أول امرأة تفوز بأكبر جائزة في الرياضيات إيرانية

مريم ميرزخاني من جامعة ستانفورد أول رياضاتية أنثى تفوز بميدالية فيلدز 2014 التي تُهدى كل 4 أعوام لمدة 78 عام حتى الآن.

كشفت النقابة الرياضية العالمية على موقعها عن رابحي جوائز ميداليات Fields لعام 2014، والتي تُعد أعظم شرف في مجال الرياضيات. تم إختيار أصغر أربع رابحي للميداليات – ومن ضمنهم مريم ميرزخاني، أول إمرأة تحصل على ميدالية كتلك منذ تاريخ تأسيسها في عام 1936. تم إختيار هولاء الأربعة لمساهمات في مواضيع تتراوح مابين الأنظمة الديناميكية إلى هندسة الأرقام وحلول معادلات تصف ظواهر فيزيائية.

كانت النقابة الرياضية العالمية قد خططت لإعلان الأسماء في 13 أغسطس في سيول بكوريا الجنوبية في المجلس العالمي للرياضيين ولكن، ربما بسبب خطأ تقني، ظهرت صفحة الإعلانات على الموقع في 12 أغسطس. وتم تعديل صفحات ويكيبيديا لإعلان أسماء الفائزين بواسطة مصدر مجهول في نفس اليوم الساعة 18:00 بتوقيت لندن.

الإضافة إلى الميدالة نفسها، فإن منشأة فيلدز التي تقع في تورتونتو بكندا تعطي كل رابح 15 ألف دولار كندي (يعادل 13700 دولار أمريكي). تُعطى الجوائز للرابحين الذين يسنون 40 سنة أو أقل كل 4 سنين. بالرغم من أن الجوائز تقوم بالإعتراف بالإنجازات المبهرة في المراحل المبكرة من الحياة المهنية، إلا أنها أيضًا مؤشر يراقبه الرياضيون في المستقبل.

عالِمة قادمة من إيران، مريم ميرزاخاني، تعمل في جامعة ستانفورد بكاليفورنا ربحت ميدالية لعملها على “ديناميكيات هندسة أسطح ريمان ومعاملاتها”.

ربما اهم إنجاز لمريم هو عملها في الديناميكيات” يقول كورتيس ماكمولين من جامعة هارفرد. لا تمتلك العديد من المشاكل الطبيعية في الديناميكيات، مثل مشكلة الأجسام الثلاثة للميكانيكيات السماوية (مثل تفاعلات الشمس، القمر، والأرض)، لا تمتلك معظم تلك المشاكل حلًا رياضيًا واضحًا. وجدت ميرزاخاني أن الأنظمة الديناميكية تتطور بطرق تقوم من خلالها بلوي ومد أشكالها، حيث أن مسارات الأنظمة “تتبع بصفة وثيقة القوانين الجبرية” على حسب قوله.

كما يضيف أن إنجازات مريم “تدمج قدرة ممتازة على حل المشاكل مع رؤية رياضية طموحة ومع سيولة في مجالات عديدة، ويُعد ذلك شيئًا غير معتاد في حقبتنا المعاصرة حيث عادة مايتطلب الأمر تخصص عالي للوصول إلى القمة”.
كان الرابحون الثلاثة الآخرون لميداليات فيلدز هم:

أرتور أفيلا

من معهد الرياضيات بجوسيو بباريس والذي “قامت مشاركاته العظيمة في نظرية الأنظمة الديناميكية بتغيير سطح هذا المجال العلمي”. الأنظمة الديناميكية تتطور على مدار الوقت، وعادةً بطرق معقدة: حيث تتضمن الميكانيكيات السماوية (مسارات الأجسام في النظام الشمسي)، الأسواق المالية، الطقس، وتعدادات السكان في الأنظمة البيئية. بعض تلك الأنظمة يعرض تصرفات فوضوية: حالتها في نقطة مستقبلية معينة لا يمكن التنبؤ بها بإستخدام حالتها في وقت أبكر، لأن فروق تدريجية لا يمكن إدراكها موجودة الآن تستطيع التسبب في تباعدات كبيرة لاحقًا.

قام أفيلا بالعمل على عدة أوجه من ذلك الحقل وحل مشاكلها. وفقًا للعالم الرياضي إيتين غيس من École Normale Supérieure في ليون بفرنسا “لم يقم أفيلا فقط بفعل شئ أو إثنين، ولكنه يمتلك عدد مدهش من الإنجازات”. لقد ساهم أفيلا بالتحديد في الديناميكيات أحادية البعد المعقدة- كيف يعمل عالم رياضي بمتغير واحد يقوم بالتطور حين يتم إعطاءه الحل إلى قيمة أخرى للمتغير في عملية مثيرة للأعصاب. هذه هي طريقة توليد أجسام الرياضة الكسيرية مثل مجموعة ماندلبرو- وهي مجموعة من الأرقام المعقدة تستطيع معادلة محددة بواسطتها عدم الإقتراب من المالانهاية. لقد نظر أفيلا أيضًا في معادلة شرودنجر للأنظمة الكمية الغير معتادة، بالرغم من أن غيس يؤكد أن حافزه كان رياضيًا أكثر مما كان فيزيائيًا.

مانجول بارجافا

من جامعة برينستون بنيو جيرسي، قام بتطوير طرق جديدة في هندسة الأرقام. هندسة الأرقام هي طريق لتحديد عدد النقاط التي تمتلك إحداثيات رقمية (أي أن إحداثياتها أرقام صحيحة) والموجودة في منطقة من فضاء حجم معين. “أضاف بارجافا تشكيلة تقنيات جديدة لهذا الموضوع” يقول بينيديكت جروس من جامعة هارفرد في كامبريدج، ماساتشوتس. “أسلوبه أصلي تمامًا ويدمج ثلاث مجالات رئيسية من الرياضيات: الجبر، الهنسدة، والتحاليل، بطريقة جميلة”.

يقول جروس أن أحد النتائج الرئيسية لبارجافا “أعطت منظور جديد تمامًا لإيجاد حلول عقلانية (حلول تمثل نسب أرقام صحيحة) للمعادلات التكعيبية، وهي مشاكل تعود لرياضيات القدامى”. يقول بارجافا أن الجائزة هي “مصدر تشجيع وإلهام، ويأمل أن تكون كذلك أيضًا لطلابه، زملائه، ومعاونيه”.

مارتين هايرير

من جامعة وورويك ببريطانيا، قام بمساهمات مشرفة في نظرية المعادلات التفاضلية الجزئية العشوائية. المعادلات التفاضلية الجزئية تقوم بوصف تطور الكميات التي تعتمد على عدة متغيرات مختلفة. وتظهر تلك المعادلات في حقول عديدة من العلم، بدءًا من الفيزياء الكمية إلى إنتشار الحرارة. تكون تلك المعادلات عشوائية إذا تضمنت عاملًا من الإعتباطية (العشوائية).

عن طريق تطوير طرق لحل معادلات كتلك بطريقة علمية، فقد سمح عمل هايرير بإعطاء معنى حازم لمجموعة من المعادلات التفاضلية الجزئية العشوائية. “الجائزة هي شرف هائل وأنا أشعر بالتواضع بها” يقول هايرير “لا أشعر أن الأمر حقيقيًا، حتى بعد أن مرت نصف سنة مذ معرفتي بالأمر حتى الآن”.

بالإضافة إلى ميداليات فيلدز، تمنح نقابة الرياضيين العالمية جوائز عالية المستوى. وهي تتضمن:

جائزة نيفانلينا

للمساهمات المشرفة في الأوجه الرياضية للعلوم المعلوماتية، سيتم إعطائها لسوباش كوت من جامعة نيويورك لعمله المساهم في تقريب الحل لمشاكل المثالية “الصعبة” (تلك التي لا تمتلك لوغاريتمات سريعة بطريقة كافية لإعطاء حلول دقيقة) وبالتحديد للتعرف على “ألعاب محددة”. يشرح كوت أن مشكلة الألعاب المحددة يمكن أن يتم إعتبارها تصف “مجتمع غريب” حيث يمتلك الناس أحوالًا غير متساوية ولكنهم سعداء إذا لم تتعدى الفروق بينهم حدًا محددًا. المشكلة الرئيسية هي إذا ماكنت تستطيع تنظيم أحوال الناس لإرضاء كل الناس.

قام كوت بصياغة تخمين يُسمى الآن تيمنًا به ولم يتم إثباته بعد، وبالنسبة لذلك التخمين:حتى إذا تواجدت حالة كالمذكورة سابقًا، فمن المستحيل إيجاد لوغاريتم يصل إلى أي مكان قريب من تلك الحالة-لوغاريتم يُسعد الناس ولو لحدٍ ما. قيمة التخمين هي أنه إذا كان من الصعب تقريب مشكلة الألعاب الفريدة بهذه الطريقة، إذًا فهناك مشاكل أخرى عديدة “صعبة” مهمة مثل هذا النوع لا يمكن تقريبها أيضًا. إتساع الآثار ذلك لم يكن شيئًا توقعه كوت عند نهاية عمله “لقد كنت مترددًا إلى حد ما في البداية حتى في إقتراح هذا التخمين” كما يقول كوت. يقول سانجيف أرورا من جامعة برينستون “يمتلك كوت قدرة نادرة على الوصول لصلب الموضوع بسرعة”.

جائزة جوس البحثية

تمتلك هذه الجائزة تأثيرًا خارج علم الرياضيات وسيتم إعطائها إلى ستانلي أوشر من جامعة كاليفورنيا بلوس أنجيلوس والذي قام بتطوير تقنيات لمعالجة الصور الثابتة والمتحركة تستطيع تمكين الأجسام المعقدة من أن يتم تقريبها واقعيًا، ويمكنها زيادة تعريف ووضوح الأجسام الباهتة أو غير الواضحة. بالإضافة لقيمة عمل أوشر في ديناميكيات السوائل والتصميمات الطيرانية، إلا أنه أيضًا يُستعمل بكثرة في جرافيكس الكمبيوتر وتصميمات الرسوم المتحركة (الأنيميشن) لتوضيح الأجسام المعقدة كالشعلات النارية. يمزج عمله مفاهيم رياضية عميقة بحدس قادم من تطبيقات تصميم معدات كمبيوتر عالية الكفاءة.

سوف تقوم إنجريد دوبيشيس، رئيسة نقابة الرياضيين العالمية، وبارك جون هي رئيس جنوب كوريا، بتسليم الجوائز في المجلس في 13 أغسطس. بالتناقض مع جوائز نوبل التي يكتشف فيها العالم الفائزين بعدما يعلم الفائزون أنفسهم، فإن تلك الجوائز التي نتحدث عنها يتم فيها إعلام الفائزين بها قبلها بشهور تحت ظروف عالية السرية. تقول دوبيشيس “تحدثت معهم على التليفون في مارس وخلال المحادثة التليفونية أرسلت إليهم إيميل لتوضيح أن هذا حقًا أمرُ رسميُ وليس خدعة”.