تويت
العراق مهد الحضارات
((الرياضيات في العراق القديم ))
______
______________________هناك دراسات اعدها اساتذة في جامعة نيو ساوث ويلز الاسترالية حول لوح طيني عمره 3700عام يغطي وجهه العلوي جدول ارقام ، اطلقوا عليه بليمبتون 322.
هذا الحجر يثبت ان البابليين ابتكروا نظاماً لعلم حساب المثلثات اكثر تطوراً من النظريات الهندسية المعاصرة ، وفي زمن يسبق علماء اليونان لحساب المثلثات باكثر من الف عام.
وقال الباحثون ان البابليين توصلوا الى ابعاد مايسمى نظرية فيتاغورس للمثلث قائم الزوايا قبل ان يأخذها فيتاغورس.
واكتشف الباحثون ان البابليين اسسوا شكلاً مركباً جداً من حساب المثلثات ، وهذا النظام يصف زوايا المثلث، الذي يشكل حجر الزاوية للاجيال من طلبة المدارس ويعد ركناً في العلم الحديث.
وصرح مانسفيلد المشارك في البحث ، ان البابليين اكتشفوا جدولاً حسابياً غير متعارف على طريقة تركيبه في العصر الحالي ويعد اكثر تقدماً من نظريات حساب المثلثات الحديثة.
وقال : اكتشفنا هذه الخطوط التي تمثل قياسات سلسلة من المثلثات قائمة الزاوية، تتراوح اشكالها بين المربع وحتى الخط المستقيم.
مما يجعل هذا الحجر اداة قوية لانه استخدم في مسح الحقول واجراء الحسابات الهندسية ببناء القصور والمعابد والاهرامات المدرجة.
نظام حساب البابليون مكنهم من اجراء معادلات حسابية معقدة بسلاسة اكبر من علماء الرياضيات المعاصرين ، ووضعوا الاسس لحسابات الجيب والجيب التمام والظل لزوايا المثلث القائم.
ويضيف مانسفيلد : مقاربة البابليين الفريدة للهندسة والحساب تعني ان هذا ليسرفقط اول جدول حساب مثلثات في التاريخ، ولكنه جدول حساب المثلثات الاكثر دقة لحد الان.
مانسفيلد يتحدث عن الكسور العددية، مثلاً اذا تمراعتماد النظام العشري اساس العدالة 10 فيتم الحصول على كسرين صحيحينفقط هما النصف0.5 والخمس 0.2، أما اذا اريد استخراج الثلث من العدد 100 فسيكون الناتج 33 بالاضافة الى كسور عشرية غير صحيحة اخرى ، ولن يكون الناتج رقماً صحيحاً وهو مايؤثر على دقة النتائج النهائية لاي معادلة.
بينما البابليين اعتمدوا النظام الستيني اساس العد الى 60 كما نفعل الان لحساب الوقت، ويمكن استخراج عدة كسور صحيحة من هذا القياس، فثلث الساعة هو 20 دقيقة وربعها15 الخ..
وبهذا القياس استطاع البابليون من اجراء معادلات حسابية لا تتضمن نتائجها كسور عشرية غيرتامة، ومن ثم تجنبوا الوقوع فبراي خطأ عند الحصول على حاصل ضرب هذه الاعداد في اي معادلة.
ويقول مانسفيلد ان النظام البابلي ربما يضم بعض الدروس التي علينا ان نتعلمها في زمننا المعاصر واضاف : في ظل هذه الدقة الحسابية نعتقد ان هذا النظام من الممكن ان يتم استخدامه على نطاق واسع اليوم في عمليات المسح الارضي وفي اجهزة الكومبيوتر ومناهج التعليم.
هذا الحجر بليمبتون 322 اكتشف في بداية القرن العشرين بواسطة عالم الاثار والدبلوماسي وتاجر القطع الاثرية ادغار بانكس.
ويضمرالجدول اعدادا كتبت باللغة الكيماوية في 4 اعمدة و15 صفاً افقياً.
ويقول مانسفيلد ان اللوح اشبه بالرواية الحسابية المعتمدة على النسب ، اكثر من اعتمادها على المثلثات والدوائر كما يحصل اليوم، وتعكس هذه الطريقة في العمل عبقرية واضع هذا النظام.
تبقى هناك مشكلة واجهت العلماء وهو فقدان جزء من حافته اليسرى، وقدم الفريق ادلة على ان لوح بليمبتون كان فيرالاصل 6 اعمدة بدلاً من 4 ويحتوي 38 صفاً افقياً بدلاً من 15 صف.
مثنى الشرع
المصادر:
1~جان بوتيرو:
بلاد الرافدين الكتابة العقل الآلهة ترجمة البير ابونا٠
2~زلاتكاشبورير
الرياضيات في حياتنا