تويت
مطرقه ماييه
Water hammer - Marteau d'eau
المطرقة المائية
وصف ظاهرة المطرقة المائية
عند حدوث أي تغير في الحالة المستقرة لجريان سائل ضمن ناقل أو شبكة من الأنابيب ـ عن طريق إغلاق صمام أو إيقاف مضخة ـ فإن التغير الطارئ يؤثر في الحالة المستقرة للجريان، وتتولد موجات تنتشر بسرعة تُقارب سرعة انتشار الصوت في السائل، ابتداءً من النقطة التي حدث عندها الاضطراب في الجريان (كالصمام أو المضخة) حتى نهاية الناقل، أو أي تغير في مقطع الأنبوب أو تفرع فيه، ثم تنعكس هذه الموجات جزئياً أو كلياً، وتعود إلى المقطع الأصلي الذي انطلقت منه، لتنعكس مجدداً وهكذا حتى تتخامد بفعل الاحتكاك، ويستقر السائل في وضع توازن جديد.
إن الانتقال من وضع مستقر للجريان في الناقل أو الشبكة إلى وضع مستقر آخر يرافقه دوماً انتشار موجات ضغط في أنحاء الناقل أو الشبكة مما يؤدي إلى تغير في ضغط السائل في الناقل. وتعتمد قيم الضغوط العابرة ـ التي يمكن أن تكون لها آثار مدمرة في بعض الأحيان ـ على مقدار التغير في سرعة جريان السائل في الناقل أو الشبكة من العنصر الذي أحدث الاضطراب (صمام، مضخة…)، وأدى إلى تباطؤ السائل أو تسارعه.
تعدُّ دراسة هذه الاضطرابات والأسباب التي تؤدي إلى حدوثها ذات أهمية بالغة للمهندسين؛ لما يمكن أن تسببه من أضرار جسيمة في الأنابيب والمعدات إذا ما تجاوزت قيم الضغوط الناتجة القيم التي يمكن للناقل وملحقاته تحملها.
يطلق على هذه الاضطرابات العابرة أسماء متعددة، منها: تمورات الضغط pressure surges أو الضغوط العابرة transient pressures أو المطرقة المائية water hammer، والمصطلح الأخير هو الأكثر شيوعاً على الرغم من عدم دقته إذ يوحي باقتصار حدوث هذه الظاهرة على النواقل المائية فقط.
لمحة تاريخية عن تحليل ظاهرة المطرقة المائية
يصعب تحديد التاريخ الدقيق لبداية تحليل ظاهرة المطرقة المائية في الأنابيب، ويُعتقد أن المهندس الروسي نيكولاي جوكوفسكي Nicolai Joukowsky كان أول من أظهر عام 1898 أن مقدار ارتفاع الضغط في ناقل مائي هو تابعٌ لمقدار التغير في سرعة جريان السائل، ولسرعة انتشار الموجة، والكتلة النوعية للسائل:
مقدار التغير في الضغط = الكتلة النوعية للسائل × سرعة انتشار الموجة في الأنبوب × مقدار التغير في السرعة
أُطلق على هذه المعادلة اسم «معادلة جوكوفسكي»، وقد توصل إليها بوساطة دراسة تحليلية وتجريبية كلفته إياها مؤسسة مياه موسكو لتحري ظاهرة المطرقة المائية في أنابيب شبكة مياه المدينة.
تشير معادلة جوكوفسكي إلى أنَّ أي تغير في سرعة جريان الماء (الكتلة النوعية = 1000 كغ/م3) في أنبوب فولاذي (سرعة انتشار موجة المطرقة المائية فيه نحو 1000م/ثانية) بمقدار متر واحد في الثانية يؤدي إلى ارتفاع (أو انخفاض) في الضغط مقداره 1.000.000 نيوتن/م2؛ أي ما يعادل ارتفاعاً (أو انخفاضاً) في الضاغط مقداره 100 متر؛ مما يظهر بوضوح مدى خطورة هذه الظاهرة.
وفي عام 1913 قام عالم الهدروليك الإيطالي لورنزو ألييفي Lorenzo Allievi بوضع معالجة رياضية وتخطيطية لمسائل المطرقة المائية، وقد أسس ذلك لمزيدٍ من التطور في هذا الحقل قام به في الأعوام الخمسين التالية علماء آخرون مثل أنغس Angus وبرجرون Bergeron وشنايدر Schneider وود Wood.
خُصِّص النصف الأول من القرن العشرين لتطبيق أعمال جوكوفسكي وألييفي في مسائل المطرقة المائية. وفي عام 1933 عقد أول مؤتمر علمي عنها في مدينة شيكاغو الأمريكية، كما عقد ثاني مؤتمر عنها في مدينة نيويورك عام 1937.
أطلق ظهور الحواسيب في الستينيات من القرن العشرين عهداً جديداً في مجال تحليل ظاهرة المطرقة المائية. وقد جعلت أعمال ستريتر ووايلي Streeter & Wylie (من جامعة ميتشيغان) تحليل ظاهرة المطرقة المائية جزءاً أساسياً من أعمال التصميم الهدروليكي التي يضطلع بها المهندسون الهدروليكيون يومياً بدل أن يكون مقتصراً على مجموعة من المختصّين النادرين.
المطرقة المائية في محطات الضخ
ينشأ كثير من حالات المطرقة المائية المهمة التي تستوجب الدراسة والتحليل عن التوقف والتشغيل المفاجئ للمضخات والصمامات المرتبطة بها في محطات الضخ.
في الحالة الطبيعية يُفتح الصمام تدريجياً بعد إقلاع المضخة، ويغلق تدريجياً قبل أن توقف هذه المضخة عن العمل، ولا تتشكل في هذه الحالة أي مخاطر تذكر. أما في الحالات الطارئة التي تتوقف المضخة فيها عن العمل فجائياً كما هي الحال عند انقطاع التيار الكهربائي، تتشكل ظاهرة المطرقة المائية، فتنشأ موجة ضغط منخفض تنتشر باتجاه مصب الأنبوب؛ لتنعكس، وتصبح موجة ضغط مرتفع؛ مما قد تسبب الأذى للمضخة والتجهيزات الملحقة بها؛ عدا عن الأذى الذي يمكن أن تلحقه بأنبوب الدفع الموصول مع المضخة.
طرائق الحماية من المطرقة المائية
يمكن من حيث المبدأ تصميم الناقل أو أي مجموعة من الأنابيب بحيث تتحمل جميع الضغوط العظمى والدنيا التي يمكن أن تنشأ تحت أي ظروف تشغيلية ممكنة في فترة عمر المشروع؛ إلا أن مثل هذا التصميم يكون في معظم الحالات غير اقتصادي. لذا كان لابد من اتباع طرائق حماية تعتمد على استخدام تجهيزات خاصة أو القيام بإجراءات تحكم في التشغيل مهمتها منع حدوث موجات الضغط العالية أو المنخفضة التي يمكن أن تلحق بالناقل أو المجموعة أضراراً جسيمة.
هنالك كثير من أجهزة الحماية من المطرقة المائية ويختلف تصميم كل منها ومبدأ عمله باختلاف طبيعة الحالة التي تستخدم من أجلها. ولا يتوافر جهاز وحيد مناسب لجميع الحالات ولجميع شروط التشغيل. لذا فعند القيام بتصميم ناقل أو مجموعة من الأنابيب فلابد من الموازنة مابين مجموعة من الخيارات وانتقاء الحل الأنسب للناقل أو المجموعة وذات الكلفة الاقتصادية المناسبة.
يلاحظ من معادلة جوكوفسكي أن التغير في الضغط هو تابع مباشر لمقدار التغير في سرعة جريان السائل؛ لذلك فإن المهمة الرئيسة لأي جهاز أو إجراء حماية من المطرقة المائية يقتضي التقليل من قيمة التغير في سرعة الجريان أساساً. وهناك عدد من الوسائل الشائعة الاستخدام في الحماية من المطرقة المائية والحالات المناسبة لاستخدامها منها ما يأتي:
1ـ الإغلاق البطيء للصمامات
يُعدّ معدل إغلاق الصمام ذا أهمية بالغة في تحديد القيمة العظمى لموجة الضغط الناشئة عن الإغلاق. فإذا كان زمن إغلاق الصمام قصيراً (إغلاق سريع)، فمن المحتمل أن يرتفع الضغط عند الصمام إلى قيم كبيرة مما قد يشكل خطراً على الأنبوب.
والحل الأمثل هو اختيار زمن مناسب لإغلاق الصمام بحيث تكون قيم الضغوط العظمى والدنيا الناشئة عن عملية الإغلاق ضمن الحدود المقبولة. ويتم تحديد ذلك بالطرق الحسابية. ويبين الشكل (1) صماماً من نموذج فراشة مزوداً بمحرك كهربائي يسمح بتعيير زمن فتح القرص وإغلاقه للتحكم بمقدار ضغط المطرقة المائية الناتج.
2 ـ خزانات الحماية surge tanks
في الحالات التي لا يمكن فيها التحكم في قيم الضغوط العابرة في الناقل أو المجموعة عن طريق تعديل عملية إغلاق السكر أو التخفيف من سرعة تباطؤ المضخة، فإن تحويل جريان السائل إلى خزانات حماية قد يخفف من معدل تباطئه ومن ثم من قيم الضغوط الناتجة من ذلك. يبين الشكل (2) صورة لخزان حماية منفذ من «البيتون» المسلح ومفتوح من الأعلى.
3 ـ خزانات الضغط pressure vessels
تُستخدم خزانات الضغط في الحالات التي لايمكن فيها استخدام خزانات حماية مفتوحة من الأعلى لأسباب اقتصادية أو فنية. وخزان الضغط هو وعاء يحتوي على غاز مضغوط في جزئه العلوي (عادة هواء) وسائل في جزئه السفلي. وغالباً ما تستخدم خزانات الضغط وسيلةً للحماية من المطرقة المائية الناتجة من توقف المضخات (الشكل 3). يوضع في هذه الحالة خزان الضغط عند طرف دفع المضخة وبعد صمام عدم الرجوع.
في حال توقف المضخات عن العمل فجأة ينخفض الضغط عند طرف دفع المضخة؛ مما يؤدي إلى تمدد الهواء الموجود في الخزان دافعاً السائل أمامه باتجاه الناقل ومخففاً بذلك من حدة التغير في معدل الجريان في الناقل ومن ثم من مقدار الهبوط في الضغط. أما عند انعكاس الجريان في الناقل، فيُغلق صمام عدم الرجوع الموجود عند طرف دفع المضخة، ويتم تحويل كامل الجريان نحو الخزان مما يؤدي إلى انضغاط الهواء وتقلص حجمه. وتؤدي عملية الجريان من الخزان وإليه وتمدد الهواء وتقلصه فيه إلى التخفيف من قيم الضغوط الدنيا والعظمى الناجمة الناتجة.
لخزانات الضغط ميزات عديدة بالمقارنة مع خزانات الحماية المفتوحة. أهمها أن حجم خزان الضغط اللازم للحفاظ على قيم الضغوط العظمى والدنيا ضمن الحدود المقبولة هو أصغر دوماً. كما أنه من الممكن تركيبها بشكل أفقي وبالقرب من المضخة، وهو ما يتعذر فعله لخزانات الحماية التي قد تكون كبيرة الحجم. أما مساوئها الرئيسية فهي حاجتها إلى ضواغط هواء للتعويض عن الهواء المنحل في السائل وما يتطلب ذلك من صيانة دورية للضواغط.
4 ـ صمامات إدخال الهواء وإخراجه air valves
عندما يمكن للضغط في مواقع معينة في الناقل أن ينخفض إلى ما دون قيمة الضغط الجوي مؤدياً بذلك إلى انفصال عمود السائل ثم إعادة التحامه في مرحلة لاحقة، وما يرافق ذلك من ضغوط عالية؛ قد يكون من المناسب في هذه الحالة استخدام صمامات إدخال هواء في تلك المواقع المعرضة للضغوط المنخفضة. تتلخص مهمة صمام إدخال الهواء في أن يفتح، ويسمح للهواء بالدخول إلى الناقل عندما يهبط الضغط عند الصمام إلى مادون الضغط الجوي. ويجب أن يسمح صمام إدخال الهواء بدخول كمـيات كافية من الهواء في أثناء موجة الضغط المنخفض؛ وألا يتم طردها سريعاً جداً عند زوال الموجة؛ وذلك لتأمين التحام تدريجي لعمود السائل وللتخفيف من الصدمة الناتجة من الالتحام (الشكل 4).
5- صمامات تحرير الضغط pressure relief valves
قد يكون من الأنسب في بعض الحالات استخدام صمامات تحرير الضغط للحماية من موجات الضغط العالية عوضاً عن استخدام خزانات حمـاية أو خزانات الضغط. ويحتوي سكر تحرير الضغط عموماً على فتحة مغلقة بوساطة مكبس يرتكز على نابض أو بوساطة بوابة مثقلة بوزن خارجي. فإذا زاد ضغط السائل الجاري في الأنبوب عن حدٍ مسبق التعيين (وهو الضغط الأعظمي المسموح للأنبوب تحمله مع هامش أمان مناسب)؛ يتحرك عند ذلك المكبس أو البوابة فتنكشف الفتحة، ويخرج منها السائل، ويخف بذلك الضغط. وبعد زوال الضغط المرتفع يعود المكبس أو البوابة إلى وضعهما الأصلي بفعل النابض أو الثقل الخارجي (الشكل 5).
وائل معلا
Water hammer - Marteau d'eau
المطرقة المائية
وصف ظاهرة المطرقة المائية
عند حدوث أي تغير في الحالة المستقرة لجريان سائل ضمن ناقل أو شبكة من الأنابيب ـ عن طريق إغلاق صمام أو إيقاف مضخة ـ فإن التغير الطارئ يؤثر في الحالة المستقرة للجريان، وتتولد موجات تنتشر بسرعة تُقارب سرعة انتشار الصوت في السائل، ابتداءً من النقطة التي حدث عندها الاضطراب في الجريان (كالصمام أو المضخة) حتى نهاية الناقل، أو أي تغير في مقطع الأنبوب أو تفرع فيه، ثم تنعكس هذه الموجات جزئياً أو كلياً، وتعود إلى المقطع الأصلي الذي انطلقت منه، لتنعكس مجدداً وهكذا حتى تتخامد بفعل الاحتكاك، ويستقر السائل في وضع توازن جديد.
إن الانتقال من وضع مستقر للجريان في الناقل أو الشبكة إلى وضع مستقر آخر يرافقه دوماً انتشار موجات ضغط في أنحاء الناقل أو الشبكة مما يؤدي إلى تغير في ضغط السائل في الناقل. وتعتمد قيم الضغوط العابرة ـ التي يمكن أن تكون لها آثار مدمرة في بعض الأحيان ـ على مقدار التغير في سرعة جريان السائل في الناقل أو الشبكة من العنصر الذي أحدث الاضطراب (صمام، مضخة…)، وأدى إلى تباطؤ السائل أو تسارعه.
تعدُّ دراسة هذه الاضطرابات والأسباب التي تؤدي إلى حدوثها ذات أهمية بالغة للمهندسين؛ لما يمكن أن تسببه من أضرار جسيمة في الأنابيب والمعدات إذا ما تجاوزت قيم الضغوط الناتجة القيم التي يمكن للناقل وملحقاته تحملها.
يطلق على هذه الاضطرابات العابرة أسماء متعددة، منها: تمورات الضغط pressure surges أو الضغوط العابرة transient pressures أو المطرقة المائية water hammer، والمصطلح الأخير هو الأكثر شيوعاً على الرغم من عدم دقته إذ يوحي باقتصار حدوث هذه الظاهرة على النواقل المائية فقط.
لمحة تاريخية عن تحليل ظاهرة المطرقة المائية
يصعب تحديد التاريخ الدقيق لبداية تحليل ظاهرة المطرقة المائية في الأنابيب، ويُعتقد أن المهندس الروسي نيكولاي جوكوفسكي Nicolai Joukowsky كان أول من أظهر عام 1898 أن مقدار ارتفاع الضغط في ناقل مائي هو تابعٌ لمقدار التغير في سرعة جريان السائل، ولسرعة انتشار الموجة، والكتلة النوعية للسائل:
مقدار التغير في الضغط = الكتلة النوعية للسائل × سرعة انتشار الموجة في الأنبوب × مقدار التغير في السرعة
أُطلق على هذه المعادلة اسم «معادلة جوكوفسكي»، وقد توصل إليها بوساطة دراسة تحليلية وتجريبية كلفته إياها مؤسسة مياه موسكو لتحري ظاهرة المطرقة المائية في أنابيب شبكة مياه المدينة.
تشير معادلة جوكوفسكي إلى أنَّ أي تغير في سرعة جريان الماء (الكتلة النوعية = 1000 كغ/م3) في أنبوب فولاذي (سرعة انتشار موجة المطرقة المائية فيه نحو 1000م/ثانية) بمقدار متر واحد في الثانية يؤدي إلى ارتفاع (أو انخفاض) في الضغط مقداره 1.000.000 نيوتن/م2؛ أي ما يعادل ارتفاعاً (أو انخفاضاً) في الضاغط مقداره 100 متر؛ مما يظهر بوضوح مدى خطورة هذه الظاهرة.
وفي عام 1913 قام عالم الهدروليك الإيطالي لورنزو ألييفي Lorenzo Allievi بوضع معالجة رياضية وتخطيطية لمسائل المطرقة المائية، وقد أسس ذلك لمزيدٍ من التطور في هذا الحقل قام به في الأعوام الخمسين التالية علماء آخرون مثل أنغس Angus وبرجرون Bergeron وشنايدر Schneider وود Wood.
خُصِّص النصف الأول من القرن العشرين لتطبيق أعمال جوكوفسكي وألييفي في مسائل المطرقة المائية. وفي عام 1933 عقد أول مؤتمر علمي عنها في مدينة شيكاغو الأمريكية، كما عقد ثاني مؤتمر عنها في مدينة نيويورك عام 1937.
أطلق ظهور الحواسيب في الستينيات من القرن العشرين عهداً جديداً في مجال تحليل ظاهرة المطرقة المائية. وقد جعلت أعمال ستريتر ووايلي Streeter & Wylie (من جامعة ميتشيغان) تحليل ظاهرة المطرقة المائية جزءاً أساسياً من أعمال التصميم الهدروليكي التي يضطلع بها المهندسون الهدروليكيون يومياً بدل أن يكون مقتصراً على مجموعة من المختصّين النادرين.
المطرقة المائية في محطات الضخ
ينشأ كثير من حالات المطرقة المائية المهمة التي تستوجب الدراسة والتحليل عن التوقف والتشغيل المفاجئ للمضخات والصمامات المرتبطة بها في محطات الضخ.
في الحالة الطبيعية يُفتح الصمام تدريجياً بعد إقلاع المضخة، ويغلق تدريجياً قبل أن توقف هذه المضخة عن العمل، ولا تتشكل في هذه الحالة أي مخاطر تذكر. أما في الحالات الطارئة التي تتوقف المضخة فيها عن العمل فجائياً كما هي الحال عند انقطاع التيار الكهربائي، تتشكل ظاهرة المطرقة المائية، فتنشأ موجة ضغط منخفض تنتشر باتجاه مصب الأنبوب؛ لتنعكس، وتصبح موجة ضغط مرتفع؛ مما قد تسبب الأذى للمضخة والتجهيزات الملحقة بها؛ عدا عن الأذى الذي يمكن أن تلحقه بأنبوب الدفع الموصول مع المضخة.
طرائق الحماية من المطرقة المائية
يمكن من حيث المبدأ تصميم الناقل أو أي مجموعة من الأنابيب بحيث تتحمل جميع الضغوط العظمى والدنيا التي يمكن أن تنشأ تحت أي ظروف تشغيلية ممكنة في فترة عمر المشروع؛ إلا أن مثل هذا التصميم يكون في معظم الحالات غير اقتصادي. لذا كان لابد من اتباع طرائق حماية تعتمد على استخدام تجهيزات خاصة أو القيام بإجراءات تحكم في التشغيل مهمتها منع حدوث موجات الضغط العالية أو المنخفضة التي يمكن أن تلحق بالناقل أو المجموعة أضراراً جسيمة.
 الشكل (1) سكر فراشة كهربائية |
يلاحظ من معادلة جوكوفسكي أن التغير في الضغط هو تابع مباشر لمقدار التغير في سرعة جريان السائل؛ لذلك فإن المهمة الرئيسة لأي جهاز أو إجراء حماية من المطرقة المائية يقتضي التقليل من قيمة التغير في سرعة الجريان أساساً. وهناك عدد من الوسائل الشائعة الاستخدام في الحماية من المطرقة المائية والحالات المناسبة لاستخدامها منها ما يأتي:
1ـ الإغلاق البطيء للصمامات
يُعدّ معدل إغلاق الصمام ذا أهمية بالغة في تحديد القيمة العظمى لموجة الضغط الناشئة عن الإغلاق. فإذا كان زمن إغلاق الصمام قصيراً (إغلاق سريع)، فمن المحتمل أن يرتفع الضغط عند الصمام إلى قيم كبيرة مما قد يشكل خطراً على الأنبوب.
والحل الأمثل هو اختيار زمن مناسب لإغلاق الصمام بحيث تكون قيم الضغوط العظمى والدنيا الناشئة عن عملية الإغلاق ضمن الحدود المقبولة. ويتم تحديد ذلك بالطرق الحسابية. ويبين الشكل (1) صماماً من نموذج فراشة مزوداً بمحرك كهربائي يسمح بتعيير زمن فتح القرص وإغلاقه للتحكم بمقدار ضغط المطرقة المائية الناتج.
2 ـ خزانات الحماية surge tanks
في الحالات التي لا يمكن فيها التحكم في قيم الضغوط العابرة في الناقل أو المجموعة عن طريق تعديل عملية إغلاق السكر أو التخفيف من سرعة تباطؤ المضخة، فإن تحويل جريان السائل إلى خزانات حماية قد يخفف من معدل تباطئه ومن ثم من قيم الضغوط الناتجة من ذلك. يبين الشكل (2) صورة لخزان حماية منفذ من «البيتون» المسلح ومفتوح من الأعلى.
3 ـ خزانات الضغط pressure vessels
تُستخدم خزانات الضغط في الحالات التي لايمكن فيها استخدام خزانات حماية مفتوحة من الأعلى لأسباب اقتصادية أو فنية. وخزان الضغط هو وعاء يحتوي على غاز مضغوط في جزئه العلوي (عادة هواء) وسائل في جزئه السفلي. وغالباً ما تستخدم خزانات الضغط وسيلةً للحماية من المطرقة المائية الناتجة من توقف المضخات (الشكل 3). يوضع في هذه الحالة خزان الضغط عند طرف دفع المضخة وبعد صمام عدم الرجوع.
 الشكل (2) صورة لخزان حماية منفذ من البيتون ومفتوح من الأعلى |
 الشكل (3) خزان ضغط نموذجي |
لخزانات الضغط ميزات عديدة بالمقارنة مع خزانات الحماية المفتوحة. أهمها أن حجم خزان الضغط اللازم للحفاظ على قيم الضغوط العظمى والدنيا ضمن الحدود المقبولة هو أصغر دوماً. كما أنه من الممكن تركيبها بشكل أفقي وبالقرب من المضخة، وهو ما يتعذر فعله لخزانات الحماية التي قد تكون كبيرة الحجم. أما مساوئها الرئيسية فهي حاجتها إلى ضواغط هواء للتعويض عن الهواء المنحل في السائل وما يتطلب ذلك من صيانة دورية للضواغط.
4 ـ صمامات إدخال الهواء وإخراجه air valves
عندما يمكن للضغط في مواقع معينة في الناقل أن ينخفض إلى ما دون قيمة الضغط الجوي مؤدياً بذلك إلى انفصال عمود السائل ثم إعادة التحامه في مرحلة لاحقة، وما يرافق ذلك من ضغوط عالية؛ قد يكون من المناسب في هذه الحالة استخدام صمامات إدخال هواء في تلك المواقع المعرضة للضغوط المنخفضة. تتلخص مهمة صمام إدخال الهواء في أن يفتح، ويسمح للهواء بالدخول إلى الناقل عندما يهبط الضغط عند الصمام إلى مادون الضغط الجوي. ويجب أن يسمح صمام إدخال الهواء بدخول كمـيات كافية من الهواء في أثناء موجة الضغط المنخفض؛ وألا يتم طردها سريعاً جداً عند زوال الموجة؛ وذلك لتأمين التحام تدريجي لعمود السائل وللتخفيف من الصدمة الناتجة من الالتحام (الشكل 4).
5- صمامات تحرير الضغط pressure relief valves
 الشكل (4) صمام إدخال الهواء وإخراجه |
 الشكل (5) صمام تحرير ضغط مزود بنابض |
وائل معلا