ترتيب الأولويات في العمليات الحسابية

أولويات العمليات الحسابية:
يمكن توضيح كيفية ترتيب العمليات الحسابية بالاستعانة بالمثال الآتي؛ فمثلاً عند النظر إلى هذه المسألة (3+ 52×6)+7 فإن الشخص قد يتساءل عن العمليّة الحسابيّة التي يجب عليه أن يبدأ بها؛ حيث يؤدي البدء في هذه المسألة بطريقة خاطئة وبترتيب غير صحيح إلى الحصول على إجابة خاطئة، وبالتالي فإنّ هناك مجموعة من القوانين التي تم وضعها والتي يجب اتباعها عند إجراء العمليات الحسابية للحصول على الناتج الصحيح، وتُعرف هذه القوانين بأولويات العمليات الحسابية،
وهي:

• الأقواس: فمثلاً عند حل هذه المسألة الرياضية: 4×(5+3)؛ فإنّ الناتج عند: البدء بما في الأقواس كما يأتي: 4×(5+3) = 4×8 = 32 (حل صحيح). عدم البدء بما في الأقواس كما يأتي: 4×(5+3) = 20+3 = 23 (حل خاطئ). وعند وجود أكثر من قوس في المسألة، نبدأ بالقوس الداخلي أولاً، مثل: (3+(3×2)) ×5 = (3+6) ×5 = 9×5 = 40 البدء بحل الأس التربيعي كما يلي: 5×2² = 5×4 = 20 (حل صحيح).
• عدم البدء بحل الأس التربيعي كما يلي: 5×2² = 10² = 100 (حل خاطئ).
• الضرب، والقسمة: فمثلاً عند حل هذه المسألة الرياضية 3×5+2؛ فإنّ الناتج عند: البدء بالضرب كما يلي: 3×5+2 = 15+2 = 17 (حل صحيح). البدء بالجمع كما يلي: 3×5+2 = 3×7 = 21 (حل خاطئ)
• الجمع والطرح: وذلك في حال التخلص من كل العمليات السابقة وعدم بقاء إلا الطرح والجمع:

ملاحظات حول أولويات العمليات الحسابية في حالة تكافؤ العمليات الحسابية في المسألة بالأولوية؛ أي احتواء المسألة على عمليتي ضرب، أو عملية قسمة وضرب مثلاً، أو عمليتي جمع وطرح أو أكثر، فإنّ الحل يكون بالبدء من اليمين إلى اليسار باللغة العربية، ومن اليسار لليمين باللغة الإنجليزية؛ فمثلاً عند حل المسألة الرياضية الآتية: 30÷5×3 فإن الناتج يكون عند: البدء باليمين كما يلي: 30÷5×3 = 6×3 = 18 (حل صحيح) البدء باليسار كما يلي: 30÷5×3 = 30÷15 = 2 (حل خاطئ) في حال احتواء المسألة الرياضية على أكثر من أس؛ أي رفع نفس العدد لأسين، فإن الحل يتم بالبدء من الأعلى للأسفل؛ مثل 432؛ أي (43) مرفوعة للقوة 2، فيتم حلها كما يلي: حساب أولاً: 3² = 9؛ أي تصبح المسألة: 49 = 4×4×4×4×4×4×4×4×4، وبالتالي فإن النتيجة النهائية تساوي 262144

​​​​​​​