تويت
ما هو تعريف التسارع
أنواع التسارع
التسارع حسب المنشأ
ينشأ التسارع عن التغير في قيمة أو اتجاه السرعة، وبناءً عليه يمكن تقسيمه إلى قسمين هما:
وبحسب قيمة كلٍ من التسارع المماسي والدائري، تُقسم الحركة عمومًا إلى نوعين رئيسيين:
التسارع حسب القيمة
يمكننا تقسيم التسارع حسب القيمة إلى تسارعٍ منتظمٍ وغير منتظمٍ ولحظيٍّ:
العوامل المؤثرة على التسارع
بحسب القوانين التي وضعها العالم إسحاق نيوتن (Isaac Newton)، وبخاصة القانون الثاني للحركة والذي ينص على أنه بمجرد تطبيق قوة خارجية على جسمٍ ما، فإن هذه القوة ستُكسب الجسم تسارعًا يتناسب طردًا مع شدة القوة وعكسًا مع كتلة الجسم، من هذا القانون، يمكنك أن تستشف بأن العوامل المؤثرة في التسارع هما عاملين رئيسيين:
لفهمٍ أدق لهذه العوامل دعني اقترح مثالًا، هو انطلاق سيارةٍ من نقطة توقفٍ، تتزايد سرعة السيارة مع تغير الزمن خلال الانطلاق وهو ما يُعرف بالتسارع، وكلما زاد الضغط على دواسة الوقود زاد التسارع بسبب زيادة القوة المطبقة على السيارة، وكلما كان وزن السيارة أكبر كان تغير السرعة أو التسارع يسير بوتيرةٍ أقل بسبب التناسب العكسي بين التسارع والكتلة.
حساب التسارع وواحدات قياسه في الجملة الدولية
هناك نوعان من التسارع رياضيًا: التسارع المتوسط والتسارع اللحظي.
يُحسب التسارع المتوسط على مدى فترةٍ زمنيةٍ من خلال حاصل قسمة الفرق في السرعة بين لحظتين متباعدتين نسبيًّا على طول الفترة الزمنية، تُسمى السرعة في بداية هذه الفترة بالسرعة الابتدائية، والسرعة في النهاية تسمى السرعة النهائية، وبناءً عليه يكون التسارع هو كمية محسوبة من قياسين للسرعة يُحسب بالعلاقة التالية:
التسارع المتوسط = (السرعة النهائية – السرعة البدائية) / المدة الزمنية
في المقابل، يُقاس التسارع اللحظي خلال فترةٍ زمنيةٍ غاية في القصر، قد تقترب من الصفر بشكلٍ كبيرٍ، يُسمى حد المعدل عندما يقترب المقام من الصفر بالمشتق، وعليه فالتسارع اللحظي هو إذن حد متوسط التسارع عندما يقترب الفاصل الزمني من الصفر، أو التسارع اللحظي هو مشتق السرعة في لحظةٍ معينةٍ.
التسارع هو مُشتقّ السرعة بمرور الوقت، لكنّ السرعة نفسها هي مُشتقّ الموضع أو المسافة مع مرور الزمن. المشتق هو عمليةٌ رياضيةٌ، عندما تُطبقه أول مرّةٍ على الموضع خلال زمنٍ محددٍ، ستحصل على السرعة، وتطبيقه للمرة الثانية يمنحك مشتقًا ثانيًّا هو التسارع.
يتضمن حساب التسارع قسمة السرعة على الوقت، وفي جملة الواحدات الدولية يعني هذا قسمة المتر في الثانية (واحدة قياس السرعة) على الثانية (واحدة قياس الزمن)، بالتالي قسمة المسافة على الوقت مرتين أو قسمة المسافة على مربع الوقت، فتكون وحدة التسارع في النظام الدولي للوحدات هي المتر مقسومًا على الثانية المربعة، ويُرمز لها (m/s2) أو (m.s-2).
أنواع التسارع
التسارع حسب المنشأ
ينشأ التسارع عن التغير في قيمة أو اتجاه السرعة، وبناءً عليه يمكن تقسيمه إلى قسمين هما:
- العرضي (المماسي): هو المسؤول عن التغير في قيمة شعاع السرعة.
- المركزي: هو المسؤول عن التغير في جهة شعاع السرعة.
وبحسب قيمة كلٍ من التسارع المماسي والدائري، تُقسم الحركة عمومًا إلى نوعين رئيسيين:
- الحركة المستقيمة: والتي تكون قيمة التسارع المركزي فيها صفرًا، ما يعني أن الحركة تستمر بخطٍ مستقيمٍ دون حدوث تغيرٍ في اتجاهها، ويتم تسريعها مع الحفاظ على مسارها المستقيم، بحيث تصبح حركةًظ مستقيمةً فقط أو حركة مستقيمة منتظمة، وذلك اعتمادًا على تسارعها المماسي.
- الحركة الدائرية: التي لا تساوي قيمة التسارع المركزي فيها الصفر وتكون حركة دائرية أو منحنية بحسب نصف قطر المسار إذا كان ثابتًا أو متغيرًا، وقد تكون قيمة السرعة في الحركة ذات قطر الانحناء الثابت متغيرةً أو ثابتةً بالاعتماد على قيمة التسارع المماسي.
التسارع حسب القيمة
يمكننا تقسيم التسارع حسب القيمة إلى تسارعٍ منتظمٍ وغير منتظمٍ ولحظيٍّ:
- تعريف التسارع المنتظم: عندما يتحرك جسمٌ في خطٍّ مستقيمٍ مع زيادة السرعة على فتراتٍ زمنيةٍ متساويةٍ، يُقال إن الجسم في تسارعٍ منتظمٍ. السقوط الحر لجسمٍ ما هو مثالٌ على التسارع المنتظم.
- تعريف التسارع غير المنتظم: عندما يتحرك جسمٌ ما وتتغير سرعته ولكن ليس على فتراتٍ زمنيةٍ متساويةٍ، يُعرف باسم التسارع غير المنتظم. يعد تحرك الحافلة أو المغادرة من محطة الحافلات مثالًا على التسارع غير المنتظم.
- تعريف التسارع اللحظي: يُعرف تسريع الجسم في أي لحظةٍ بالتسارع اللحظي.
العوامل المؤثرة على التسارع
بحسب القوانين التي وضعها العالم إسحاق نيوتن (Isaac Newton)، وبخاصة القانون الثاني للحركة والذي ينص على أنه بمجرد تطبيق قوة خارجية على جسمٍ ما، فإن هذه القوة ستُكسب الجسم تسارعًا يتناسب طردًا مع شدة القوة وعكسًا مع كتلة الجسم، من هذا القانون، يمكنك أن تستشف بأن العوامل المؤثرة في التسارع هما عاملين رئيسيين:
- القوة المطبقة.
- كتلة الجسم المُتسارع.
لفهمٍ أدق لهذه العوامل دعني اقترح مثالًا، هو انطلاق سيارةٍ من نقطة توقفٍ، تتزايد سرعة السيارة مع تغير الزمن خلال الانطلاق وهو ما يُعرف بالتسارع، وكلما زاد الضغط على دواسة الوقود زاد التسارع بسبب زيادة القوة المطبقة على السيارة، وكلما كان وزن السيارة أكبر كان تغير السرعة أو التسارع يسير بوتيرةٍ أقل بسبب التناسب العكسي بين التسارع والكتلة.
حساب التسارع وواحدات قياسه في الجملة الدولية
هناك نوعان من التسارع رياضيًا: التسارع المتوسط والتسارع اللحظي.
يُحسب التسارع المتوسط على مدى فترةٍ زمنيةٍ من خلال حاصل قسمة الفرق في السرعة بين لحظتين متباعدتين نسبيًّا على طول الفترة الزمنية، تُسمى السرعة في بداية هذه الفترة بالسرعة الابتدائية، والسرعة في النهاية تسمى السرعة النهائية، وبناءً عليه يكون التسارع هو كمية محسوبة من قياسين للسرعة يُحسب بالعلاقة التالية:
التسارع المتوسط = (السرعة النهائية – السرعة البدائية) / المدة الزمنية
في المقابل، يُقاس التسارع اللحظي خلال فترةٍ زمنيةٍ غاية في القصر، قد تقترب من الصفر بشكلٍ كبيرٍ، يُسمى حد المعدل عندما يقترب المقام من الصفر بالمشتق، وعليه فالتسارع اللحظي هو إذن حد متوسط التسارع عندما يقترب الفاصل الزمني من الصفر، أو التسارع اللحظي هو مشتق السرعة في لحظةٍ معينةٍ.
التسارع هو مُشتقّ السرعة بمرور الوقت، لكنّ السرعة نفسها هي مُشتقّ الموضع أو المسافة مع مرور الزمن. المشتق هو عمليةٌ رياضيةٌ، عندما تُطبقه أول مرّةٍ على الموضع خلال زمنٍ محددٍ، ستحصل على السرعة، وتطبيقه للمرة الثانية يمنحك مشتقًا ثانيًّا هو التسارع.
يتضمن حساب التسارع قسمة السرعة على الوقت، وفي جملة الواحدات الدولية يعني هذا قسمة المتر في الثانية (واحدة قياس السرعة) على الثانية (واحدة قياس الزمن)، بالتالي قسمة المسافة على الوقت مرتين أو قسمة المسافة على مربع الوقت، فتكون وحدة التسارع في النظام الدولي للوحدات هي المتر مقسومًا على الثانية المربعة، ويُرمز لها (m/s2) أو (m.s-2).