حساب الكتلة الحجمية

يُطلق على الكثافة (بالإنجليزية: Density) مصطلح الكتلة الحجمية، وهي كمية قياسية فيزيائية تُعبّر عن مقدار ما يحتويه الجسم من مادة في حجم معيّن، أيّ أنّها تُعبّر عن مدى تراص جزيئات المادة معاً، وكان العالم اليوناني أرخميدس أول من اكتشف نظرية الكثافة والكتلة والحجم،[١] ويُرمز للكتلة الحجمية بالحرف اليوناني (ρ) أو بالحرف الإنجليزي (D)،[٢] وبعبارة أخرى يُمكن تعريف الكتلة الحجمية بأنّها عدد الكيلوغرامات التي يحتويها متر مكعب واحد من المادة.[٣] كيفية حساب الكتلة الحجمية يتمّ حساب الكتلة الحجمية (ρ) لأيّة مادة بقسمة كتلتها (M) على حجمها (V)، أيّ أنّ الكتلة الحجمية= الكتلة / الحجم، وبالرموز: ρ = M /V،[٤] وتُقاس الكتلة الحجمية وفقاً للنظام الدولي للوحدات (SI) بوحدة كيلوغرام لكلّ متر مكعب (كغ/م3)،[١] فعلى سبيل المثال تبلغ الكتلة الحجمية للهواء 1.2 كغ/ م3،[٤] أمّا في نظام وحدات سنتيمتر غرام ثانية (cgs) تُمثَّل الكتلة الحجمية بوحدة غرام لكلّ سنتيمتر مكعب (غم/سم3)،[١] فمثلاً تُقدّر الكتلة الحجمية للماء بحوالي 1 غم/سم3، في حين تبلغ الكتلة الحجمية للأرض حوالي 5.51 غم/سم3.[٤] أمثلة على حساب الكتلة الحجمية مثال 1: جد الكتلة الحجمية لمكعبين؛ إذ يبلغ حجم المكعب الأول 29.8 سم3 وتبلغ كتلته 79.4 غم، بينما يبلغ حجم المكعب الثاني 29.8 سم3، وتبلغ كتلته 25.4 غم.[٥] الحل: بالتعويض في قانون الكتلة الحجمية= الكتلة / الحجم، فإنّ الكتلة الحجمية للمكعب الأول=79.4 غم / 29.8 سم3 =2.66 غم/سم3، بينما الكتلة الحجمية للمكعب الثاني= 25.4 غم / 29.8 سم3 =0.852 غم/سم3 مثال 2: جد الكتلة الحجمية لقالب من الملح يزن 433 غرام بالأبعاد التالية (10 سم × 10 سم × 2 سم).[١] الحل: تحديد حجم القالب من خلال قانون الحجم= الطول × العرض × الارتفاع، أيّ 10 × 10 × 2= 200 سم3، ثمّ التعويض في قانون الكتلة الحجمية= الكتلة / الحجم، أيّ 433 غم / 200 سم3 = 2.165 غم/ سم3 مثال 3: جد الكتلة الحجمية لجسم يزن 4 كغ بحجم 500 دسم3.[٦] الحل: تحويل وحدة الحجم إلى م3 (1 م3 = 1000 دسم3)، إذن 500 / 1000 = 0.5 م3، ثمّ التعويض في قانون الكتلة الحجمية= الكتلة / الحجم، أيّ 4 كغ/ 0.5 م3 = 8 كغ/ م3 مثال 4: جد الكتلة الحجمية لمكعب طول ضلعه 1 سم، ووزنه 7.90 غم.[٧] الحل: إيجاد حجم المكعب= الطول × العرض × الارتفاع، أيّ 1× 1× 1 = 1سم3، ثمّ التعويض في معادلة الكتلة الحجمية= الكتلة / الحجم، أيّ 7.90 غم / 1 سم3 = 7.90 غم / سم3 مثال 5: جد الكتلة الحجمية لجسم غير منتظم الشكل يزن 211.4 غم، وعند وضعه في الماء أزاح 20 ملليتر منه.[٧] الحل: بما أنّ 1 مل من الماء يشغل 1 سم3، إذن حجم الجسم= 20 × 1= 20 سم3، وبالتعويض في معادلة الكتلة الحجمية= الكتلة / الحجم، فإنّ 211.4 غم / 20 سم3 =10.57 غم/ سم3