تويت
اللوغاريتمات ( Logarithms )
☰ جدول المحتويات
قوانين اللوغاريتمات
استخدامات اللوغاريتمات
الضرب
القسمة
رفع الرقم إلى قوة معينة
إيجاد الجذر
أنواع اللوغاريتمات
اللوغاريتمات العادية
اللوغاريتمات الطبيعية
نبذة تاريخية
اللوغاريتمات أرقام يُطلق عليها في علم الجبر اسم الأدلة أو الأُسس. ويستخدم الأُس للتعبير عن تكرار ضرب رقم واحد. فعلى سبيل المثال، يمكن كتابة 2×2×2 في هيئة 2§. والرقم 3 في المعادلة: 2§= 8 هو الأُس، أما الرقم 2 فهو الأساس. وبمصطلحات اللوغاريتمات، فإن 3 هو لوغاريتم الرقم 8 للأساس 2. ويمكن كتابة هذه العبارة كما يلي: لو¢ 8 = 3. والمعادلة لو¢ 8= 3 هي أسلوب آخر للتعبير عن 2§ = 8. وبصفة عامة، إذا كان أس = ب، إذًا س = لوأب.
هب أنك تريد أن تحسب عدد أسلافك في كلٍ من ثلاثة أجيال سابقة. إن لديك أبوين 2 ؛ إذًا يوجد سَلَفان 2 في الجيل الأول. ويمكن التعبير عن هذه العملية الحسابية في صورة 2¥ = 2. لكلٍ من والديك والدان2 ؛ إذًا أنت لديك 2 ×2 = 2² = 4أسلاف في الجيل الثاني. ولكل من أجدادك والدان 2 ؛ إذًا فأنت لديك 4×2= 2 × 2 × 2= 2§ = 8 أسلاف في الجيل الثالث. وتستمر العملية الحسابية على هذا المنوال. في أيٍ من الأجيال السابقة إذًا يكون لديك 1,024 سلفًا، وبعبارة أخرى، أَوجد الأُس س إذا كانت 2س = 1,024؟. يمكنك معرفة الحل بالاستمرار في ضرب الرقم 2 في نفسه حتى تصل إلى الرقم 1,024. لكن إذا علمت أن لو¢ 1,024 = 10، فأنت تعلم أن الإجابة هي 10.
قوانين اللوغاريتمات
نظرًا لأن اللوغاريتمات عبارة عن أسس، فإن خصائص الأسس تنطبق عليها. وتوضح المعادلات التالية بعض الخصائص الهامة للأُس:
 |