مفهوم الثابت والمتغير في الرياضيات

مفهوم الثابت والمتغير في الرياضيات
تعريف الثابت والمتغير


كتابة: Walaa Darwesh آخر تحديث: 15 ديسمبر 2020 م

يتم إستخدام مصطلحات مثل الثابت والمتغير في الجبر وهناك فروق عدة بينهم ويمكن تعريفهم كما يلي :

تعريف الثابت : وهو يعني قيمة ثابته لا يمكن أن تتغير مهما مر الوقت وهذه القيمة الثابتة يتم إستخدامها بكثرة في التعبيرات والمعادلات الجبرية الرياضية ، مثال في المعادلة الجبري x + y = 8 تكون ال 8 هي القيمة الثابتة التي لا يمكن تغييرها في المعادلة الجبرية .

تعريف المتغيرات : هي المصطلحات الرياضية التي يمكن أن تتغير وتتبدل بمرور الوقت ولا تبقى ثابتة أبدًا وهي بذلك تكون عكس الثابت ومن أمثلتها الحياتية أن الوزن والطول للإنسان يتغير ولا يستمر ثابت دائمًا ، مثال أخر في المعادلة الجبرية x + y = 8 تكون x و y هي المتغيرات التي يمكن تغييرها وتغيير قيمتها .


والرموز في هذه المعادلات تعمل عنصر بديل لقيمة معينه ويتم تمثيل المتغيرات بالأحرف وقيمة المتغير يمكن أن تتغير من معادلة إلى أخرى وهي تعمل سويا مع الثوابت في المعادلات الرياضية الجبرية . [1]
الثابت و انواعه في البرمجة


تعريف الثابت في البرمجة : وهي عبارة عن قيمة ثابته لا يمكن تغييرها أثناء تنفيذ البرنامج ولا يستطيع الكمبيوتر أو حتى المبرمج تغييرها وهي دائمًا ثابته ولكي يتم كتابتها في لغة البرمجة يتم إضافة كلمة const وهي إختصار لكلمة constant .

هناك نوعين من الثوابت المستخدمة في البرمجة هم : الثابت الرقمي والثابت الحرفي .
الثابت الرقمي numeric constant


وهو يتكون من نوعين هم :
الثابت العددي Integer Constants


الثابت العددي الصحيح وهو عبارة عن سلسلة الأرقام من 0 إلى 9 بدون وجود أي فواصل عشرية أو رموز أو أي جزء كسري ويوجد منها ثلاث أنواع مختلفة هم الأعداد الصحيحة العشرية والأعداد الثمانية والعدد الصحيح السداسي العشري .

• الأعداد الصحيحة العشرية Decimal Integers : وهي عبارة عن مجموعة الأرقام من 0 إلى 9 ومحتمل أن تكون مسبوقة بعلامة + أو – ولا يمكن ولا يسمح أبدًا بإضافة المسافات أو الفواصل أو الأحرف غير الرقمية بين هذه الأرقام .ومن الأمثلة على ذلك : int y = 123; والأرقام هنا عدد صحيح .
• الأعداد الثمانية Octal Integers : وهي عبارة عن أي مجموعة من الأرقام من 0 إلى 7 مع وجود O في بداية الكتابة ، ومن الأمثلة على ذلك : ;int x = O123 وهي من الأعداد الصحيحة الثمانية .
• العدد الصحيح السداسي العشري : وهذا الثابت يسبقه ox أو OX ويمكن أو يحتوي على الحروف الأبجدثة من A إلى F أو من a إلي f والحروف الأبجدية تشير إلى من 10 إلى 15 في الأرقام العشرية ، ومن الأمثلة على ذلك : int x = Ox12; وهي من الأعداد الصحيحة السداسية العشرية .

الثوابت الحقيقية Real Constants


وهي عبارة عن أجزاء كسرية مثل 26.082 فالأجزاء الكسرية جزء من الثوابت الحقيقية وهي موجودة لتكميل الثوابت الصحيحة ويمكن أيضًا أن تكون أس عشري وليس التدوين العشري التقليدي فقط والأس عدد صحيح محتمل وضعه مع علامة ناقص أو زائد .
الثابت الحرفي character constants


وهي أيضًا تتكون من نوعين هم :
ثوابت ذات حرف واحد Single Character Constants


وهو يعني وجود حرفًا واحدًا محاطًا بزوج من رموز الإقتباس الفردية ‘ ‘ ومن أمثلة ثوابت الحرف الواحد char p = ‘ok’; ولجميع ثوابت الحروف قيمة عدد صحيح مكافئ تسمى قيم ASCII.
ثوابت السلسلة String Constants


وهي عبارة عن مجموعة من الأحرف محاطة بعلامات إقتباس مزدوجة ” ” وهذه العناصر الموجودة داخل علامات الإقتباس قد تكون أحرف أو أرقام أو حرف خاص أو حتى مسافة فارغة ، ومن الأمثلة على ثوابت السلسلة ” VISHAL ” ” 1234 ” وغيرها من الأمثلة العديدة. [2]
المتغير في البرمجة


وهي عبارة عن تجزين للمعلومات التي يتم الرجوع إليها ومعالجتها في البرامجويمكن تسمية البيانات باسم وصفي لتسهيل الفهم وتعتبر المتغيرات مخازن تحتوي على معلومات هدفها الوحيد تسميه هذه البيانات وتخزينها في الذاكرة ثم إستخدامها في البرامج ويتم كتابته بإستخدام DIM .
مفهوم الثوابت والمتغيرات في العلوم


وهي عبارة عن العوامل التي تؤثر على العملية الطبيعية أو ردة فعل أثناء أي تجربة وهناك نوعين من هذه العوامل الثوابت والمتغيرات .

الثوابت التجريبية في العلوم هي عبارة عن هذه القيم التي لا تتغير أثناء القيام بالتجارب أو حتى بعدها وهناك العديد من الأمثلة لذلك مثل سرعة الضوء والوزن الذري للذهب وهم يعتبروا من الثوابت التجريبية وهناك بعض العوامل التي يمكن أن تكون من الثوابت عند إجراء التجربة في مكان واحد ويمكن أن تكون من المتغيرات أذا كانت في ظروف معينه وذلك مثل تغير نقطة غليان الماء مع الإرتفاع أو حتى التسارع بسبب الجاذبية الذي يتناقص مع المسافة من الأرض .

وهي العوامل التي تتغير قيمتها أثناء التجربة أو بعدها وهي عبارة عن نوعان هم :

• متغير مستقل : وهو المتغير الذي يتم تغييره بشكل منهجي حتى يتم معرفة تأثير التغييرات التي تحدث ففي التجربة المصممة يمكن أن تحتوي على متغير واحد مستقل فقط وذلك من أجل الحصول على معلومات واختبار عادل فوجود متغيرين أو أكثر يجعل شرح سبب هذه التغيرات ونتائجها صعب ومعقد ومثال على ذلك إذا حاول شخص ما معرفة مدى سرعة الغليان الخاصة بالماء فهو يقوم بتغيير حجم الماء أو درجة حرارة التسخين ولكن لم يقم بتغيير أكثر من متغير واحد منهم معًا .
• المتغير التابع : وهو عبارة عن ملاحظة المجرب على تأثير التغيير المنهجي الخاص بالمتغير المستقل وقد يتواجد في التجربة أكثر من متغير ولكن يتم التركيز على متغير واحد حتى يتم عزل العلاقة بينها وبين المتغير المستقل بسهولة ووضوح ومثال على ذلك تجربة فحص كمية السكر التي يمكن أن تذوب في حجم معين من الماء عند درجات حرارة مختلفة حيث يقوم المجرب بشكل منهجي بتغيير درجة الحرارة (متغير مستقل) لمعرفة تأثيرها على كمية السكر المذاب (المتغير التابع).[4]

الثوابت والمتغيرات في الشريعة الإسلامية


للإسلام تعاليم وخصائص محددة منها مثلًا أن الشريعة الإسلامية تطبق في أي مكان وأي زمان فهي صالحة دائمًا وأبدًا والشريعة الإسلامية لها محاور ثابته مهما أختلف الزمان والمكان ومحاور أخرى تتطور وتتحدث مع الزمن والمحاور الثابتة هي الحقائق الثابتة الأساسية والأحكام التي لا تتغير وجاء بها الإسلام وأقرها لجميع الناس والمتغيرات والثوابت هم مبادئ الإسلام وقواعده والشريعة الإسلامية تقوم على التوازن بين الأثنين حتى لا يطغى أحدهم على الأخر ويسبب أي فساد .[6]

الثوابت في الشريعة الإسلامية : هي المسائل التي تم الإجماع عليها وعلى انعقادها أو هي الأقوال التي حصلت على حجة ورجحان قوي ولا يتم الخلاف عليها إلا نادرًا جدًا وبصورة غير سائغة أو منتشرة وهي الأمور التي لا يتاح فيها الخلاف بين أحد ويكون بها إنكار المنكر .

المتغيرات في الشريعة الإسلامية : وهي المسائل والأمور التي يحدث بها اختلاف وهو هنا أمر مسموح ومقبول وتعتبر في موضع اجتهاد ونظر للعلماء ولا تصل إلى حالة الإنكار أو البدعة أو المخالفة .

وهناك العديد من الأبحاث والكتب التي تحدثت وناقشت مسألة الثوابت والمتغيرات في الشريعة الإسلامية ووضحت هذه الأمور بدقة وبإجماع العلماء على ذلك .[5]