تويت
القياس
القياس syllogism في المنطق الصوري هو نوع من الاستدلال الاستنباطي غير المباشر، وضعه أرسطو، وعرفه أنه «قول إذا وضعت فيه أشياء أكثر من واحد لزم شيء آخر من الاضطرار لوجود تلك الأشياء الموضوعة بذاتها» كالقول: «كل إنسان حيوان»، كل عاقل إنسان، إذن «كل عاقلّ حيوان».
والقياس المنطقي قسمان:اقتراني حملي واستثنائي شرطي.
أولاً: الاقتراني الحملي، وهو استدلال أو برهان مؤلف بالكلية من قضايا حملية، ولكل قياس مقدمتان ونتيجة واحدة.
والقضايا الحملية أنواع أربعة:
ـ الكلية الموجبة (كل إنسان فان) ورمزياً (كل أ هو ب).
ـ الكلية السالبة (لا إنسان خالد) رمزياً (لا أ هو ب).
ـ الجزئية الموجبة (بعض الأمراض معدية) رمزياً (بعض أ هو ب).
ـ الجزئية السالبة (ليس بعض الأمراض معدياً) رمزياً (ليس بعض أ هو ب).
فالقياس الحملي categorical syllogism، هو استلزام قضية حملية تسمى النتيجة من قضيتين حمليتين هما المقدمتان، وتشترك كل من المقدمتين بأحد الحدين مع المقدمة الأخرى، وبالحد الآخر مع النتيجة، والحد المشترك بين المقدمتين هو الحد الأوسط، أما الحدان الباقيان فما كان منهما موضوعاً للنتيجة سمي الحد الأصغر، وما كان محمولاً في النتيجة الحد الأكبر.
ويكون القياس سليماً منتجاً إذا حُقِّق بالقواعد العامة للقياس وهي الآتية:
ـ أن يتألف القياس من ثلاث قضايا، اثنتين منها تشكلان المقدمتين، والثالثة تلزم عنهما ضرورة، وهي النتيجة.
ـ أن يتألف القياس من ثلاثة حدود فقط.
ـ أن يستغرق الحد الأوسط في واحدة من المقدمتين على الأقل.
ـ ألا يستغرق في النتيجة حد ما لم يكن مستغرقاً في إحدى المقدمتين.
ـ ألا يكون إنتاج من مقدمتين سالبتين.
ـ ولا إنتاج هناك من جزئيتين.
ـ وإذا كانت إحدى المقدمتين سالبة؛ فالنتيجة سالبة.
ـ وإذا كانت إحدى المقدمتين جزئية؛ فالنتيجة جزئية.
ـ ولا إنتاج من مقدمة كبرى جزئية وصغرى سالبة.
أشكال القياس وضروبه: للقياس أشكال أربعة تبعاً لموقع الحد الأوسط في المقدمتين.
وهو في الشكل الأول: موضوع في المقدمة الكبرى ومحمول الصغرى.
وفي الثاني: محمول المقدمتين.
وفي الثالث: موضوع المقدمتين.
وفي الرابع: الحد الأوسط محمولاً في مقدمته الكبرى وموضوعا في مقدمته الصغرى.
وقد حدد أرسطو قواعد خاصة لكل شكل من أشكال القياس، وهي:
ـ أن تكون المقدمة الكبرى كلية، والمقدمة الصغرى موجبة، في الشكل الأول.
ـ وأن تكون إحدى المقدمتين سالبة، والكبرى كلية في الشكل الثاني.
ـ وأن تكون المقدمة الصغرى موجبة، والنتيجة جزئية في الشكل الثالث.
أما الشكل الرابع فقواعده: إذا كانت كبراه موجبة وجب أن تكون صغراه كلية، وإذا كانت صغراه موجبة وجب أن تكون نتيجته جزئية، وإذا كانت إحدى المقدمتين سالبة وجب أن تكون الكبرى كلية.
ولكل شكل من هذه الأشكال الأربعة ضروب تتوقف على اختلاف الكم والكيف في القضايا التي تتألف منها، وقد يتحد الكم والكيف في شكلين مختلفين، وقد يختلفان في الشكل الواحد، وبعض هذه الضروب منتج، وبعضها غير منتج. وقد وضع المناطقة منذ العصور الوسطى للضروب قواعد ردّها بأسماء لاتينية لامعنى لها، ولكنها تساعد على الحفظ والتذكر، ولذلك أسموها المنشطة للذاكرة.وضروب الشكل الأول المنتجة أربعة وهي:
ـ ضرب Barbara، هو ما كانت مقدمته الكبرى كلية موجبة والصغرى كلية موجبة ونتيجته أيضاً كلية موجبة.
ـ ضرب Celarent، هو ما كانت مقدمته الكبرى كلية سالبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته كلية سالبة.
والضرب الثالث، هو ما كانت كبراه كلية موجبة وصغراه جزئية موجبة ونتيجته جزئية موجبة.
والضرب الرابع، هو ما كانت كبراه كلية سالبة وصغراه جزئية موجبة ونتيجته جزئية سالبة.
ضروب الشكل الثاني: المنتجة أربعة كذلك وهي:
الضرب الأول: Camestres، هو ما كانت كبراه كلية موجبة وصغراه كلية سالبة ونتيجته كلية سالبة.
والثاني: Cesare، هو ما كانت كبراه كلية سالبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته كلية سالبة.
والثالث: Baroco، هو ما كانت كبراه كلية موجبة وصغراه جزئية سالبة ونتيجته جزئية سالبة.
والرابع: Festino، هو ما كانت كبراه كلية سالبة وصغراه جزئية موجبة و نتيجته جزئية سالبة.
في حين ضروب الشكل الثالث المنتجة ستة:
ـ الأولDarapti، هو ما كانت كبراه كلية موجبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته جزئية موجبة.
ـ الثاني Datisi، هو ما كانت كبراه كلية موجبة وصغراه جزئية موجبة ونتيجته جزئية موجبة.
ـ الثالث Felapton، هو ما كانت كبراه كلية سالبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته جزئية سالبة.
ـ الرابع Ferison، هو ما كانت كبراه كلية سالبة وصغراه جزئية موجبة ونتيجته جزئية سالبة.
ـ الخامس Disamis، هو ما كانت كبراه جزئية موجبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته جزئية موجبة.
ـ السادس Bocard، هو ما كانت كبراه جزئية سالبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته جزئية سالبة.
وضروب الشكل الرابع المنتجة خمسة ويكون:
الضرب الأول: كبراه كلية موجبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته جزئية موجبة.
والثاني: كبراه كلية موجبة وصغراه كلية سالبة ونتيجته كلية سالبة.
والثالث: كبراه جزئية موجبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته جزئية موجبة.
والرابع: كبراه كلية سالبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته جزئية موجبة.
والخامس: كبراه كلية سالبة وصغراه جزئية موجبة ونتيجته جزئية سالبة.
ويعدُّ الشكل الأول أكمل الأشكال وجميع ضروبه يقينية، أما الأشكال الباقية فتعد أشكالاً ناقصة، لايمكن التأكد من يقينيتها إلا بردها للشكل الأول.
ثانياً: القياس الشرطي conditional:
وهو القياس الذي يحوي قضية شرطية واحدة على الأقل، وهو أنواع عدة:
ـ القياس الشرطي الخالص (المطلق) pure: وهو ما كانت قضاياه الثلاث شرطية سواء أكانت شرطية متصلة أم شرطية منفصلة.
ـ القياس الاستثنائي المختلط (mixed) وهو نوعان:
ـ القياس الفرضي الحملي hypothetico-categorical: وهو ما كانت مقدمته الكبرى قضية شرطية متصلة و صغراه حملية و نتيجته حملية.
ـ القياس المنفصل الحملي disjunctive: وهو ما كانت مقدمته الكبرى شرطية منفصلة ومقدمته الصغرى حملية ونتيجته حملية.
ـ قياس الإحراج :dilemma
وهو ما كانت مقدمته الكبرى مؤلفة من قضيتين شرطيتين متصلتين ومعطوفتين ومقدمته الصغرى قضية شرطية منفصلة،إما أن تثبت مقدمة الكبرى أو أن تنكر التاليتين منها، وتكون نتيجته إما حملية أو شرطية منفصلة.
وسواء كان القياس اقترانياً أم استثنائياً فله أنواع أهمها:
ـ البرهاني: الذي يتألف من مقدمات واجب قبولها، ويؤدي إلى تصديق يقيني.
ـ الإقناعي: وهو جدلي وخطابي: الجدلي مؤلف من القضايا المشهورة المسلمة لإلزام الخصم، وهو يؤدي إلى تصديق أقرب إلى اليقين، أما الخطابي: فمؤلف من قضايا ظنية ومقبولة ليست مشهورة، لإقناع من هو قاصر عن إدراك البرهان.
ـ الشعري: وهو الذي لا يوقع تصديقاً البتة، ولكن تخيلاً فقط، فيرغب النفس في شيء أو ينفرها منه.
ـ السوفسطائي: «وهو الذي يتراءى أنه برهاني أو جدلي ولا يكون كذلك».
أما القياس المركب polysyllogism وهو صنفان:
الأول: يجمع بين قياسين أو أقيسة عدة تكون نتيجة مقدمة للقياس الثاني ونتيجة الثاني مقدمة للثالث، لهذا سمي بالقياس المركب الموصول النتائج.
أما الثاني فهو القياس المركب المفصول النتائج Sorites؛ ومؤلف من قياسين أو أكثر حذفت جميع نتائجه ما عدا النتيجة الأخيرة و صورته الرمزية.
وهناك القياس المضمر enthymeme: وهو قياس لايتبع القواعد المعروفة ويكون بحذف إحدى المقدمتين أو النتيجة بحيث يفهم الجزء المحذوف ضمناً، فإذا كانت المقدمة الكبرى هي المحذوفة سمي إضماراً من الدرجة الأولى مثال: أنا أديت واجبي، إذن أنا سعيد.
وإذا كانت المقدمة الصغرى هي المحذوفة سمي الإضمار من الدرجة الثانية، مثال: كل من يؤدي واجبه فهو سعيد، إذن أنا سعيد.
وإذا حذفت النتيجة فقط سمي إضماراً من الدرجة الثالثة، مثال: كل من يؤدي واجبه فهو سعيد، وأنا أديت واجبي.
القياس والعلم
الاستنتاج القياسي وسيلة من وسائل العلم، تساعد على إنجاز العمل العلمي من دون أي خطأ،لأنه يبني قضاياه بناء أكسويومياً (استنباطياً)، بحيث تكون بعض القوانين مقدمات(مسلمات) ويستنتج منها قضايا جديدة مستمدة بعمليات منطقية ملزمة. ولاسيما أنه لايمكن إضفاء صفة الضرورة المنطقية على بعض القوانين في شروط معينة إلا على أساس استنتاجي، إذ إن نتائج الاستنتاج المنطقي تتصف باليقين التام، لأنها تلزم لزوماً ضرورياً عن المقدمات، في حين نتائج الاستقراء أو غيره من الأساليب تبقى في مستوى الاحتمال، وقلما ترقى إلى درجة اليقين العلمي.
فالقياس بالتآزر مع جميع الأساليب والوسائل العقلية المنهجية يسير بنا إلى اكتشاف الحقائق وسبر المجهول لزيادة آفاق المعرفة والتطور.
فاطمة درويش
القياس syllogism في المنطق الصوري هو نوع من الاستدلال الاستنباطي غير المباشر، وضعه أرسطو، وعرفه أنه «قول إذا وضعت فيه أشياء أكثر من واحد لزم شيء آخر من الاضطرار لوجود تلك الأشياء الموضوعة بذاتها» كالقول: «كل إنسان حيوان»، كل عاقل إنسان، إذن «كل عاقلّ حيوان».
والقياس المنطقي قسمان:اقتراني حملي واستثنائي شرطي.
أولاً: الاقتراني الحملي، وهو استدلال أو برهان مؤلف بالكلية من قضايا حملية، ولكل قياس مقدمتان ونتيجة واحدة.
والقضايا الحملية أنواع أربعة:
ـ الكلية الموجبة (كل إنسان فان) ورمزياً (كل أ هو ب).
ـ الكلية السالبة (لا إنسان خالد) رمزياً (لا أ هو ب).
ـ الجزئية الموجبة (بعض الأمراض معدية) رمزياً (بعض أ هو ب).
ـ الجزئية السالبة (ليس بعض الأمراض معدياً) رمزياً (ليس بعض أ هو ب).
فالقياس الحملي categorical syllogism، هو استلزام قضية حملية تسمى النتيجة من قضيتين حمليتين هما المقدمتان، وتشترك كل من المقدمتين بأحد الحدين مع المقدمة الأخرى، وبالحد الآخر مع النتيجة، والحد المشترك بين المقدمتين هو الحد الأوسط، أما الحدان الباقيان فما كان منهما موضوعاً للنتيجة سمي الحد الأصغر، وما كان محمولاً في النتيجة الحد الأكبر.
ويكون القياس سليماً منتجاً إذا حُقِّق بالقواعد العامة للقياس وهي الآتية:
ـ أن يتألف القياس من ثلاث قضايا، اثنتين منها تشكلان المقدمتين، والثالثة تلزم عنهما ضرورة، وهي النتيجة.
ـ أن يتألف القياس من ثلاثة حدود فقط.
ـ أن يستغرق الحد الأوسط في واحدة من المقدمتين على الأقل.
ـ ألا يستغرق في النتيجة حد ما لم يكن مستغرقاً في إحدى المقدمتين.
ـ ألا يكون إنتاج من مقدمتين سالبتين.
ـ ولا إنتاج هناك من جزئيتين.
ـ وإذا كانت إحدى المقدمتين سالبة؛ فالنتيجة سالبة.
ـ وإذا كانت إحدى المقدمتين جزئية؛ فالنتيجة جزئية.
ـ ولا إنتاج من مقدمة كبرى جزئية وصغرى سالبة.
أشكال القياس وضروبه: للقياس أشكال أربعة تبعاً لموقع الحد الأوسط في المقدمتين.
وهو في الشكل الأول: موضوع في المقدمة الكبرى ومحمول الصغرى.
وفي الثاني: محمول المقدمتين.
وفي الثالث: موضوع المقدمتين.
وفي الرابع: الحد الأوسط محمولاً في مقدمته الكبرى وموضوعا في مقدمته الصغرى.
وقد حدد أرسطو قواعد خاصة لكل شكل من أشكال القياس، وهي:
ـ أن تكون المقدمة الكبرى كلية، والمقدمة الصغرى موجبة، في الشكل الأول.
ـ وأن تكون إحدى المقدمتين سالبة، والكبرى كلية في الشكل الثاني.
ـ وأن تكون المقدمة الصغرى موجبة، والنتيجة جزئية في الشكل الثالث.
أما الشكل الرابع فقواعده: إذا كانت كبراه موجبة وجب أن تكون صغراه كلية، وإذا كانت صغراه موجبة وجب أن تكون نتيجته جزئية، وإذا كانت إحدى المقدمتين سالبة وجب أن تكون الكبرى كلية.
ولكل شكل من هذه الأشكال الأربعة ضروب تتوقف على اختلاف الكم والكيف في القضايا التي تتألف منها، وقد يتحد الكم والكيف في شكلين مختلفين، وقد يختلفان في الشكل الواحد، وبعض هذه الضروب منتج، وبعضها غير منتج. وقد وضع المناطقة منذ العصور الوسطى للضروب قواعد ردّها بأسماء لاتينية لامعنى لها، ولكنها تساعد على الحفظ والتذكر، ولذلك أسموها المنشطة للذاكرة.وضروب الشكل الأول المنتجة أربعة وهي:
ـ ضرب Barbara، هو ما كانت مقدمته الكبرى كلية موجبة والصغرى كلية موجبة ونتيجته أيضاً كلية موجبة.
ـ ضرب Celarent، هو ما كانت مقدمته الكبرى كلية سالبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته كلية سالبة.
والضرب الثالث، هو ما كانت كبراه كلية موجبة وصغراه جزئية موجبة ونتيجته جزئية موجبة.
والضرب الرابع، هو ما كانت كبراه كلية سالبة وصغراه جزئية موجبة ونتيجته جزئية سالبة.
ضروب الشكل الثاني: المنتجة أربعة كذلك وهي:
الضرب الأول: Camestres، هو ما كانت كبراه كلية موجبة وصغراه كلية سالبة ونتيجته كلية سالبة.
والثاني: Cesare، هو ما كانت كبراه كلية سالبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته كلية سالبة.
والثالث: Baroco، هو ما كانت كبراه كلية موجبة وصغراه جزئية سالبة ونتيجته جزئية سالبة.
والرابع: Festino، هو ما كانت كبراه كلية سالبة وصغراه جزئية موجبة و نتيجته جزئية سالبة.
في حين ضروب الشكل الثالث المنتجة ستة:
ـ الأولDarapti، هو ما كانت كبراه كلية موجبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته جزئية موجبة.
ـ الثاني Datisi، هو ما كانت كبراه كلية موجبة وصغراه جزئية موجبة ونتيجته جزئية موجبة.
ـ الثالث Felapton، هو ما كانت كبراه كلية سالبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته جزئية سالبة.
ـ الرابع Ferison، هو ما كانت كبراه كلية سالبة وصغراه جزئية موجبة ونتيجته جزئية سالبة.
ـ الخامس Disamis، هو ما كانت كبراه جزئية موجبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته جزئية موجبة.
ـ السادس Bocard، هو ما كانت كبراه جزئية سالبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته جزئية سالبة.
وضروب الشكل الرابع المنتجة خمسة ويكون:
الضرب الأول: كبراه كلية موجبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته جزئية موجبة.
والثاني: كبراه كلية موجبة وصغراه كلية سالبة ونتيجته كلية سالبة.
والثالث: كبراه جزئية موجبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته جزئية موجبة.
والرابع: كبراه كلية سالبة وصغراه كلية موجبة ونتيجته جزئية موجبة.
والخامس: كبراه كلية سالبة وصغراه جزئية موجبة ونتيجته جزئية سالبة.
ويعدُّ الشكل الأول أكمل الأشكال وجميع ضروبه يقينية، أما الأشكال الباقية فتعد أشكالاً ناقصة، لايمكن التأكد من يقينيتها إلا بردها للشكل الأول.
ثانياً: القياس الشرطي conditional:
وهو القياس الذي يحوي قضية شرطية واحدة على الأقل، وهو أنواع عدة:
ـ القياس الشرطي الخالص (المطلق) pure: وهو ما كانت قضاياه الثلاث شرطية سواء أكانت شرطية متصلة أم شرطية منفصلة.
ـ القياس الاستثنائي المختلط (mixed) وهو نوعان:
ـ القياس الفرضي الحملي hypothetico-categorical: وهو ما كانت مقدمته الكبرى قضية شرطية متصلة و صغراه حملية و نتيجته حملية.
ـ القياس المنفصل الحملي disjunctive: وهو ما كانت مقدمته الكبرى شرطية منفصلة ومقدمته الصغرى حملية ونتيجته حملية.
ـ قياس الإحراج :dilemma
وهو ما كانت مقدمته الكبرى مؤلفة من قضيتين شرطيتين متصلتين ومعطوفتين ومقدمته الصغرى قضية شرطية منفصلة،إما أن تثبت مقدمة الكبرى أو أن تنكر التاليتين منها، وتكون نتيجته إما حملية أو شرطية منفصلة.
وسواء كان القياس اقترانياً أم استثنائياً فله أنواع أهمها:
ـ البرهاني: الذي يتألف من مقدمات واجب قبولها، ويؤدي إلى تصديق يقيني.
ـ الإقناعي: وهو جدلي وخطابي: الجدلي مؤلف من القضايا المشهورة المسلمة لإلزام الخصم، وهو يؤدي إلى تصديق أقرب إلى اليقين، أما الخطابي: فمؤلف من قضايا ظنية ومقبولة ليست مشهورة، لإقناع من هو قاصر عن إدراك البرهان.
ـ الشعري: وهو الذي لا يوقع تصديقاً البتة، ولكن تخيلاً فقط، فيرغب النفس في شيء أو ينفرها منه.
ـ السوفسطائي: «وهو الذي يتراءى أنه برهاني أو جدلي ولا يكون كذلك».
أما القياس المركب polysyllogism وهو صنفان:
الأول: يجمع بين قياسين أو أقيسة عدة تكون نتيجة مقدمة للقياس الثاني ونتيجة الثاني مقدمة للثالث، لهذا سمي بالقياس المركب الموصول النتائج.
أما الثاني فهو القياس المركب المفصول النتائج Sorites؛ ومؤلف من قياسين أو أكثر حذفت جميع نتائجه ما عدا النتيجة الأخيرة و صورته الرمزية.
وهناك القياس المضمر enthymeme: وهو قياس لايتبع القواعد المعروفة ويكون بحذف إحدى المقدمتين أو النتيجة بحيث يفهم الجزء المحذوف ضمناً، فإذا كانت المقدمة الكبرى هي المحذوفة سمي إضماراً من الدرجة الأولى مثال: أنا أديت واجبي، إذن أنا سعيد.
وإذا كانت المقدمة الصغرى هي المحذوفة سمي الإضمار من الدرجة الثانية، مثال: كل من يؤدي واجبه فهو سعيد، إذن أنا سعيد.
وإذا حذفت النتيجة فقط سمي إضماراً من الدرجة الثالثة، مثال: كل من يؤدي واجبه فهو سعيد، وأنا أديت واجبي.
القياس والعلم
الاستنتاج القياسي وسيلة من وسائل العلم، تساعد على إنجاز العمل العلمي من دون أي خطأ،لأنه يبني قضاياه بناء أكسويومياً (استنباطياً)، بحيث تكون بعض القوانين مقدمات(مسلمات) ويستنتج منها قضايا جديدة مستمدة بعمليات منطقية ملزمة. ولاسيما أنه لايمكن إضفاء صفة الضرورة المنطقية على بعض القوانين في شروط معينة إلا على أساس استنتاجي، إذ إن نتائج الاستنتاج المنطقي تتصف باليقين التام، لأنها تلزم لزوماً ضرورياً عن المقدمات، في حين نتائج الاستقراء أو غيره من الأساليب تبقى في مستوى الاحتمال، وقلما ترقى إلى درجة اليقين العلمي.
فالقياس بالتآزر مع جميع الأساليب والوسائل العقلية المنهجية يسير بنا إلى اكتشاف الحقائق وسبر المجهول لزيادة آفاق المعرفة والتطور.
فاطمة درويش