تويت
يعتبر نموذج سمرفيلد الذري امتدادًا أو إضافة على إلى نموذج بور الذري،. فبينما أستطاع بور في نموذجه أن يضع معادلات توضح طاقة الإلكترونات في كل مستوى طاقة، وطبق ذلك على ذرة الهيدروجين، وكذلك وضع تفسيرًا لطيفًا لأيونات الهيدروجين، بصورة محققًا نتائج تتفق مع نتائج التجارب العملية، مما جعل نموذجه مقبولاً عالمياً.. إلا أن التجارب التي تمت بعد بضع سنوات باستخدام أجهزة أكثر دقة وعلى طاقات أعلى أتضح أوضحت أن الطيف الناتج لم يكن خطا خطًا واحداً بل كان خطوطاً خطوطًا رفيعة متقاربة جداً. لم يستطيع بور أن يفسر تلك الظاهرة من خلال نموذجه الذري، حتى جاء سمرفيلد ليقوم ببعض التعديلات على النموذج بما يسمح بتفسير تلك الظاهرة
طبقًا لسمرفيلد، فإن المدارات الثابتة التي تدور فيها الإلكترونات حول النواة في الذرة، ليست دائرية وإنما بيضاوية الشكل.
في الصورة طيف ذرة الهيدروجين على اليمين وذرة الديوتريوم (أحد نظائر الهيدروجين) على اليسار
المدارات الإلكترونية البيضاوية في نموذج سمرفيلد الذري
قام سمرفيلد بإضافة تعديلين رئيسيين لنموذج بور حتى يستطيع تفسير تلك الخطوط الرفيعة:
- مدار الإلكترون حول النواة هو بيضاوي بحيث تكون النواة في بؤرة أحد الجانبين.
- تتغير سرعة حركة الإلكترون حسب موقعه في المدار بحيث تزيد سرعته كلما أقترب من النواة وتزيد وتقل سرعته عندما يبتعد عن النواة.
ولأن أي شكل بيضاوي له محوران محورين، ولتحديد النسبة بين أطوال المحاور أستخدم استخدم سمرفيلد عددين كميين ليتم من خلالهما تحديد شكل المدار:
- العدد الكمي الأصلي والذي أقترحه اقترحه بور في نظريته والذي يحدد طاقة الإلكترون ونرمز له بالحرف n
- العدد الكمي الجديد والذي أطلق عليه العدد الكمي المداري ونرمز له بالقيمة l، وهو يحدد قيمة العزم الزاوي للإلكترون في مداره ويمكن أن يأخذ هذا العدد قيمًا صحيحة تبدأ ب 0 وتنتهي ب n-1.
طبقاً لسمرفيلد فإن كل مستوى أو مدار للإلكترونات لديه عدد من المسارات الفرعية الممكنة، أي أن الإلكترون الموجود في مستوى الطاقة n يمكن أن يتواجد في أي مستوى فرعي من مجموع عدد n من المستويات الفرعية ويكون أحد تلك المستويات الفرعية دائرياً والبقية تكون في شكل بيضاوي.
وباستخدام العددين n و l أستطاع سمرفيلد أن يحدد القيمة بين طول محوري المدارات باستخدام المعادلة البسيطة:
«b/a=(l+1)/n» حيث أن a هي طول المحور الأطول و b هي طول المحور الأقصر.
ولذلك عندما تكون n=1 أي عندما حين يكون الإلكترون في مستوى الطاقة الأول فتكون القيمة الوحيدة ل l هي 0 وتكون قيمة a/b تساوي 1 صحيح أي أن شكل المدار الوحيد المتاح دائري.
ولكن عندما تكون قيمة n = 2 نجد أن قيم l المتاحة هي 0 و1 وبذلك نحصل على قيمتين لنسبة طول الأضلاع 1 و½ أي مستوى طاقة فرعي دائري ومستوى طاقة فرعي آخر في شكل بيضاوي يمكن أن يتواجد الإلكترون في أي منهما طبقاً لقيمة l وتختلف طاقة الإلكترون في حالة تواجده في أي من المستويين الفرعيين بسبب اختلاف الكتلة الفعالة للإلكترون.
وفي حالة أن يكون العدد الكمي n = 3 فإن القيم المتاحة ل l هي 0 و1 و2 وبذلك يصبح لدى المستوى الثالث ثلاثة مسارات أو مستويات فرعية أحدهم دائري والثاني يكون بنسبة أضلاع 1/3 والثالث بنسبة 2/3 كما يوضح الشكل التالي
ووضع سمرفيلد رمزاً لكل مدار فرعي باستخدام الحروف الإنجليزية s p d f g عندما تكون قيمة l: 0 1 2 3 4 بالترتيب
ويتم التعبير عن قيمة المستوى الفرعي برقم المستوى الرئيسي ثم الحرف المناسب للمستوى الفرعي.
تفسير خطوط الطيف الرفيعة في نموذج سمرفيلد الذري
لم يقم سمرفيلد بأي تعديل على معادلات بور لحساب قيم طاقة كل مدار حيث أحتفظ بنفس المتغيرات في المعادلة حيث كانت تلك المعادلة دقيقة نسبياً واتفقت مع التجارب العملية . وكذلك بما أنه لم يقترح أي مستويات طاقة أساسية جديدة فلا يوجد توجد أية قفزات إضافية.
ولكن بما أن في نموذجه الخاص المسارات بيضاوية الشكل فإن الكتلة الفعالة للإلكترون تختلف بحسب موقعه وسرعته في أثناء دورانه حول النواة، وبذلك أصبح من الممكن تفسير اختلاف طاقة خطوط الطيف الرفيعة باختلاف طاقة المستويات الفرعية التي يتحرك بينها الإلكترون.
قام سمرفيلد بعد ذلك بتغيير شكل المسار من بيضاوي الى شكل يشبه الوردة كما بالصورة التالية.
مشاكل نموذج سمرفيلد الذري
بالرغم من أن نموذج سمرفيلد وضح السبب النظري وراء وجود الخطوط الرفيعة المكونة للطيف الا إلا إنه لم يستطيع التنبؤ بعدد تلك الخطوط بدقة
- لم يستطيع النموذج توضيح توزيع الإلكترونات حول النواة.
- لم يستطيع نموذج سمرفيلد أن يفسر أطياف الفلزات القلوية مثل الصوديوم والبوتاسيوم.
- لم يستطيع نموذج سمرفيلد تفسير ظاهرتي شتارك وزيمان، وهما ظواهر ظاهرتان توضحان أن الطيف المنبعث قد يتم انقسامه وإعادة توزيعه عند
- تعرضه لمجال مغناطيسي أو مجال كهربي قوي جداً.
- لم يستطيع نموذج سمرفيلد تحديد قوة كل خيط من خطوط الطيف الرفيعة.