تويت
كنتور (جورج) Cantor (George-) - Cantor (George-)
كنتور (جورج ـ)
(1845 ـ 1918)
وُلد جورج كنتور Georg Ferdinand Cantor في سان بطرسبرغ في روسيا، لوالد دنماركي يهودي (اعتنق فيما بعد الديانة المسيحية) وأم دنماركية تنتمي إلى طائفة الروم الكاثوليك. عندما كان جورج كنتور في الحادية عشرة من عمره تدهور الوضع الصحي لوالده، ولذا انتقلت عائلة كنتور إلى ألمانيا، وأقامت في مدينة فرانكفورت Frankfurt التي اتخذها كنتور وطنه إلى آخر حياته.
امتازت عائلة كنتور بالمواهب الفنية منذ الصغر، عدا جورج فكان مولعاً بالرياضيات. استغل والده هذه الموهبة وحاول توجيه ابنه إلى مجال الهندسة ليحقق فائدةً مادية أكبر. لم يكن جورج مقتنعاً برأي أبيه ولم تكن عنده المقدرة على مواجهته. إلا أنه بعد بضع سنوات أصبح كنتور مغرماً بالرياضيات وأصبحت لديه الجرأة على مواجهة أبيه، فأفصح لوالده عن ذلك، وتلمس منه السماح بدراسة الرياضيات فنزل الأب عند رغبة ابنه.
التحق كنتور عام 1862 بجامعة زوريخ Zurich لدراسة الرياضيات، وفي العام التالي توفي والده فانتقل كنتور إلى جامعة برلين لاستكمال دراسته، حيث درس على يد أعظم الرياضيين آنذاك مثل كرونيكر Kronecker وفيرشتراس Weierstrass. ثم حصل عام 1867 على شهادة الدكتوراه، ولعدم وجود وظائف مأجورة حينئذ أرغم على قبول وظيفة مجانية كمحاضر في جامعة برلين. وفي العام التالي حصل على وظيفة مدرس بجامعة هال Halle.
نشر كنتور أولى مقالاته عام 1874، وكانت حول نظرية المجموعات set theory، وتعمق في هذا المجال وتوصل إلى نتائج مدهشة، نشرها في سلسلة من المقالات بين عامي 1874-1897، وناقش العديد من القضايا الرياضية المتعلقة بمفهوم اللانهاية، وبالمجموعات المنتهية وغير المنتهية، وأثبت أن:
1ـ العدد الرئيس لمجموعة الأعداد الصحيحة يساوي العدد الرئيس لمجموعة الأعداد الصحيحة الزوجية.
2ـ العدد الرئيس لمجموعة نقاط القطعة مستقيمة يساوي العدد الرئيس لمجموعة نقاط المستقيم.
في عام 1879 حصل كنتور على لقب أستاذ.
غيَّرت نظرية المجموعات كثيراً من المفاهيم الرياضية المألوفة آنذاك، فبعض الرياضيين مثل فيرشتراس ورتشارد ديديكيند Richard Dedekind أيَد وشجع كانتور عليها، في حين رفضها بعضهم الآخر وحاربها، ومن بينهم كرونيكر الذي استغل مكانته كأستاذ في جامعة برلين لعرقلة نشر أبحاث كنتور. ونتيجة لضغوطاته فصل كنتور من عمله وأصيب بأزمات عصبية متلاحقة أدت به إلى مشفى الأمراض العقلية، حيث توفي فيه في 6 كانون الثاني.
نال كنتور عام 1904 جائزة الجمعية الملكية في لندن، وأصبح عضواً في كلٍ من الجمعية الرياضية في لندن وفي جمعية العلوم في غوتينغن Gottingen.
عبد اللطيف هنانو
كنتور (جورج ـ)
(1845 ـ 1918)
وُلد جورج كنتور Georg Ferdinand Cantor في سان بطرسبرغ في روسيا، لوالد دنماركي يهودي (اعتنق فيما بعد الديانة المسيحية) وأم دنماركية تنتمي إلى طائفة الروم الكاثوليك. عندما كان جورج كنتور في الحادية عشرة من عمره تدهور الوضع الصحي لوالده، ولذا انتقلت عائلة كنتور إلى ألمانيا، وأقامت في مدينة فرانكفورت Frankfurt التي اتخذها كنتور وطنه إلى آخر حياته.
امتازت عائلة كنتور بالمواهب الفنية منذ الصغر، عدا جورج فكان مولعاً بالرياضيات. استغل والده هذه الموهبة وحاول توجيه ابنه إلى مجال الهندسة ليحقق فائدةً مادية أكبر. لم يكن جورج مقتنعاً برأي أبيه ولم تكن عنده المقدرة على مواجهته. إلا أنه بعد بضع سنوات أصبح كنتور مغرماً بالرياضيات وأصبحت لديه الجرأة على مواجهة أبيه، فأفصح لوالده عن ذلك، وتلمس منه السماح بدراسة الرياضيات فنزل الأب عند رغبة ابنه.
التحق كنتور عام 1862 بجامعة زوريخ Zurich لدراسة الرياضيات، وفي العام التالي توفي والده فانتقل كنتور إلى جامعة برلين لاستكمال دراسته، حيث درس على يد أعظم الرياضيين آنذاك مثل كرونيكر Kronecker وفيرشتراس Weierstrass. ثم حصل عام 1867 على شهادة الدكتوراه، ولعدم وجود وظائف مأجورة حينئذ أرغم على قبول وظيفة مجانية كمحاضر في جامعة برلين. وفي العام التالي حصل على وظيفة مدرس بجامعة هال Halle.
نشر كنتور أولى مقالاته عام 1874، وكانت حول نظرية المجموعات set theory، وتعمق في هذا المجال وتوصل إلى نتائج مدهشة، نشرها في سلسلة من المقالات بين عامي 1874-1897، وناقش العديد من القضايا الرياضية المتعلقة بمفهوم اللانهاية، وبالمجموعات المنتهية وغير المنتهية، وأثبت أن:
1ـ العدد الرئيس لمجموعة الأعداد الصحيحة يساوي العدد الرئيس لمجموعة الأعداد الصحيحة الزوجية.
2ـ العدد الرئيس لمجموعة نقاط القطعة مستقيمة يساوي العدد الرئيس لمجموعة نقاط المستقيم.
في عام 1879 حصل كنتور على لقب أستاذ.
غيَّرت نظرية المجموعات كثيراً من المفاهيم الرياضية المألوفة آنذاك، فبعض الرياضيين مثل فيرشتراس ورتشارد ديديكيند Richard Dedekind أيَد وشجع كانتور عليها، في حين رفضها بعضهم الآخر وحاربها، ومن بينهم كرونيكر الذي استغل مكانته كأستاذ في جامعة برلين لعرقلة نشر أبحاث كنتور. ونتيجة لضغوطاته فصل كنتور من عمله وأصيب بأزمات عصبية متلاحقة أدت به إلى مشفى الأمراض العقلية، حيث توفي فيه في 6 كانون الثاني.
نال كنتور عام 1904 جائزة الجمعية الملكية في لندن، وأصبح عضواً في كلٍ من الجمعية الرياضية في لندن وفي جمعية العلوم في غوتينغن Gottingen.
عبد اللطيف هنانو