تويت
نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM)
وهو ما يعرف برمز ( CAPM ) اختصار لجملة capital asset pricing modal وهو يعمل على معرفة مخاطر الأوراق المالية، من خلال معرفة حساسية عائد الورقة المالية ومقارنتها بما يحدث من تغير على عائد السوق.
إن نموذج تسعير الأصول الرأسمالية يعد من أهم النظريات في عالم التمويل؛ لأنه يقوم على انعكاس العلاقة بين المخاطر والعائد في بيئة الأسواق الكفؤة ،وذلك من خلال توسيع المحافظ الاستثمارية الكفؤة في السوق بشكل عام وتحديد وتقييم الأوراق المالية بشكل خاص. ويعود تطوير هذا النموذج(CAPM) إلى كل من شارب (sharp)،ولينتنر(linter) وموسني(mossin). وإن لهذا النموذج مجموعة من الافتراضات التي تتصف في الأغلب بعدم وجودها في الواقع، ولكن هل من الممكن بمساعدة هذه الافتراضات بناء نموذج تستطيع من خلاله تفسير سلوك وأسعار الأوراق المالية في السوق المالي؟.
الافتراضات التي يقوم عليها النموذج (CAPM)
1-إن المستثمرين لا يمكن أن يؤثروا على الأسعار على نحو كل شخص بمفرده.
2-إن جميع المستثمرين مسؤولين عن قراراتهم، لذلك يخططون لفترة اقتناء واحدة لتحقيق مكاسبهم من العائد الذي يتوقعونه.
3-جميع المستثمرين يملكون الوعي الكافي بالسوق، ولذلك هم يقومون بتشكيل محافظ استثمارية كفؤ تحقق لهم عائد متوقع بأقل مخاطر ممكنة.
4-إن جميع المستثمرين يفترضون أن السوق المالي يتمتع بدرجة عالية من الكفاءة مما يمكنهم من الاقتراض بمعدل فائدة خالي من المخاطر، وأنه لا يوجد ضرائب، و أن جميع الاستثمارات يمكن إتمام عملية بيعها وشرائها وتبادلها بدون تكاليف وبأسرع وقت ممكن.
5-جميع المستثمرين هم في نفس مستوى المحفظة الاستثمارية، بحيث لا يستطيع كل منهم أن يؤثر على الأسعار في السوق.
6-إن جميع المستثمرين لديهم المعلومات المطلوبة في نفس الوقت وبنفس الدرجة، مما يجعلهم قادرين على تحليل الورقة المالية بنفس الطريقة ولهم نفس التوقعات.
ومن هنا يتضح أن نموذج (CABM) يبين أن المستثمر يسعر الأداة المالية (الاسهم،السندات) بناءاً على العائد المتوقع منها والذي يكون فيه نسبة المخاطرة مساوية للصفر، بالإضافة إلى معرفة علاوة المخاطر المناسبة أو عن طريق استخدام (بيتا).
ما المقصود ب(بيتا)β ؟
يعد بيتا (β) مقياساً للمخاطر النظامية ومؤشر لدرجة حساسية عائد أصل معين في الاستجابة للتغير في عائد السوق.
المخاطر النظامية:
هي أقرب إلى ما يسمى بمخاطر السوق أو مخاطر التنويع، وهي المخاطر الناجمة عن العوامل التي تؤثر في السوق بشكل عام.وترتبط هذه المخاطر بالظروف الاقتصادية والاجتماعية والسياسية والكساد والتضخم وارتفاع معدلات أسعار الفائدة . ويتم قياسها بمعامل البيتا كما ذكرنا في الأعلى باستخدام المعادلة التالية:
βj= Pj,m σm
σm
حيث أن :
معامل بيتا للسهمβj = j
معامل الارتباط بين عائد السهم j وعائد السوق Pj,m = m
الانحراف المعياري لعائد السهم σj = j
الانحراف المعياري لعائد السوق = m
ولا بد أن نذكر بأن معامل بيتا للسوق يساوي دائماً واحد صحيح ،حيث يمكن إثبات ذلك رياضياً وذلك عن طريق استخدام المعادلة السابقة وعلى الشكل الآتي :
βm= Pm,m σm
σm
βm = Pm,m
βm=Pm,m=1 (لأن معامل ارتباط الأصل مع نفسه يساوي واحد صحيح).
ويتضح خلال المعادلة أعلاه أن البيتا تعتمد على ثلاث متغيرات هي :
1-التغير في عائد السهم من خلال الانحراف المعياري.
2-التغير في عائد السوق من خلال الانحراف المعياري.
3-الارتباط بين عائد السهم وعائد السوق.
وبشكل خاص فإن معامل بيتا يقيس حساسية التغير في عائد السهم للتغيرات التي تطرأ على عائد السوق.
ومن الدلائل التي توضحها بيتا β :
1-إذا فرضنا معامل بيتا لسهم معين يساوي (1 ) صحيح فإن هذا يعني أن التغير في عائد هذا السهم الناتج عن التغير في عائد السوق يكون مساوي تماما للتغير في عائد السوق على اعتبار أن معامل بيتا للسوق يساوي واحد صحيح .
2-أما إذا افترضنا أن معامل بيتا سهم معين هو 0.50 فإن مخاطر هذا السهم ستكون نصف مخاطر عائد السوق وبالتالي تعتبر المخاطرة السوقية لهذا السهم متدنية.
3-أما إذا افترضنا أن معامل بيتا أكبر من واحد ستكون مخاطر السهم ضعف مخاطر السوق، بمعنى أن مخاطرته السوقية تكون مرتفعة.
معادلة نموذج تسعير الاصول الرأسمالية (CAPM)14
CAPM = R = Rf + β (Rm – Rf)
معدل العائد المطلوب = R
معدل العائد الآمن = Rf
معامل بيتا = β
معدل العائد السوقي = Rm
مثال :
سهم شركة الملكية للطيران يملك بيتا 0.7 ومعدل العائد من المستثمرين على السوق 6.5 ومعدل العائد الآمن 2%
المطلوب :
احسب معدل العائد المطلوب من المستثمرين على سهم شركة الملكية للطيران.
الحل :
=2%+0.7 (6.5-2%) =4.61