وهذه العلاقة أو النسبة توجد كنسبة أساسية فى جميع التصميمات أو المخططات المبنية على الأشكال الخماسية ومتعددة الزوايا الأخرى المنتظمة والشكل المربع أو المستطيل الذى تكون جوانبه بهذا المعنى تعتبر منسجمة
ومثل هذا أيضا رسم مربع أو مستطيل بنفس النسبة مع انقاص أحد جوانبه
ويمكن أيضا الحصول على مثل هذا الشكل الرباعى باطالة قاعدة المربع بحيث يكون انحراف اليمين مساويا لانحراف اليسار . ويمكن أيضا تقسيم المربع في شکل رباعی ذهبي، وعلى ذلك يمكن بواسطة مقاطع مبنية على هذه النسبة الجمالية تحديد نقط لقسمة الأسطح بنسبة منسجمة ومحددة بنظرية هندسية ثابتة (شكل ٥٣) .
½ de AB
B
1/2
A
(شكل (٥٣) رسم يمثل مبدأ تحديد نسبة ١,٦١٨ ونرى من اعلا تقسيم القطاع بالطريقة المتطرفة والمتوسطة . والرسم الأسفل يمثل انشاء شكل رباعي ذهبي من مربع .
وهذه النسبة الذهبية ترجع فى الطبيعة الى النسب الحركية في بناء الحلزونات ( القواقع ( وبعض الحيوانات الرخوة ، وفى تکوین تویج ازهار معينة، وفى نسب الجسم البشرى المتوازنة .
وقد يملك فنان درجة كبيرة من الاحساس بالنسب الجميلة أو الايقاعات المتزنة ويجد بدون حساب نقطا حساسة لهذه التكوينات ، وهو ما يؤكد قيمة تلك القوانين وخاصة اذا ماتحقق الانسان منها بأبعاد تستوعب جهدا كبيرا مع الجهل بها . ومن هنا نشأت أسطورة حقيقية يبدو أنها ظهرت منذ عصر بعيد . وظهرت لأول مرة واضحة فى كتاب الراهب » لوكا باتشيولى ، Luca Pacioli (عن النسبة الالهية) الذي ظهر سنة ۱۵۰٩ و به رسوم لصديقه الفنان الكبير ليوناردو دافنشی». ونشعر فيه بوجود قلق العصور الوسطى وعصر النهضة التأسيس فن يتفق مع القوانين السرية للانسجام فى الكون ، نتيجة لاحساس كوني نفتقده في عصرنا الحالي أحيانا (شكل ٥٤) .
M
y
M
شکل (٥٤ رسم يمثل دان تینیان Titien ) بمتحف اللوفر ) وهو مثال لتكوين مبنى على منحنيات لشكل رباعي وعلى قطاعات الرقم الذهبي . ويلاحظ فيه لعبة دعم المنحنيات بطريقة كرة البلياردو لترسم شبكة إيقاعية بخطوط قوة تبدا من نقطة بارزة . وهذه القاعدة يمكن تتبعها من المربعين في الجوانب C. B
ولا شك في أن كثيرا من الفنانين كانت لهم محاولات منذ القرن السادس عشر لاستعمال هذا الاسلوب بدرجة أقل تعقيدا من الدرجة المستخدمة سابقا .. ولكن نجد في حالات الأسلوب الأبسط ) قطع المستطيلات الى مربعات والتقسيم العددي للمقاييس الموسيقية لفواصل رباعية ( والفضل في ذلك يرجع الى الخطوط المنحرفة الأفقية والرأسية التي نجدها في حركات ووقفات الجسم البشري . وكل الأشياء في كافة الافتراضات والاحتمالات تخضع لمبدأ الابعاد
الثلاثة . والرسم المنظور والخطوط التكوينية تتحد دائما ، لأن كل تكوين ) شكلي أو تصوری ) لا يأخذ له أية قيمة عميقة الا بتوازنه الانسجامي ( كفن تجریدی ) . ومن جانب » پوسان ، Poussin في ايقاعاته للطراز الدورى Dorian امع مثلث التآلف الشهير) والحر ، قد استعمل تعدد القطاعات بالنسبة للقطاع الذهبي، وقد ترك للطراز أو الاسلوب الليدى Lydien الحرية اللازمة للاستفادة من الدرامية المماثلة وهي أحد المتابع للانفعال اللدن. وهذا البحث قد اثر فى كثير من المعاصرين أو المحدثين مثل اندريه لوت ، A. Lhote و « موندریان ، Mondrian وكان يدفعهم الأمل في اعادة اكتشاف الشبكة المجردة لقوانين الانسجام في الكون
وقد توصل ، زاسنج ، Zaising الى نظرية تعتبر أدق النظريات الحل سر نسب الجسم الانسانى ومعرفة أبعاده بالنسبة لبعضها البعض .. وحدد فيها أبعاد الجسم بتقاسيم هندسية تناسبية . وقد نشرت عن هذه النظرية كلمة فى كتابي عن النسب والحركة فى رسم الوجوه والأجسام الذى نشر في عام ١٩٤٥ ٠
ولا يجاد تلك النسبة التي رمز لها في
ترسم المثلث القائم الزاوية
الذي تساوي قاعدته ل الارتفاع ، ع ، ، ثم تركز ببرجل في رأس المثلث عند
روايته التي مقدارها ۶۰ درجه وتعين نقطة تقاطع ع مع الوتر . وبالارتكاز في رأس المثلث وادارة نقطة التقاطع السابقة حتى تقابل الضلع العمودي ينقسم ارتفاعه » ع » الى البعدين « س » و « ص ، ، فاذا اعتبرنا ارتفاع قامة الانسان . ع ، وقسمناها هي وأجزاءها الى النسبة على التوالى يمكننا تحديد جميع مراكز حركة الجسم الرئيسية والفرعية . كما اننا اذا ركزنا في تلك المراكز ورسمنا الدوائر المماسة لخطوط التقسيم الأفقية لأمكننا تحديد محيطه الاجمالى وابعاده العرضية .. وعلى هذا يمكن رسم هيكل الانسان وتحديد ابعاده على أساس ثابت بخطوط هندسية .. كما اننا تجد في نفس الوقت أن النسب بين الأجزاء المختلفة لجسم الانسان تتبع نسبة ثابته هي وهى النسبة الذهبية أو النسبة الجمالية الكاملة (شكل (٥٥) . من
Moduler ويقول « لوکور بوزييه ، انه لكي يكون فن التصوير فنا صحيحا يجب ان يقوم على أسس جوهرية .. وكان « لوکور بوزییه » يبحث طوال حياته عن قاعدة أو قانون يحدد استعمال الأبعاد المنظمة وكان من رأيه أن كل قاعدة من قانون مرتبطة بقاعدة من الحياة . . ولذلك كان نظام . مودولر ، ( أى الأجزاء متساوية الابعاد ( تعبيرا جميلا لما كان يعنيه توكور بوزييه في حديثه . وقد شرحت نظريته في كتابي عن لوکور بوزییه ، الذي صدر عام ١٩٦٦ . وأوضحت ما توصل اليه من بحث بعد دراسة استمرت حوالي عشرين عاما، وهي تشبه الى حد ما اتجاه بحث « زايسنج » السابق شرحه . ومما ذكره هذا الفنان العظيم ان رجال الموسيقى هم أول من فكر فى وضع التناسب الفنى فقسموا الأصوات على السلم الموسيقى بحيث تتناسب وتنسجم بعضها مع بعض . وقد ساعدهم على ذلك بعض العلماء من رجال الهندسة مثل فيثاغورث
+
شکل (٥٥) رسم يشرح تحديد ابعاد الجسم بتقاسيم هندسية الزايسنج .
ومن الممكن أن أوضح هذا القول باللغة الموسيقية فاقول : ان ابعاد السلم الموسيقى بعضها بالنسبة لبعض ترتبط بقيم جمالية هي نفسها متساوية مع الأبعاد الموس سيقية من نغمات . كما أن بعض النغمات تحمل قدرا كبيرا من التوافق بالنسبة لبعضها ، والبعض الآخر تقل فيه نسبة التوافق ، ونجد عوضا عنها شيئا من التنافر . ويخضع هذا التوافق أو التنافر إلى النسب المستخدمة في اخراج الأصوات، وكلما كانت النسب بسيطة بين الصوتين كان هذا أكثر توافقا . وهذه القاعدة التي تنطبق على النسب التوافقية في الموسيقى المتعددة الأصوات (البولفونية تنطبق كذلك على شتى الفنون التشكيلية في حتمية توافر عنصر التوازن بين أجزاء العمل الفني الذي تربطه النسب الجمالية . وكما يقول : لو كور بوزييه » : « ان الجمال هو النسب .. ذلك الا شيء الذي هو كل شيي .. ويجعل الأشياء تبتسم ، ..
ومثل هذا أيضا رسم مربع أو مستطيل بنفس النسبة مع انقاص أحد جوانبه
ويمكن أيضا الحصول على مثل هذا الشكل الرباعى باطالة قاعدة المربع بحيث يكون انحراف اليمين مساويا لانحراف اليسار . ويمكن أيضا تقسيم المربع في شکل رباعی ذهبي، وعلى ذلك يمكن بواسطة مقاطع مبنية على هذه النسبة الجمالية تحديد نقط لقسمة الأسطح بنسبة منسجمة ومحددة بنظرية هندسية ثابتة (شكل ٥٣) .
½ de AB
B
1/2
A
(شكل (٥٣) رسم يمثل مبدأ تحديد نسبة ١,٦١٨ ونرى من اعلا تقسيم القطاع بالطريقة المتطرفة والمتوسطة . والرسم الأسفل يمثل انشاء شكل رباعي ذهبي من مربع .
وهذه النسبة الذهبية ترجع فى الطبيعة الى النسب الحركية في بناء الحلزونات ( القواقع ( وبعض الحيوانات الرخوة ، وفى تکوین تویج ازهار معينة، وفى نسب الجسم البشرى المتوازنة .
وقد يملك فنان درجة كبيرة من الاحساس بالنسب الجميلة أو الايقاعات المتزنة ويجد بدون حساب نقطا حساسة لهذه التكوينات ، وهو ما يؤكد قيمة تلك القوانين وخاصة اذا ماتحقق الانسان منها بأبعاد تستوعب جهدا كبيرا مع الجهل بها . ومن هنا نشأت أسطورة حقيقية يبدو أنها ظهرت منذ عصر بعيد . وظهرت لأول مرة واضحة فى كتاب الراهب » لوكا باتشيولى ، Luca Pacioli (عن النسبة الالهية) الذي ظهر سنة ۱۵۰٩ و به رسوم لصديقه الفنان الكبير ليوناردو دافنشی». ونشعر فيه بوجود قلق العصور الوسطى وعصر النهضة التأسيس فن يتفق مع القوانين السرية للانسجام فى الكون ، نتيجة لاحساس كوني نفتقده في عصرنا الحالي أحيانا (شكل ٥٤) .
M
y
M
شکل (٥٤ رسم يمثل دان تینیان Titien ) بمتحف اللوفر ) وهو مثال لتكوين مبنى على منحنيات لشكل رباعي وعلى قطاعات الرقم الذهبي . ويلاحظ فيه لعبة دعم المنحنيات بطريقة كرة البلياردو لترسم شبكة إيقاعية بخطوط قوة تبدا من نقطة بارزة . وهذه القاعدة يمكن تتبعها من المربعين في الجوانب C. B
ولا شك في أن كثيرا من الفنانين كانت لهم محاولات منذ القرن السادس عشر لاستعمال هذا الاسلوب بدرجة أقل تعقيدا من الدرجة المستخدمة سابقا .. ولكن نجد في حالات الأسلوب الأبسط ) قطع المستطيلات الى مربعات والتقسيم العددي للمقاييس الموسيقية لفواصل رباعية ( والفضل في ذلك يرجع الى الخطوط المنحرفة الأفقية والرأسية التي نجدها في حركات ووقفات الجسم البشري . وكل الأشياء في كافة الافتراضات والاحتمالات تخضع لمبدأ الابعاد
الثلاثة . والرسم المنظور والخطوط التكوينية تتحد دائما ، لأن كل تكوين ) شكلي أو تصوری ) لا يأخذ له أية قيمة عميقة الا بتوازنه الانسجامي ( كفن تجریدی ) . ومن جانب » پوسان ، Poussin في ايقاعاته للطراز الدورى Dorian امع مثلث التآلف الشهير) والحر ، قد استعمل تعدد القطاعات بالنسبة للقطاع الذهبي، وقد ترك للطراز أو الاسلوب الليدى Lydien الحرية اللازمة للاستفادة من الدرامية المماثلة وهي أحد المتابع للانفعال اللدن. وهذا البحث قد اثر فى كثير من المعاصرين أو المحدثين مثل اندريه لوت ، A. Lhote و « موندریان ، Mondrian وكان يدفعهم الأمل في اعادة اكتشاف الشبكة المجردة لقوانين الانسجام في الكون
وقد توصل ، زاسنج ، Zaising الى نظرية تعتبر أدق النظريات الحل سر نسب الجسم الانسانى ومعرفة أبعاده بالنسبة لبعضها البعض .. وحدد فيها أبعاد الجسم بتقاسيم هندسية تناسبية . وقد نشرت عن هذه النظرية كلمة فى كتابي عن النسب والحركة فى رسم الوجوه والأجسام الذى نشر في عام ١٩٤٥ ٠
ولا يجاد تلك النسبة التي رمز لها في
ترسم المثلث القائم الزاوية
الذي تساوي قاعدته ل الارتفاع ، ع ، ، ثم تركز ببرجل في رأس المثلث عند
روايته التي مقدارها ۶۰ درجه وتعين نقطة تقاطع ع مع الوتر . وبالارتكاز في رأس المثلث وادارة نقطة التقاطع السابقة حتى تقابل الضلع العمودي ينقسم ارتفاعه » ع » الى البعدين « س » و « ص ، ، فاذا اعتبرنا ارتفاع قامة الانسان . ع ، وقسمناها هي وأجزاءها الى النسبة على التوالى يمكننا تحديد جميع مراكز حركة الجسم الرئيسية والفرعية . كما اننا اذا ركزنا في تلك المراكز ورسمنا الدوائر المماسة لخطوط التقسيم الأفقية لأمكننا تحديد محيطه الاجمالى وابعاده العرضية .. وعلى هذا يمكن رسم هيكل الانسان وتحديد ابعاده على أساس ثابت بخطوط هندسية .. كما اننا تجد في نفس الوقت أن النسب بين الأجزاء المختلفة لجسم الانسان تتبع نسبة ثابته هي وهى النسبة الذهبية أو النسبة الجمالية الكاملة (شكل (٥٥) . من
Moduler ويقول « لوکور بوزييه ، انه لكي يكون فن التصوير فنا صحيحا يجب ان يقوم على أسس جوهرية .. وكان « لوکور بوزییه » يبحث طوال حياته عن قاعدة أو قانون يحدد استعمال الأبعاد المنظمة وكان من رأيه أن كل قاعدة من قانون مرتبطة بقاعدة من الحياة . . ولذلك كان نظام . مودولر ، ( أى الأجزاء متساوية الابعاد ( تعبيرا جميلا لما كان يعنيه توكور بوزييه في حديثه . وقد شرحت نظريته في كتابي عن لوکور بوزییه ، الذي صدر عام ١٩٦٦ . وأوضحت ما توصل اليه من بحث بعد دراسة استمرت حوالي عشرين عاما، وهي تشبه الى حد ما اتجاه بحث « زايسنج » السابق شرحه . ومما ذكره هذا الفنان العظيم ان رجال الموسيقى هم أول من فكر فى وضع التناسب الفنى فقسموا الأصوات على السلم الموسيقى بحيث تتناسب وتنسجم بعضها مع بعض . وقد ساعدهم على ذلك بعض العلماء من رجال الهندسة مثل فيثاغورث
+
شکل (٥٥) رسم يشرح تحديد ابعاد الجسم بتقاسيم هندسية الزايسنج .
ومن الممكن أن أوضح هذا القول باللغة الموسيقية فاقول : ان ابعاد السلم الموسيقى بعضها بالنسبة لبعض ترتبط بقيم جمالية هي نفسها متساوية مع الأبعاد الموس سيقية من نغمات . كما أن بعض النغمات تحمل قدرا كبيرا من التوافق بالنسبة لبعضها ، والبعض الآخر تقل فيه نسبة التوافق ، ونجد عوضا عنها شيئا من التنافر . ويخضع هذا التوافق أو التنافر إلى النسب المستخدمة في اخراج الأصوات، وكلما كانت النسب بسيطة بين الصوتين كان هذا أكثر توافقا . وهذه القاعدة التي تنطبق على النسب التوافقية في الموسيقى المتعددة الأصوات (البولفونية تنطبق كذلك على شتى الفنون التشكيلية في حتمية توافر عنصر التوازن بين أجزاء العمل الفني الذي تربطه النسب الجمالية . وكما يقول : لو كور بوزييه » : « ان الجمال هو النسب .. ذلك الا شيء الذي هو كل شيي .. ويجعل الأشياء تبتسم ، ..
تعليق