الناظم على مجسم القطع الناقص يمكن تحديد موقع أي نقطة، مع ميزة إجراء القياسات عند النقاط المهمة فقط (الشكل-1).
إن الفرق بين الإحداثيات الفلكية والجيوديزية هو انحراف الشاقول، وهذا الفرق يحدد مكوّني ميل الجيوئيد على مجسم القطع الناقص المرجعي الذي تبين عليه الإحداثيات الجيوديزية. وإذا أعطي انحراف الشاقول عند عدة نقاط في منطقة، فيمكن تمثيل الجيوئيد عددياً أو بيانياً. وباستخدام هذه الطريقة، أمكن تمثيل الجيوئيد في مناطق تم مسحها جيداً كأمريكة الشمالية وأوربة والهند.
جيوديزية السواتل
وهي تقنية حديثة وواعدة جداً وتستخدم في الدراسات الجيوديزية. وقد قدمت السواتل مساعدات فعاّله للجيوديزيين. إن الاستخدام الهندسي للسواتل هو امتداد للجيوديزية الهندسية التقليدية وتستخدم محدّدات لتقسيم المثلثات، ويمكن كذلك إجراء التثليث الفراغي الثلاثي الأبعاد بوساطتها والاستفادة من المحطات الأرضية رؤوساً للمثلثات، وهو ما يسمى «التثليث بالسواتل». وتتم مراقبة السواتل بتصويرها على خلفية النجوم أو بقياس بعدها بأنظمة الليزر المختلفة. ويمكن حل شبكة المثلثات بثلاثة أبعاد باستخدام الهندسية التحليلية الثلاثية الأبعاد، وليست هناك حاجة لاستخدام أي مجسم قطع ناقص مرجعي.
كذلك يمكن للسواتل أيضاً أن تستشعر حقل جاذبية الأرض، وإن أي انحراف عن الكروية المتجانسة للأرض يحدث تشويشاً على السواتل، وبتتبع التشويش يمكن استنتاج السبب الذي أدىّ إلى ذلك وبالتالي تحديد حقل الجاذبية الأرضية والجيوئيد.
إن حركة السواتل حساسة جداً لأي شذوذ واسع النطاق مثل تسطح الأرض التي تدور في مستوي مدار الساتل حول المحور القطبي ببضع درجات يومياً. وقد تم تحديد تسطّح الأرض بدقة بعد بضعة أشهر من إطلاق أول ساتل.
تطبيقات الجيوديزية
تهدف الجيوديزية إلى تحديد إحداثيات جميع النقاط على سطح الكرة الأرضية وفق نظام مرجعي محدد جيداً ومعروف ضمن الحقل النجمي بفضل الأرصاد الفلكية للموقع. وهي تبحث في قياسات كوكب الأرض وأبعاده وعلاقاته الرياضية بأساليب علمية عالية وتحديد قيم الجاذبية وغيرها لأهداف علمية وعملية أهمها:
- تحديد شكل الأرض.
- تعيين القياسات الأرضية والفلكية والجاذبية والتثليث والتسوية بدقة عالية ورسم الخرائط والمصورات
- قياس أبعاد الأرض الفراغية الثلاث.
- خدمة الأغراض العلمية الأخرى كالزراعة والري وتنظيم المدن والبلدان وشبكات الطرق وغيرها وفق قوانين رياضية وفيزيائية وفلكية وحساب تطبيقي.
وتكمن أهميتها كذلك بدراسة حقل الجاذبية من حيث الاتجاه والشدة، والحصول على إيجاز دقيق وبأقل التكاليف لإعداد الوثائق التفصيلية لسطح الأرض وخاصة الخرائط الطبوغرافية. ولها أيضاً أهداف علمية بعيدة مثل دراسة الفرضيات المتعلقة بباطن الأرض و تغيرات القشرة الأرضية وتطور القياسات الدقيقة في مجال الفضاء.
إن مسح أراضي أي إقليم جغرافي يتم بتقسيمه إلى شبكة مثلثات تراوح أضلاعها بين 60 و80كم، وتسمى مثلثات الدرجة الأولى، وتقسم هذه المثلثات إلى مثلثات أصغر منها تليها في الدرجة وهكذا حتى يغدو طول ضلع المثلث ما بين 2 و5كم فتسمى هذه الحالة مثلثات الدرجة الخامسة.
والجيوديزية هي المعول الأول للمهندس، إذ يندر أن يستغني عنها كل من يعمل في مجالات الهندسة أو الزراعة أو المجال العسكري، وله اتصال مباشر أو غير مباشر بالأعمال المساحية، وهي دعامة كبيرة في دراسة المشروعات الهندسية الضخمة كالسدود والجسور والطرقات، فضلاً عن كثير من الفوائد التي لها في الحياة العامة.
يوسف حمود
Geodesy - Géodesie
الجيوديزية
المساحة topography علم قديم قدم البشرية، والخريطة هي نتاج هذا العلم. والجيوديزية geodesy منظومة علمية أساسية متفرعة عن علم المساحة تعنى بدراسة الشكل الدقيق للأرض. وقبل اختراع السواتل (الأقمار الصناعية)، كانت الأعمال الجيوديزية تعتمد على مسح سطح الأرض بالتثليث، أي تقسيمه إلى مثلثات تؤلف شبكة من الإحداثيات تدعى الإحداثيات الجيوديزية. وتستخدم السواتل اليوم مقرونة مع نظام المسح الأرضي لمعرفة شكل الأرض وأبعادها وتسمى «جيوديزية السواتل».
إن مصطلح «جيوديزية» مركب من الكلمتين اليونانيتين: «جيو» وتعني الأرض و«دايوس» وتعني التقسيم والقياس. يستند علم الجيوديزية إلى حقيقة كروية الأرض في دراسة شكل الكرة الأرضية بتضاريسها الطبيعية غير المنتظمة وما فيها من ارتفاعات وانخفاضات. وقد اتفق العلماء على اعتبار شكل الأرض الأساسي، وهو سطح مياه البحار المتصل من دون مد أو جزر ويسمونه الجيوئيد geoid، سطح مقارنة أساسي لتضاريس الأرض وليس الأرض الطبيعية.
ولما كان شكل الجيوئيد غير منتظم وليس له شكل هندسي محدد فقد اتفق على اختيار شكل هندسي مرجعي هو الشكل الناتج من دوران قطع ناقص حول محوره الأصغر ويسمى سفروئيد spheroid، غير أنه تبعا للدقة المطلوبة والمساحة المأخوذة في الاعتبار فإن سطح الأرض يتدرج من الجيوئيد إلى السفروئيد ومن الكرة إلى المستوي، واتخذ سطح البحر سطح مقارنة، وهو خاضع لتأثير الجاذبية الأرضية التي هي غير ثابتة كذلك، وتتغير من مكان إلى آخر على سطح الكرة الأرضية، ولهذا فإن كل دولة تعتبر سطح المقارنة هو المنسوب المتوسط لسطح البحر أو المحيط الذي يحدها أو سطح المقارنة لدولة مجاورة لها.
لمحة تاريخية
علم المساحة قديم النشأة، و يرجع إلى نحو عام 1400 قبل الميلاد في مصر في عهد الملك سيزوستريس الذي أمر بتقسيم الأراضي لفرض الضرائب، ولما طغى فيضان النيل على الأراضي أمر الملك المساحين بإعادة تعيين حدود الأراضي مرة أخرى. ويعد هيرون heron (عام 120 قبل الميلاد) الرائد الأول لهذا العلم عندما أدخل العلوم الرياضية في أعمال المساحة. ويعتقد أن المصريين صنعوا خرائط جيدة على ورق البردي لم يبق إلا ما يشير إليها من رسوم على الجدران وخاصة في النوبة زمن رمسيس الثاني في القرن الثالث عشر قبل الميلاد.
أما المساحة الجيوديزية الدقيقة، أو المساحة الراقية التي تراعي كروية الأرض، فقد بدأت في عصر أراتوستينس Eratosthenes بالإسكندرية (نحو230ق.م). وثمة كتابات في مقبرة أحد الفراعنة تبين العلاقات الرياضية وطريقة القياس التي استخدمها أراتوستينس لقياس محيط الأرض بقياس المسافة بين أسوان والإسكندرية في القرن الثالث قبل الميلاد. أما الفينيقيون المشهورون بالتجارة والإبحار إلى مسافات بعيدة فلم يبق من أعمالهم إلا النادر وخاصة خريطة مارينا من تيرا (نحو 70-130م) التي تبين خطوط الطول والعرض انطلاقاً من مركز إحداثيات في رودس.
مرت سائر العلوم المساحية بمرحلة ركود إثر سقوط رومة وانتشار المسيحية ثم عادت إلى الازدهار إبان الحكم العربي الإسلامي وبلغت أوجها في عهد المأمون (815-832م) وخاصة في مجال الفلك والمساحة. وأشهر من عمل في هذا الميدان الخوارزمي الذي وضع صورة الأرض. ومجموعة من علماء الفلك قامت بعمليات رصد في كل من بغداد ودمشق (822م) وقاست طول خط الزوال. وفي القرن العاشر الميلادي تم وضع أول أطلس إسلامي ضم مجموعة من 21 خريطة، تمثل أولها خريطة العالم وتمثل الخرائط العشرون الأخرى خرائط الأمصار، وقد أسهم كل من البلخي والاصطخري وابن حوقل والمقدسي البشاري في وضع مصنفات على غرار الأطلس سموها بأسماء مختلفة منها صورة الأقاليم أو أشكال البلاد للاصطخري. وألف أبو الريحان البيروني نحو 973م عدة كتب أشهرها القانون المسعودي الذي ضم جدولاً كاملاً لخطوط الطول والعرض لمعظم المواقع الجغرافية في العالم، وجاء الإدريسي نحو 1099م ليضع خريطته الشهيرة محفورة على الفضة يكاد لا يخلو من صورة لها كتاب يبحث في تاريخ المساحة، وتمتاز هذه الخريطة بخصوصية تدل على المعرفة المعمقة، وقد كتبت باللغة العربية وحوت مصورات لسائر الأمصار تقريباً، غير أن في هذه الخريطة جعلت اتجاه الشمال في الأسفل واتجاه الجنوب في الأعلى.
ومنذ عصر النهضة في أوربة انتقلت ريادة علوم المساحة إلى الغرب. ففي القرن السادس عشر الميلادي قام كل من تيكو براهة (1591-1601) Tycho Brahe وفيلبرود سنيليوس Willebrod Snellius على التوالي بتطبيق مبدأ تقسيم الأرض إلى مثلثات، وحسب الأخير نصف قطر الأرض بدقة قاربت الرقم الحقيقي.
وفي القرن الثامن عشر توصل العلماء إلى حل مسألة شبه القطع الناقص الدوراني المسطح، و تمت دراسة توازن كتلة سائلة في حالة دوران، وكانت هناك أبحاث نظرية في هذا المجال قام بها الرياضي الفرنسي ألكسيس كليرو (1713-1765) Alexis Clairaut ، وقامت بعثات فرنسية بقياس قوسين من دائرة خطوط الطول، وتوصل كل من جان دالمبير (1717-1783) Jean D‘Alembert و(1744-1804) Pierre Machain في عام 1799 إلى وضع المتر القياسي [ر: الأوزان والمقاييس] وشهد القرن التاسع عشر خاصة إنشاء الكثير من أقواس التثليث وحساب أشباه القطع الناقص المختلفة المعتمدة من قبل الجمعية الوطنية الفرنسية.
وفي النصف الأول من القرن العشرين تم التوصل إلى قيم أكثر دقة لشبه القطع الناقص الأرضي باستخدام شبكة التثليث الدولية وتصحيح انحرافات الشاقول استناداً إلى النظريات الثقالية القياسية، وأخيراً مكّنت السواتل من تحديد أبعاد الجيوئيد، وخاصة تعميم الشبكة الجيوديزية على كامل الكرة الأرضية. ويجري حالياً إنشاء شبكة عالمية اسمها «المسح الجيوديزي الساحلي» Coast. Geodefic survey علاوة على ذلك فإن وضع لوحات عاكسة ليزرية على سطح القمر يمكّن من زيادة الدقة في قياس المسافة بين الأرض والقمر ومعرفة الحركة الدقيقة لهذين الجرمين.
تصنيف الجيوديزية
تصنف الجيوديزية عادة في نوعين:
1- المساحة الجيوديزية العالية high geodefic surveying وتعتمد على أجهزة غاية في الدقة وقوانين وحسابات معقدة. يختص هذا النوع من المساحة بقياس وتحديد مواقع ونقاط معينة لمناطق شاسعة من الأرض مع مراعاة الشكل الحقيقي للأرض وكرويتها واختلاف توزع الكتل داخل الأرض لأثرها على نتائج القياس، وتعد هذه النقاط التي يطلق عليها « نقاط المثلثات» الأساس الأول «للمساحة المستوية» plane surveying.
2- المساحة الجيوديزية geodific surveying: وتختص بقياس مساحات أقل من النوع الأول وتراعى فيها كروية الأرض فقط في أثناء القياس.
الدراسات الجيوديزية الحديثة
إن تحديد قياس الأرض وشكلها هو في الأساس مسألة هندسية، ويصبح مسألة ديناميكية بسبب البعد الشاقولي في القياسات. ولأن الجاذبية تؤثر في شكل الأرض واتجاه الشاقول فإن الجيوديزيا تشمل اليوم أيضاً دراسة حقل الجاذبية الأرضية.
وقد طورّ الجيوديزيون نماذج رياضية بسيطة لتمثيل الخواص الهندسية والميكانيكية للأرض يمكن الرجوع إليها في قياسات الأرض.
وتعد الكرة أبسط نموذج للأرض، وهو الشكل الذي سيأخذه كوكب سائل فيما لو طبّق عليه قانون الجذب الثقالي. ونصف قطر الكرة التي تمثل الأرض هو 023.371.6م.
أما مجسّم القطع الناقص المرجعي فيمثل شكل الأرض الدائرة وقد اتخذت شكلا يشبه كرة مفلطحة ويناسب شكل الأرض الحقيقية أكثر من الكرة، وهو الشكل المثالي رياضياً.
أما الجيوئيد فهو النموذج الأكثر كمالاً لوصف الخواص الميكانيكية للأرض، هو السطح الذي يتساوى فيه كمون حقل جاذبية الأرض و يتوافق مع وسطي مستوى سطح البحر، وله خاصية التعامد مع الشاقول في كل نقطة على هذا السطح. وللجيوئيد أهمية جوهرية للجيوديزية، وله شكل مميز رياضياً لأنه يتغير وفقاً لتغيرات توزع كتلة الأرض، مع أنه يحيد فعلياً أكثر من 100م إلى الأعلى والأسفل عن سطح مجسّم القطع الناقص النموذجي.
وأما النظام المرجعي فهو النظام المستخدم في الجيوديزية لتعيين موقع نقطة على سطح الأرض يقابل مركز ثقل الأرض. والمستوي الأساسي في هذا النظام هو خط الاستواء المتعامد مع محور دوران الأرض. ويمكن استخدام أي مستوٍ طولي كيفي ليكون مرجعياً، ولكن القاعدة أن يتخذ خط الطول المار بغرينيتش هو خط الطول صفر.
أما الإحداثيات الأكثر استخداماً فهي الإحداثيات الجغرافية لمجسم القطع الناقص المرجعي والناظم المقام من النقطة المعينة على سطح الأرض والمتعامد مع المجسم. ولا يمكن تحديد ارتفاع النقطة عن المجسم المذكور بسهولة، ويستعاض عن ذلك بقياس ارتفاع النقطة عن الجيوئيد بعملية تسوية. تستخدم الجيوديزية الهندسية أو الفيزيائية أو الفلكية أو السواتل وفقاً للطرق المستخدمة في كل مجال لحلّ المسائل الأساسية وهي كيفية قياس الأرض.
الجيوديزية الهندسية
تستخدم الجيوديزية الهندسية الطرائق الهندسية المباشرة لحل المسألة الجيوديزية. وهي تستخدم أجهزة خاصة للقياس كالتيودوليت والأجهزة الإلكترونية التي تعمل على ترددات راديوية أو ترددات الضوء المرئي لتحديد موقع النقاط على سطح الأرض، أو تحسب موقعها حساباً غير مباشر بطريقة التقسيم إلى مثلثات. وتقاس المسافات الأفقية وفروق الارتفاع بدقة عالية لا تزيد على أجزاء من المليون للمسافات البالغة عشرات الكيلومترات.
والتقسيم إلى مثلثات، قبل ظهور أجهزة القياس الإلكترونية، كان عملا مكلفاً ويستغرق وقتاً طويلاً، لذلك استخدم الجيوديزيون القياسات الزاويّة بدلاً من القياس المباشر، وحدّدوا المسافات تحليلياً بتحديد أبعاد مثلث طول أحد أضلاعه معلوم.
وتعَّمم تقنية التقسيم بإنشاء شبكة مثلثات تحتوي على نقاط تسمى «نقاط التثليث» إذا ما وصلت فيما بينها تشكل مثلثات متجاورة، فإذا قيست قيمة ضلع واحد من مثلث يمكن حساب المسافات الأخرى في الشبكة كلها انطلاقاً ن هذه القيمة. ويسمى الضلع المناسب للقياس «خط الأساس»، وبسبب الأخطاء التي تدخل في عملية القياس تنخفض الدقة بمقدار خمسة أو عشرة لكامل الشبكة.
أما شبكات المثلثات الحديثة فهي مزيج من التثليث وثلاثيات الأضلاع مع القياس المباشر باستخدام أجهزة القياس الإلكترونية، وتحويل الشبكة إلى مجسم قطع ناقص مرجعي ثم حساب إحداثيات كل نقطة تثليث على المجسم.
أما الإجراء النموذجي لقياس المسافات الشاقولية (الارتفاعات) فهو عملية التسوية، وتتضمن تحديد فروق المناسيب بجهاز تسوية. ومع تكرار هذه العملية يمكن الحصول على فروق المناسيب للنقاط البعيدة، وتبلغ الدقة في هذه العملية ميلليمترات لمسافات تعادل كيلومترات.
الجيوديزية الفيزيائية
تستفيد الجيوديزية الفيزيائية من نتائج قياسات الجاذبية على سطح الأرض أو البحر لتحديد شكل الأرض وتسطّح مجسم القطع الناقص وثمة نظريات تحدد بالتقريب مقدار التسطّح تابعاً للجاذبية عند خط الاستواء والقطبين، وقد تم تطوير هذه النظريات بدرجة عالية من الدقة. ومن الصعب جداً إجراء قياسات الجاذبية المطلقة، وهناك نقاط قليلة جداً على الأرض تم قياس الجاذبية المطلقة عندها. تجري هذه القياسات بالاستعانة بالنواس أو بتجارب السقوط الحر.
وبعد الحرب العالمية الثانية تم ابتكار نوع جديد من الأجهزة يسمى «مقياس الجاذبية الساكنة» استخدمته شركات التنقيب عن النفط واستخدمه الجيوديزيون.
وإذا وجدت تغطية جيدة للجاذبية، يصبح من الممكن حساب انفصال الجيوئيد عن مجسم القطع الناقص المرجعي الذي تتركز فيه الجاذبية الطبيعية، أي لمقارنة النموذجين رياضياً. كما يمكن تحديد ميل الجيوئيد على مجسم القطع الناقص، أي انحراف الشاقول عن الناظم.
الجيوديزية الفلكية
إن الجيوديزية الفلكية هي في الواقع جيوديزية الاتجاهات، فهي تعطي اتجاه الناظم (وليس الشاقول) في نقطة على الأرض في الإطار المرجعي لخط الاستواء وخط دائرة الطول المارة بغرينتش. ويعبر عن هذا الاتجاه بخطي العرض والطول الفلكيين. ولأن الشاقول لا ينحرف كثيراً عن الناظم على مجسم القطع الناقص يمكن تحديد موقع أي نقطة، مع ميزة إجراء القياسات عند النقاط المهمة فقط (الشكل-1).
 |
جيوديزية السواتل
وهي تقنية حديثة وواعدة جداً وتستخدم في الدراسات الجيوديزية. وقد قدمت السواتل مساعدات فعاّله للجيوديزيين. إن الاستخدام الهندسي للسواتل هو امتداد للجيوديزية الهندسية التقليدية وتستخدم محدّدات لتقسيم المثلثات، ويمكن كذلك إجراء التثليث الفراغي الثلاثي الأبعاد بوساطتها والاستفادة من المحطات الأرضية رؤوساً للمثلثات، وهو ما يسمى «التثليث بالسواتل». وتتم مراقبة السواتل بتصويرها على خلفية النجوم أو بقياس بعدها بأنظمة الليزر المختلفة. ويمكن حل شبكة المثلثات بثلاثة أبعاد باستخدام الهندسية التحليلية الثلاثية الأبعاد، وليست هناك حاجة لاستخدام أي مجسم قطع ناقص مرجعي.
كذلك يمكن للسواتل أيضاً أن تستشعر حقل جاذبية الأرض، وإن أي انحراف عن الكروية المتجانسة للأرض يحدث تشويشاً على السواتل، وبتتبع التشويش يمكن استنتاج السبب الذي أدىّ إلى ذلك وبالتالي تحديد حقل الجاذبية الأرضية والجيوئيد.
إن حركة السواتل حساسة جداً لأي شذوذ واسع النطاق مثل تسطح الأرض التي تدور في مستوي مدار الساتل حول المحور القطبي ببضع درجات يومياً. وقد تم تحديد تسطّح الأرض بدقة بعد بضعة أشهر من إطلاق أول ساتل.
تطبيقات الجيوديزية
تهدف الجيوديزية إلى تحديد إحداثيات جميع النقاط على سطح الكرة الأرضية وفق نظام مرجعي محدد جيداً ومعروف ضمن الحقل النجمي بفضل الأرصاد الفلكية للموقع. وهي تبحث في قياسات كوكب الأرض وأبعاده وعلاقاته الرياضية بأساليب علمية عالية وتحديد قيم الجاذبية وغيرها لأهداف علمية وعملية أهمها:
- تحديد شكل الأرض.
- تعيين القياسات الأرضية والفلكية والجاذبية والتثليث والتسوية بدقة عالية ورسم الخرائط والمصورات
- قياس أبعاد الأرض الفراغية الثلاث.
- خدمة الأغراض العلمية الأخرى كالزراعة والري وتنظيم المدن والبلدان وشبكات الطرق وغيرها وفق قوانين رياضية وفيزيائية وفلكية وحساب تطبيقي.
وتكمن أهميتها كذلك بدراسة حقل الجاذبية من حيث الاتجاه والشدة، والحصول على إيجاز دقيق وبأقل التكاليف لإعداد الوثائق التفصيلية لسطح الأرض وخاصة الخرائط الطبوغرافية. ولها أيضاً أهداف علمية بعيدة مثل دراسة الفرضيات المتعلقة بباطن الأرض و تغيرات القشرة الأرضية وتطور القياسات الدقيقة في مجال الفضاء.
إن مسح أراضي أي إقليم جغرافي يتم بتقسيمه إلى شبكة مثلثات تراوح أضلاعها بين 60 و80كم، وتسمى مثلثات الدرجة الأولى، وتقسم هذه المثلثات إلى مثلثات أصغر منها تليها في الدرجة وهكذا حتى يغدو طول ضلع المثلث ما بين 2 و5كم فتسمى هذه الحالة مثلثات الدرجة الخامسة.
والجيوديزية هي المعول الأول للمهندس، إذ يندر أن يستغني عنها كل من يعمل في مجالات الهندسة أو الزراعة أو المجال العسكري، وله اتصال مباشر أو غير مباشر بالأعمال المساحية، وهي دعامة كبيرة في دراسة المشروعات الهندسية الضخمة كالسدود والجسور والطرقات، فضلاً عن كثير من الفوائد التي لها في الحياة العامة.
يوسف حمود