تويت
كبلر (يوهانس) Kepler (Johannes-) - Kepler (Johannes-)
كبلر (يوهانس ـ)
(1571 ـ 1630)
هو فيزيائي وفلكي ألماني. تعرَّض يوهانس كبلر Johannes Kepler للأمراض في صغره، وكانت دراساته مكتملة للغاية، إذ كان يُعِدّ نفسه ليدخل سلك الكهنوت، فدرس الفلسفة والرياضيات والفيزياء واللغات القديمة، قبل أن يهب نفسه أخيراً لعلم الفلك. وكان أستاذه في جامعة توبنغن ميخائيل مايلسن (1550 ـ 1631)، يدرِّس نظام بطلميوس (100 ـ 170) (الأرض عنده هي مركز دوران الكواكب بمسـار دائري)، ولكنه كان يعرض على قلّة من نخبة طلابه المتميّزين نظـام كوبرنيكـوس (1473 ـ 1543) Copernic (الشمس عنده هي مركز دوران الكواكب بمسار دائري)، فتبنَّى كبلر هذا النظام، وصار واحداً من دعاته الثّقات عن قناعة. وعندما عيّن أستاذاً لكرسي الرياضيات في مدينة غراتس Graz عام 1594 نشر أول مؤلفاته عام 1596 بعنوان: Prodromus dissertationum cosmographicarum continens mysterium cosmographicum وترجم إلى الإنكليزية كما يأتي: The precursor of mathematical discourse containing the mystery of the universe. وفيه يتمسك كثيراً، وعلى خطأ، بتمثيل دوائر مدارات الكواكب الخمسة المعروفة عندئذٍ بمتتالية من كثيرات الوجوه المنتظمة التي ترتسم حول كرات وسيطة. وتشبّث طويلاً بهذه الفكرة التي كانت موضع جدل وتنازع كبيرين، وخاصة في أوساط الرصّاد الذين كان أكبرهم الفلكي الدنماركي تيخو براهي (1546-1601) Tycho Brahe في براغ Prague (الكواكب الخمسة عنده تدور حول الشمس، ولكنها بمجموعها تدور حول الأرض)، ولكن كبلر راسله ووثّق أواصر التعاون معه. وعندما اضطر عام 1600 بسبب الاضطهاد الديني إلى الهرب إلى براغ، لجأ إلى مرصد المعلّم براهي الذي كان فلكي الامبراطور رودولف الثاني. غير أن طباع براهي كانت صعبة جداً لا تيسّر الأمور، وبعد عام من لجوء كبلر إليه تسلّم إثر وفاة براهي وظيفته ومكانته في القصر الامبراطوري، ولكن كبلر اضطر إلى النضال ضد الورثة من أجل الحصول على ملاحظات براهي والتصرّف بها. واستفاد كبلر كثيراً من رصدات براهي المهمة، واستند إلى رصداته لكوكب المريخ؛ لصياغة قوانينه الشهيرة عن حركات الكواكب.
وكانت هذه الفترة هي الأكثر إنتاجاً في حياته كلها، ففي عام 1609 نشر في براغ جملة من الأعمال في الفيزياء والفلك، من بينها المؤلَّف Astronomia nova وتعني الفلك الحديث، الذي كان جاهزاً منذ العام 1605 ولكنّ نشره تأخر لمقاومات متنوعة. وفي هذا المؤلف نصّ كبلر على أول قانونين من القوانين الثلاثة التي خلَّدت اسمه، عن حركة الكواكب حول الشمس. لقد كانت هذه هي المرة الأولى التي يعرض فيها أحد العلماء مسيرة تفكيره، من دون أن يحذف حالات التردد التي خامرته، ولا حتى الأخطاء التي ارتكبها في أثناء المسير. وفي عام 1612 أصبح فلكي الامبراطور ماثياس Mathias في النمسا العليا، وعيّن أستاذاً للرياضيات في لينز Linz . وفي العام 1619، وبعد حسابات مضنية، أكّد قانونه الثالث في مؤلفه Harmonicec mundi وترجم إلى الإنكليزية بعنوان: The five books of the harmony of the world؛ أي الكتب الخمسة لتآلف العالَم. ثم راح يقيم في مدينة أولم Ulm بإلحاح من دوق فالنشتاين Wallenstein، حيث نشر آخر مؤلَّف من أمهات مؤلَّفاته عام 1627 تحت اسم Tabulae Rudolphinae وصدرت بالإنكليزية بعنوان Rudolphine Tables وذلك تكريماً لراعيه السابق الامبراطور رودولف Rudolphe الثاني.
احتاجت هذه «الجداول الأساسية» ـ الرامية إلى تحديد مواقع الكواكب في نظام كوبرنيكوس ـ إلى حسابات هائلة، اختصرها اكتشاف اللوغاريتمات لحسن الحظ، مما دعاه إلى إهدائها إلى جون نيبر [ر] (1550 ـ 1617). وبقيت لأكثر من قرن مادةً أساسية في يد جميع الفلكيين، وبها تحدَّدت مواقع أكثر من ألف نجم.
وفيما يأتي القوانين الثلاثة التي توصّل إليها كبلر:
القانون الأول:
يرسم كل كوكب في الاتجاه المباشر إهليلجاً (قطعاً ناقصاً)، تقع الشمس في أحد محرقيه، ويظهر في الشكل (1) رسم توضيحي لذلك.
الشكل (1)
المدارات الإهليلجية للكواكب حول الشمس
الشكل (2)
المسـاحات التي يمسـحها نصف القطر الشعاعي لكوكب في زمن يساوي 1/20 من زمن دورة كاملة له حول الشمس
القانون الثاني:
إن المساحات التي يمسحها نصف القطر الشعاعي الواصل بين مركز الشمس ومركز الكوكب متناسبة طرداً مع الأزمنة اللازمة لمسحها (أي إن السرعة المساحية لنصف القطر الشعاعي ثابتة). وهذا ما يوضحه الشكل (2).
الكوكب نصف قطر مدار الكوكب R (بالأميال) مدة الدورة (سنة الكواكب) T (بالأيام) مكعب نصف القطر R3 (أميال)3 مربع الدورة T2 (أيام)2
R3
T2
(ميل مكعب)
(يوم مربع)
عطارد 3.596 × 10 7 86.96 46.49 × 10 21 7734 6.009 × 10 18
الزهرة 6.716 × 10 7 224.7 303.3 × 10 21 50490 6.008 × 10 18
الأرض 9.290 × 10 7 365.3 801.7 × 10 21 133500 6.009 × 10 18
المريخ 14.16 × 10 7 687.1 2836 × 10 21 742100 6.008 × 10 18
المشتري 48.33 × 10 7 4323 112900 × 10 21 18780000 6.012 × 10 18
زحل 88.61 × 10 7 10760 6895800 × 10 21 115800000 6.011 × 10 18
الجدول (1) القانون الثالث لكبلر بالأرقام
القانون الثالث:
إن مربعات الأزمنة اللازمة للدورات النجمية (أي أدوار الكواكب) متناسبة طرداً مع مكعبات أطوال المحاور الكبيرة لمداراتها R. ويوضح الجدول (1) هذا القانون بالأرقام.
أنطون مارين
كبلر (يوهانس ـ)
(1571 ـ 1630)
هو فيزيائي وفلكي ألماني. تعرَّض يوهانس كبلر Johannes Kepler للأمراض في صغره، وكانت دراساته مكتملة للغاية، إذ كان يُعِدّ نفسه ليدخل سلك الكهنوت، فدرس الفلسفة والرياضيات والفيزياء واللغات القديمة، قبل أن يهب نفسه أخيراً لعلم الفلك. وكان أستاذه في جامعة توبنغن ميخائيل مايلسن (1550 ـ 1631)، يدرِّس نظام بطلميوس (100 ـ 170) (الأرض عنده هي مركز دوران الكواكب بمسـار دائري)، ولكنه كان يعرض على قلّة من نخبة طلابه المتميّزين نظـام كوبرنيكـوس (1473 ـ 1543) Copernic (الشمس عنده هي مركز دوران الكواكب بمسار دائري)، فتبنَّى كبلر هذا النظام، وصار واحداً من دعاته الثّقات عن قناعة. وعندما عيّن أستاذاً لكرسي الرياضيات في مدينة غراتس Graz عام 1594 نشر أول مؤلفاته عام 1596 بعنوان: Prodromus dissertationum cosmographicarum continens mysterium cosmographicum وترجم إلى الإنكليزية كما يأتي: The precursor of mathematical discourse containing the mystery of the universe. وفيه يتمسك كثيراً، وعلى خطأ، بتمثيل دوائر مدارات الكواكب الخمسة المعروفة عندئذٍ بمتتالية من كثيرات الوجوه المنتظمة التي ترتسم حول كرات وسيطة. وتشبّث طويلاً بهذه الفكرة التي كانت موضع جدل وتنازع كبيرين، وخاصة في أوساط الرصّاد الذين كان أكبرهم الفلكي الدنماركي تيخو براهي (1546-1601) Tycho Brahe في براغ Prague (الكواكب الخمسة عنده تدور حول الشمس، ولكنها بمجموعها تدور حول الأرض)، ولكن كبلر راسله ووثّق أواصر التعاون معه. وعندما اضطر عام 1600 بسبب الاضطهاد الديني إلى الهرب إلى براغ، لجأ إلى مرصد المعلّم براهي الذي كان فلكي الامبراطور رودولف الثاني. غير أن طباع براهي كانت صعبة جداً لا تيسّر الأمور، وبعد عام من لجوء كبلر إليه تسلّم إثر وفاة براهي وظيفته ومكانته في القصر الامبراطوري، ولكن كبلر اضطر إلى النضال ضد الورثة من أجل الحصول على ملاحظات براهي والتصرّف بها. واستفاد كبلر كثيراً من رصدات براهي المهمة، واستند إلى رصداته لكوكب المريخ؛ لصياغة قوانينه الشهيرة عن حركات الكواكب.
وكانت هذه الفترة هي الأكثر إنتاجاً في حياته كلها، ففي عام 1609 نشر في براغ جملة من الأعمال في الفيزياء والفلك، من بينها المؤلَّف Astronomia nova وتعني الفلك الحديث، الذي كان جاهزاً منذ العام 1605 ولكنّ نشره تأخر لمقاومات متنوعة. وفي هذا المؤلف نصّ كبلر على أول قانونين من القوانين الثلاثة التي خلَّدت اسمه، عن حركة الكواكب حول الشمس. لقد كانت هذه هي المرة الأولى التي يعرض فيها أحد العلماء مسيرة تفكيره، من دون أن يحذف حالات التردد التي خامرته، ولا حتى الأخطاء التي ارتكبها في أثناء المسير. وفي عام 1612 أصبح فلكي الامبراطور ماثياس Mathias في النمسا العليا، وعيّن أستاذاً للرياضيات في لينز Linz . وفي العام 1619، وبعد حسابات مضنية، أكّد قانونه الثالث في مؤلفه Harmonicec mundi وترجم إلى الإنكليزية بعنوان: The five books of the harmony of the world؛ أي الكتب الخمسة لتآلف العالَم. ثم راح يقيم في مدينة أولم Ulm بإلحاح من دوق فالنشتاين Wallenstein، حيث نشر آخر مؤلَّف من أمهات مؤلَّفاته عام 1627 تحت اسم Tabulae Rudolphinae وصدرت بالإنكليزية بعنوان Rudolphine Tables وذلك تكريماً لراعيه السابق الامبراطور رودولف Rudolphe الثاني.
احتاجت هذه «الجداول الأساسية» ـ الرامية إلى تحديد مواقع الكواكب في نظام كوبرنيكوس ـ إلى حسابات هائلة، اختصرها اكتشاف اللوغاريتمات لحسن الحظ، مما دعاه إلى إهدائها إلى جون نيبر [ر] (1550 ـ 1617). وبقيت لأكثر من قرن مادةً أساسية في يد جميع الفلكيين، وبها تحدَّدت مواقع أكثر من ألف نجم.
وفيما يأتي القوانين الثلاثة التي توصّل إليها كبلر:
القانون الأول:
يرسم كل كوكب في الاتجاه المباشر إهليلجاً (قطعاً ناقصاً)، تقع الشمس في أحد محرقيه، ويظهر في الشكل (1) رسم توضيحي لذلك.
الشكل (1)
المدارات الإهليلجية للكواكب حول الشمس
الشكل (2)
المسـاحات التي يمسـحها نصف القطر الشعاعي لكوكب في زمن يساوي 1/20 من زمن دورة كاملة له حول الشمس
القانون الثاني:
إن المساحات التي يمسحها نصف القطر الشعاعي الواصل بين مركز الشمس ومركز الكوكب متناسبة طرداً مع الأزمنة اللازمة لمسحها (أي إن السرعة المساحية لنصف القطر الشعاعي ثابتة). وهذا ما يوضحه الشكل (2).
الكوكب نصف قطر مدار الكوكب R (بالأميال) مدة الدورة (سنة الكواكب) T (بالأيام) مكعب نصف القطر R3 (أميال)3 مربع الدورة T2 (أيام)2
R3
T2
(ميل مكعب)
(يوم مربع)
عطارد 3.596 × 10 7 86.96 46.49 × 10 21 7734 6.009 × 10 18
الزهرة 6.716 × 10 7 224.7 303.3 × 10 21 50490 6.008 × 10 18
الأرض 9.290 × 10 7 365.3 801.7 × 10 21 133500 6.009 × 10 18
المريخ 14.16 × 10 7 687.1 2836 × 10 21 742100 6.008 × 10 18
المشتري 48.33 × 10 7 4323 112900 × 10 21 18780000 6.012 × 10 18
زحل 88.61 × 10 7 10760 6895800 × 10 21 115800000 6.011 × 10 18
الجدول (1) القانون الثالث لكبلر بالأرقام
القانون الثالث:
إن مربعات الأزمنة اللازمة للدورات النجمية (أي أدوار الكواكب) متناسبة طرداً مع مكعبات أطوال المحاور الكبيرة لمداراتها R. ويوضح الجدول (1) هذا القانون بالأرقام.
أنطون مارين