تويت
فولتِرّا (فيتو -)
(1860-1940)
فيتو فولتِرّا Vito Volterra عالم رياضيات إيطالي، وُلِدَ في مدينة أنكونا Ancona في إيطاليا. يُعَدُّ فولتِرّا أحد أعلام إيطاليا في الرياضيات، شغل وظيفة أستاذ (ذي كرسـي) في الفيزياء الرياضياتيّة من عـام 1900 إلى 1931 في جامعة روما، خلفاً للأستاذ ي. بيلترامي (1835-1900). أصبح عام 1905 نائباً في الجمعية الملكيّة، وكان منذ البداية خصماً عنيداً للنظام الفاشي، لا يدَّخر مناسبةً إلاّ ويصوّت فيها ضدّ مشروعات القوانين التي كان يقترحها الدوتشي موسوليني. طُرِدَ من الجامعة والجمعيّة الوطنيّة حين أُدخِلت القوانين العرقيّة إلى البلاد، فعيَّنه البابا بيوس الحادي عشر Pius XI عضواً في الأكاديميّة البابويّة للعلوم.
شملت أعمال فولتِرّا العلميّة مجالات متنوّعة، انصبّ اهتمامه على وجه الخصوص على دراسة الضوء في الأوساط ذات الانكسار المضاعف، وحركة الأجسام الصلبة الحاوية على سوائل حرّة. نجح في حلّ المعادلات التفاضليّة الجزئيّة التي كانت تنشأ في عديدٍ من مسائل ميكانيك الأوساط المستمرّة في بعدين أو ثلاثة أبعاد. ويعود الفضل إليه خاصَّةًً في اكتشاف المخاريط المميّزة للمعادلات القطعيّة الزائديّة hyperboliques الممثّلة لظواهر موجيّةٍ، وفي إدخال طريقة الصور التي تسمح بتمثيل آثار الانعكاس على حواجز صلبة للظواهر الموجيّة، ولكن الأعمال التي ارتبط اسم فولتِرّا بها هي تلك التي تتعلّق بالتحليل التابعي، إذ كان واحداً من المبدعين في هذا المجال. أوجد عديداً من التطبيقات في مجالاتٍ متعددة في البيولوجيا والفيزياء. في هذا الإطار؛ استخدم فولتِرّا لأوّل مرّة طرق التحليل في حلّ بعض المسائل، مثل الصراع من أجل الحياة وتطوّر المجتمعات الحيّة. كان يتصوّر وجود نوعين بيولوجيين يتنافسان على الغذاء نفسه، وحدد فولتِرّا تزايد أو تناقص كلٍّ من هذين النوعين بمساعدة حسابٍ احتمالي، أوصله إلى تحديد تغيُّر عدد الأفراد بقوانين كميّة تتفق إلى حدّ كبير والمعطيات الإحصائيّة الناتجة من بحوثٍ مخبريّة على الحشرات والكائنات الأحادية الخليّة، وسمح له هذا التحليل بوضع مبادئ التطور السكاني الذي يشابه في بعض جوانبه النظم الماديّة المدروسة، وفي هذا السياق أيضاً، درس فولتِرَّا النموّ العضوي وقوانين مندل في الوراثة التي لم يفطن أحد من قبل إلى استخدام الرياضيات في دراستها. وأجرى محاولة لتحليل عوامل الوفاة.
اهتمّ فولتِرّا بعديدٍ من مسائل التحليل والفيزياء الرياضياتيّة خاصة، وفتح آفاقاً خصبة، ولاسيما في مجال المعادلات التكامليّة والمعادلات التكامليّة ـ التفاضليّة: وهي معادلاتٌ شبيهة بالمعادلات التكامليّة، وتحوي إضافة إلى ذلك مشتقَّ الدالة المجهولة (التابع المجهول).
درس فولتِرّا الدوال التي يمثّل فيها المتحوّل تشكيل مُنْحَنٍ أو دالَّةٍ عاديَّة. فسمّى الصنف الأوّل منها دوال الخطوط. وسمّى جاك هادامارد J.Hadamard الصنف الثاني دالياً fonctionelle. وقد شكّلت دراسة هذه الدوال الجديدة أُولى موضوعات التحليل الدالّي.
نشر فولتِرّا معلومات مرجعيّة عن كبار العلماء الطليان في الرياضيات من أمثال: أوجينيو بيلترامي Beltrami وإنريكو بيتي Betti وفرانشيسكو بريوشي Brioschi وفيليني كازوراتي Casorati.
نبيه عودة
(1860-1940)
فيتو فولتِرّا Vito Volterra عالم رياضيات إيطالي، وُلِدَ في مدينة أنكونا Ancona في إيطاليا. يُعَدُّ فولتِرّا أحد أعلام إيطاليا في الرياضيات، شغل وظيفة أستاذ (ذي كرسـي) في الفيزياء الرياضياتيّة من عـام 1900 إلى 1931 في جامعة روما، خلفاً للأستاذ ي. بيلترامي (1835-1900). أصبح عام 1905 نائباً في الجمعية الملكيّة، وكان منذ البداية خصماً عنيداً للنظام الفاشي، لا يدَّخر مناسبةً إلاّ ويصوّت فيها ضدّ مشروعات القوانين التي كان يقترحها الدوتشي موسوليني. طُرِدَ من الجامعة والجمعيّة الوطنيّة حين أُدخِلت القوانين العرقيّة إلى البلاد، فعيَّنه البابا بيوس الحادي عشر Pius XI عضواً في الأكاديميّة البابويّة للعلوم.
شملت أعمال فولتِرّا العلميّة مجالات متنوّعة، انصبّ اهتمامه على وجه الخصوص على دراسة الضوء في الأوساط ذات الانكسار المضاعف، وحركة الأجسام الصلبة الحاوية على سوائل حرّة. نجح في حلّ المعادلات التفاضليّة الجزئيّة التي كانت تنشأ في عديدٍ من مسائل ميكانيك الأوساط المستمرّة في بعدين أو ثلاثة أبعاد. ويعود الفضل إليه خاصَّةًً في اكتشاف المخاريط المميّزة للمعادلات القطعيّة الزائديّة hyperboliques الممثّلة لظواهر موجيّةٍ، وفي إدخال طريقة الصور التي تسمح بتمثيل آثار الانعكاس على حواجز صلبة للظواهر الموجيّة، ولكن الأعمال التي ارتبط اسم فولتِرّا بها هي تلك التي تتعلّق بالتحليل التابعي، إذ كان واحداً من المبدعين في هذا المجال. أوجد عديداً من التطبيقات في مجالاتٍ متعددة في البيولوجيا والفيزياء. في هذا الإطار؛ استخدم فولتِرّا لأوّل مرّة طرق التحليل في حلّ بعض المسائل، مثل الصراع من أجل الحياة وتطوّر المجتمعات الحيّة. كان يتصوّر وجود نوعين بيولوجيين يتنافسان على الغذاء نفسه، وحدد فولتِرّا تزايد أو تناقص كلٍّ من هذين النوعين بمساعدة حسابٍ احتمالي، أوصله إلى تحديد تغيُّر عدد الأفراد بقوانين كميّة تتفق إلى حدّ كبير والمعطيات الإحصائيّة الناتجة من بحوثٍ مخبريّة على الحشرات والكائنات الأحادية الخليّة، وسمح له هذا التحليل بوضع مبادئ التطور السكاني الذي يشابه في بعض جوانبه النظم الماديّة المدروسة، وفي هذا السياق أيضاً، درس فولتِرَّا النموّ العضوي وقوانين مندل في الوراثة التي لم يفطن أحد من قبل إلى استخدام الرياضيات في دراستها. وأجرى محاولة لتحليل عوامل الوفاة.
اهتمّ فولتِرّا بعديدٍ من مسائل التحليل والفيزياء الرياضياتيّة خاصة، وفتح آفاقاً خصبة، ولاسيما في مجال المعادلات التكامليّة والمعادلات التكامليّة ـ التفاضليّة: وهي معادلاتٌ شبيهة بالمعادلات التكامليّة، وتحوي إضافة إلى ذلك مشتقَّ الدالة المجهولة (التابع المجهول).
درس فولتِرّا الدوال التي يمثّل فيها المتحوّل تشكيل مُنْحَنٍ أو دالَّةٍ عاديَّة. فسمّى الصنف الأوّل منها دوال الخطوط. وسمّى جاك هادامارد J.Hadamard الصنف الثاني دالياً fonctionelle. وقد شكّلت دراسة هذه الدوال الجديدة أُولى موضوعات التحليل الدالّي.
نشر فولتِرّا معلومات مرجعيّة عن كبار العلماء الطليان في الرياضيات من أمثال: أوجينيو بيلترامي Beltrami وإنريكو بيتي Betti وفرانشيسكو بريوشي Brioschi وفيليني كازوراتي Casorati.
نبيه عودة